МИНИСТЕРСТВОО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионально образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра ЭПЭО

Институт ЭНИН

Отчет по лабораторной работе №1

по дисциплине «Методы и средства автоматизации профессиональной деятельности»

«РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ПРОГРАММЕ «MicroSoft Office Excel»»

Вариант 9

Выполнила:

студент гр.5А10 _________________________________________ Шубина Н.В.

(дата, подпись)

Проверил:

ассистент _________________________________________ Паюк Л.А.

(дата, подпись)

Томск, 2013г.

Цель работы: получение практических навыков решения численных задач средствами программы Excel.

1. Графическое решение нелинейного уравнения

Задана катушка индуктивности, намотанная на тороидальном магнитопроводе (рисунок 1).

Рисунок 1 – Катушка индуктивности

Требуется графическим способом определить целое число витков w катушки, необходимое для получения требуемой индуктивности L₀ .

Зависимость индуктивности катушки от числа витков выражается формулой

Тогда по условиям задачи

Введем нелинейную функцию

Построив график знакопеременной функции f(w), определим искомое число витков w, при котором функция меняет знак.

С помощью программы Excel построим график полученной функции. Начальное приближение найдем, приравняв функцию нулю. Начальное приближение w_нач = 9345 витков. Для построения графика в один столбец введем интервал примерных значений числа витков, близких к w_нач, а в другой столбец значения функции при данном числе витков (рисунок 2).

В таблице 1 представлены исходные данные варианта 9.

Таблица 1.

L, Гн	R, м	r, м	μ	μ0	f(w)
0,09	0,00016	0,000032	205	0,000001256	1,03E-09

В таблице 2 представлены данные для построения графика функции f(w).

Таблица 2.

w нач	Значение функции
9345	-5,80906E-05
9346	-3,88403E-05
9347	-1,9588E-05
9348	-3,33688E-07
9349	1,89227E-05
9350	3,81812E-05
9351	5,74417E-05
9352	7,67043E-05
9353	9,5969E-05
9354	0,000115236
9355	0,000134504

На рисунке 2 представлен график зависимости f(w).

Рисунок 2. График зависимости f(w).

Как видно из графика, функция обращается в ноль при числе витков равном w=9348.

2. Графическое решение системы нелинейных уравнений

Пусть имеется генератор постоянного тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (рисунок 4). К генератору подключен идеальный диод VD1. По цепи протекает ток I.

Рисунок 3 – Схема цепи

По цепи протекает ток I. Температура диода T = 300 К. Обратный ток диода I₀=10*10^-18 А. Исходные данные приведены в таблице 2.

Требуется графическим способом определить напряжение и мощность на диоде, ток в цепи.

Согласно второму закону Кирхгофа, ЭДС генератора E уравновешивается падением напряжения на сопротивлении r и напряжением на диоде VD1:

С учетом этих уравнений составим систему нелинейных уравнений

Переменная U изменяется в пределах от 0.9 до 0.97 В с шагом 0.005 В. Введём в ячейку А1 начальное значение переменной 0.9, в ячейку А2 введём 0.905. Для ввода интервала переменных выделим массив ячеек А1–А2 и протянем мышкой левый нижний угол массива до ячейки А15.

В ячейку B1 введём формулу f₁(U), а в ячейку C1 – формулу f₂(U).

Содержимое ячейки B1 копируем в ячейку B2, а содержимое ячейки C1 – в C2 («копировать», «вставить»). Выделяем массив ячеек A1–C2 и протягиваем выделение до C15. В столбце А1–А15 находится массив переменной, в столбцах B1–B15 – массив функции f₁(U), в столбцах 1 C1–C15 – массив функции f₂(U).

С помощью мастера диаграмм построим графики данных функций (рисунок 4).

В точке пересечения с координатами U = 0,957(В) и I = 0,045(А) находится решение системы уравнений. Мощность, выделяемую на диоде, определим как

3. Расчёт цепи постоянного тока методом обратной матрицы

Пусть дана электрическая цепь (рисунок 5), состоящая из трёх ветвей. Известны величины ЭДС источников и сопротивлений в каждой ветви.

Рисунок 5 – Цепь постоянного тока

Для трёх неизвестных токов составим систему из трёх уравнений, согласно первому и второму закону Кирхгофа:

Преобразуем её следующим образом

В таблице 3 представлены исходные данные.

Таблица 3.

E1	E2	E3	R1	R2	R3
10	7	5	1	1	1

Составляем матрицу коэффициентов:

1	1	0
1	0	1
1	-1	-1

Составляем матрицу свободных членов:

3

5

0

В программе используем определенные функции и получаем обратную матрицу:

0,333333333	0,333333	0,333333
0,666666667	-0,33333	-0,33333
-0,333333333	0,666667	-0,33333

Умножим обратную матрицу на матрицу свободных членов:

2,666667

0,333333

2,333333

4. Расчёт цепи переменного тока, определение фазы потребляемого тока, активной мощности и коэффициента мощности

Пусть к источнику переменного тока подключена активно-реактивная нагрузка (рисунок 8). Параметры цепи переменного тока приведены в таблице 4. Необходимо определить с применением Excel фазу потребляемого тока, активную мощность и коэффициент мощности цепи переменного тока.

Рисунок 6 – Схема цепи

Коэффициент мощности активно-реактивной нагрузки

Активная мощность нагрузки

Введем начальные данные в Excel

Далее с помощью методических указаний записываем формулы в соответствующие ячейки и получаем значения необходимых нам величин. Ответ представлен в таблице 4

Таблица 4 – Значения полученных величин

Величина	Значение	Размерность
ϕ	-69,03056165	град.
ξ	0,357869925	-
Ρ	1170,444551	Вт

5. Частотные характеристики цепей переменного тока

Введём исходные данные так же, как в прошлой задаче, в массив ячеек A1–F1. В ячейки В3-В115 введем частоту от 30 Гц до 590 Гц с шагом 5 Гц. Далее, следую методическим указаниям, вводим необходимые формулы и строим графики, представленные на рисунках 6 – 8 .

Рисунок 6. График зависимости угла φ от частоты f

Рисунок 7. График зависимости сопротивления Z_M от частоты f

Рисунок 8. График зависимости cos(φ) от частоты f

Вывод: в данной лабораторной работе усвоили различные функции данной программы. С помощью данной программы удобно работать с электронными таблицами, а также строить по ним зависимости различных величин. В программе Microsoft Excel достаточно удобный интерфейс, который очень удобен в использовании.