Билет 20-21

Тангенциальные диаграммы одно- и многоцилиндровых двигателей

Рисунок 1 Диаграммы тангенциальных усилий (Т) и угловой скорости () коленчатого вала одноцилиндрового двигателя; р – среднее тангенциальное усилие

Находя для ряда положений КШМ (угла ) тангенциальные усилия графически (или аналитически) можно построить представленную на рисунке 1 развернутую диаграмму тангенциальных усилий Т для рассматриваемого цилиндра двигателя.

Рисунок 2 Схема расположения поршней и диаграммы тангенциальных усилий отдельных цилиндров (Т1, Т2, Т3 и Т4), и суммарной всех цилиндров (Т);  - среднее тангенциальное усилие

Для многоцилиндрового двигателя диаграмма усилий Т строится сложением диаграмм всех цилиндров (с учетом угла «заклинки» вала). Для четырехцилиндрового двигателя диаграммы отдельных цилиндров и суммарная диаграмма всех цилиндров приведены на рисунке 2.

На диаграмме =Т_ср. По величание  можно найти крутящий момент М_к и мощность N_e двигателя, используя их, проверить правильность построения индикаторной диаграммы:

, (1)

где D – диаметр цилиндра;

r – радиус кривошипа;

п – частота вращения коленчатого вала двигателя;

_м – механический к.п.д. двигателя.

Как видно из диаграммы рисунка 1, тангенциальное усилие и, следовательно, крутящий момент являются переменными величинами.

Билет 23

Аналитическое определение степени неравномерности вращения коленчатого вала двигателя

Для случая абсолютно жесткого вала и работы с постоянной нагрузкой для любого отрезка времени по принципу Даламбера можно записать:

М_к=М_с+J , (3)

где М_к – крутящий момент двигателя;

М_с – суммарный момент всех сопротивлений;

J – момент инерции всех движущихся масс двигателя (момент инерции – мера инерции вращающегося тела, а инертность – стремление сохранить ранее приобретенное состояние – покоя или движения);

 - угловое ускорение коленчатого вала в рассматриваемый момент.

На основе этого исходного уравнения можно найти:

, (4)

где L_изб – избыточная площадь (F рисунок 1) в единицах работы;

Это выражение получено следующим образом.

Так как , то ,

Но .

С учетом этого получаем следующее дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:

Интегрируя это выражение от значения ₂ (соответственно _max по рисунку 1) до ₂ (соответственно _min), находим:

где представляет максимальную избыточную площадь (F_изб) в единицах работы.

Соответствующая этой площади избыточная работа:

,

где _F - масштаб; _F=_р_. (_р и _ - масштабы по осям ординат и абцисс).

Тогда: и .

Как видно из этого выражения, чем меньше J (момент инерции всех подвижных деталей двигателя) и _ср (средняя угловая скорость вращения коленчатого вала), тем больше .

Величина момента инерции подвижных деталей двигателя J может определяться из условия обеспечения надежного пуска двигателя или разгона машинно-тракторного агрегата.

Рассмотрим пуск двигателя.

Надежный пуск может быть лишь в случае, когда после первой вспышки начавшийся вращаться коленчатый вал не останавливается к моменту следующей вспышки, т.е. соблюдается условие _min0.

Для номинального режима и режима пуска степени неравномерности вращения коленчатого вала можно определить по выражениям:

; .

Разделив первое выражение на второе и считая, что L_изб.н.L_изб.п., получаем:

, т.е. .

Для крайнего случая _min=0 находим:

и тогда .

Или введя коэффициент надежности К, получаем:

. (5)

Для автотракторных двигателей:

п_п=35…60 мин^-1 – в ДсИЗ и 100…250 – в дизелях. Этим оборотом соответствуют средние скорости поршня С_тп=0,5-0,8 м/сек.

Для случая п_н=2000 мин^-1 и п_пср=47,5 мин^-1 (ДсИЗ)

,

а для п_пср=175 мин^-1 и п_н=2000 мин^-1 (дизель) –

.

В современных автотракторных двигателях такой порядок и имеет величина _н:

0,01-0,006 – тракторные двигатели

0,003-0,005 – автомобильные двигатели.