1. Задачи / Образцы выполненных СРС 1-12 МАТЕСО / 3 / Ашурок Ирины СРС 3

Самостоятельная работа студента №3.

Студентки АВТФ,

Гр. 8511,

Ашурок И. В.

Задача о раскрое материала.

1. Даны детали:

2. Спецификации изделий:

И1: (3А; 2В; С);

И2: (А; 3В; 2С);

И3: (2Ф; В; 3С).

3. Производственная программа выпуска изделий:

Q_И1=100+(-1) ^«А=1»=99;

Q_И2=200+(-1) ^«И=10»=201;

Q_И3=300+(-1) ^«В=3»=299.

4. Технологические карты:

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

5. Производственное задание на выпуск заготовок А, В, С.

Na = 99(3+1+2) = 594;

Nв = 201(2+3+1) = 1206;

Nс = 299(1+2+3) = 1794.

6. Задача раскроя материала математически в терминах линейного программирования:

А) 3*х1 + 2*х2 + 2*х3 + 2*х4 + 2*х5 ≥ 594

В) 5*х1 + 2*х2 + 7*х3 + 6*х4 + 3*х5 ≥ 1206

С) 2*х1 + 4*х2 + 2*х3 + 2*х4 + 4*х5 ≥ 1794

7. Отбрасываем 3 наиболее «мягких» столбца, и приводим задачу к размерности [3;2]

G1 = 3х1+2х5 ≥ 594

G2 = 5х1+3х5 ≥ 1206

G

Х5

3 = 2х1+4х5 ≥ 1794

1000
900
800
700
								D
600
500
400
	G2							Grad
300
200
				G1				Z(X)								G3
100
																					Х1
0		100		200		300		400		500		600		700		800		900		1000

Вывод:

Как видно из рисунка, значения целевой функции, удовлетворяющие условиям, лежат в области D, следовательно, минимальному значению функции находится в точке пересечения графика ограничения G3 с осью ОХ5. Соответственно Х*=(0 ; 448), а Z(X*)=448. К тому же из решения видно, что для производства мы должны использовать карту раскроя 5, и количество этих карт 448, при этом мы будем использовать минимальное количество сырья.