1. Задачи / Образцы выполненных СРС 1-12 МАТЕСО / 3 / Демидов_8512_решение_СРС_3

Федеральное агентство по образованию

Томский политехнический университет

Кафедра Оптимизации систем управления

Отчет по выполнению самостоятельной работы студента №3

«задача о раскрое материала»

Выполнил студент группы 8512

Демидов А. С.

Принял к.т.н., доцент

Ротарь В. Г.

Томск – 2004

1. Сгенерировать исходные данные для формализованной записи условий задачи:

1.1. Ввести три типа заготовок (отдел главного конструктора), из которых собираются все выпускаемые фирмой изделия:

1.2. Разработать сборочные спецификации (отдел главного конструктора) для 5 выпускаемых фирмой изделий:

Изделие И-1: (2A;1B;1C);

Изделие И-2: (1A;2B;1C);

Изделие И-3: (1A;5B;0C);

Изделие И-4: (6A;1B;0C);

Изделие И-5: (1A;1B;2C).

1.3. Сгенерировать производственную программу выпуска изделий (отдел маркетинга, планово – экономический отдел) для периода планирования:

Для И-1: , где 5 – порядковый номер “Д” ;

Для И-2: , где 1 – порядковый номер “А”;

Для И-3: , где 19 – порядковый номер “С”;

Для И-4: , где 6 – порядковый номер “Е”;

Для И-5: , где 13 – порядковый номер “Л”.

1.4. Составить 5 технологических карт раскроя одноразмерного листового материала для получения заготовок ABC (отдел главного технолога):

Карта раскроя КР-1: (6A;6B;6C)

Карта раскроя КР-2: (12A;3B;3C)

Карта раскроя КР-3: (4A;10B;4C)

Карта раскроя КР-4: (4A;4B;10C)

Карта раскроя КР-5: (3A;7B;8C)

1.5. Рассчитать (производственный отдел) задание на выпуск заготовок A, B, C – соответственно :

Заготовок A необходимо: 99*2+199*1+299*1+400*6+499*1=3’595;

Заготовок B необходимо: 99*1+199*2+299*5+400*1+499*1=2’891;

Заготовок C необходимо: 99*1+199*1+299*0+400*0+499*2=1’296.

2. Записать математически в терминах линейного программирования задачу раскроя листового материала:

Будем считать, что все изделия делаются из одного типа листового материала. Тогда целевая функция будет представлена, как минимально необходимое количество листов: .

Ограничивающие условия:

По изделию A: ;

По изделию B: ;

По изделию C: ;

.

3. Решить графически задачу линейного программирования

3.1. Необходимо отбросить 3 наиболее мягких столбца матрицы условий A задачи. Для этого я посчитаю процентное отношение необходимого количества заготовок конкретного типа к общему количеству заготовок. И исходя из этого процентного отношения отброшу мягкие столбцы матрицы условия A задачи.

Общее количество заготовок: 3’595+2’891+1’296=7’782-100%.

Заготовок A к общему кол-ву заготовок: (3’595/7’782)*100% = 46%;

заготовок B к общему кол-ву заготовок: (2’891/7’782)*100% = 37%;

заготовок C к общему кол-ву заготовок: (1’296/7’782)*100% = 17%.

Сопоставив полученные процентные соотношения, и немножко подумав, я пришел к выводу, что для графического решения данной задачи, я буду использовать столбцы (технологические карты) 2 и 3. А математическое условие примет следующий вид:

;

;

;

;

.

3.2. Графическое решение задачи:

Область допустимых значений.

Решение.

Увеличенное решение.

Ответ: Для получения заданного в условии результата, необходимо 226 карт раскроя КР-2 и 222 карты раскроя КР-3. При этом будет произведено следующее количество заготовок:

заготовок A: 226*12+222*4=3’600;

заготовок B: 226*3+222*10=2’898;

заготовок C: 226*3+222*4=1’566.

6