1. Задачи / Образцы выполненных СРС 1-12 МАТЕСО / 1 / Ильиной Екатерины СРС1_ гр

Ильиной Екатерины гр.8511

СРС-1

Личные параметры:

И=10; Л=13; Ь=30; И=10; Н=15; А=1; Е=6; К=12; А=1; Т=20; Е=6; Р=18; И=10; Н=15; А=1;

Задание

Необходимо максимизировать функцию.

Исходные данные: Файл Решения.xls

Решение

Целевая функция:

10

X1

+

13

X2

→

max

Ограничения:

(1)	30	X1	+	10	X2	≤	15
(2)		X1	+	6	X2	≤	12
(3)		X1	+	20	X2	≤	6

Кроме того:	X1≥0
	X2≥0

Выражая х2 через х1 получаем:

X1

X2(1)

X2(2)

X2(3)

X2(*)

Далее происходит построение прямых, заданных ограничениями и вектора направления целевой функции(градиента-grad), который имеет координаты равные соответственно производной целевой функции по х1 и по х2, а именно grad(Z(x))=(10,13) .

Получаем область, заданную ограничениями- ABCD.

Далее двигая прямую целевой функции х2(*) в направлении вектора - градиента придем в точку B, которая и будет являться оптимальным решением нашей задачи.

Ответ: (0,42;0,279)

Также в файле Решения.xls Вы можете поменять параметры Целевой функции и ограничений, а затем исследуя получившиеся графики найти необходимое решение.

Либо можете поменяв значения в ячейках B2, B1, D1, D2, D3 Встать в ячейку H1 , открыть меню Сервис и выбрать функцию Поиск решения . Нажмите ОК и решение будет найдено автоматически.