1. Задачи / Образцы выполненных СРС 1-12 МАТЕСО / 12 / Демидов_СРС_12

Федеральное агентство по образованию

Томский политехнический университет

Кафедра Оптимизации систем управления

Отчет по выполнению самостоятельной работы студента № 12

«Задача о коммивояжере»

Выполнил студент группы 8512

Демидов А. С.

Принял к.т.н., доцент

Ротарь В. Г.

Томск – 2004

1. Формируем исходные данные:

	1	2	3	4	5	6
1	Д/	е/6	м/14	и/10	д/5	о/16
2	в/3	А/	л/13	е/6	к/12	с/19
3	а/1	н/15	д/	р/18	С/19	е/6
4	р/18	г/4	е/6	е/	в/3	и/10
5	ч/25	Д/5	е/6	м/14	и/	д/5
6	о/15	в/3	А/1	л/13	е/6	к/

2. Решаем задачу при минимизации транспортных расходов:

	1	2	3	4	5	6
1		6	14	10	5	16
2	3		13	6	12	19
3	1	15		18	19	6
4	18	4	6		3	10
5	25	5	6	14		5
6	15	3	1	13	6

1);

2);

3);

4);

5) U_i - U_j + N  X_i j  N-1, i, j = 1..N, i  j.

Решаем данную задачу с помощью алгоритма, построенного по схеме ветвей и границ.

Находим минимумы по строчкам и сумму этих минимумов.

	1	2	3	4	5	6
1		6	14	10	5	16	5
2	3		13	6	12	19	3
3	1	15		18	19	6	1
4	18	4	6		3	10	3
5	25	5	6	14		5	5
6	15	3	1	13	6		1
					Сумма		18

Вычитаем из каждой ячейки минимум по соответствующей строчке и находим минимумы по столбцам.

	1	2	3	4	5	6
1		1	9	5	0	11
2	0		10	3	9	16	С У М М А
3	0	14		17	18	5
4	15	1	3		0	7
5	20	0	1	9		0
6	14	2	0	12	5
	0	0	0	3	0	0	3

Вычитаем из каждой ячейки минимум по соответствующему столбцу.

	1	2	3	4	5	6
1		1	9	2	0	11
2	0		10	0	9	16
3	0	14		14	18	5
4	15	2	3		0	7
5	20	0	1	6		0
6	14	2	0	9	5

Подсчитываем оценку для нулей как сумма минимумов соответствующих сток и столбцов.

	1	2	3	4	5	6
1					1
2	0			2
3	5
4					2
5		1				5
6			3

Находим максимальный элемент и для него строим ветвь.

Показываем маршрут:

Перерисовываем матрицу перед этим вычеркнув 5 строку и 6 столбец.

Затем находим минимальные по строчкам.

	1	2	3	4	5
1		1	9	2	0	0
2	0		10	0	9	0
3	0	14		14	18	0
4	15	2	3		0	0
6	14	2	0	9		0
	0	1	0	0	0

Вычитаем соответственно строки и столбцы.

	1	2	3	4	5
1		0(1)	9	2	0(0)
2	0(0)		10	0(2)	9
3	0(0)	13		14	18
4	15	1	3		0(1)
6	14	1	0(4)	9

Строим ветвь и маршрут:

	1	2	4	5
1		0(1)	2	0(0)
2	0(0)		0(2)	9
3	0(0)	13	14
4	15	1		0(1)

	1	2	5
1		0(1)	0(0)
3	0(0)	13
4	15		0(1)

G: 21

5;6: 22

: 26

6;3: 22

: 26

2;4: 22

: 24

4;5: 22

: 23

	1	2
1		0
3	0

План маршрута: