ЛЕКЦИЯ 6
Принципы резонансного туннелирования.
Резонансно-туннельный диод (РТД). ВАХ РТД
Формирование ВАХ РТД
U(x)) |
U(x))) |
|
|
|
|
|
U0 |
|
|
|
E1 |
|
|
|
U0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
U0 |
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ D e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
- a |
0 |
|
b b+ a |
x |
||||
|
|
|
|
||||||||||
a |
x |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Пусть теперь слева на структуру падает поток электронов с энергией
Е
Формирование ВАХ РТД
Если предположить, что U0 , то уравнение Шредингера и граничные условия имеют вид:
E |
2 |
|
" |
0 b =0 , |
2m |
* |
|||
|
|
|
|
где Е - энергия электрона ; h- постоянная Планка ; m* - эффективная масса электрона ; - волновая функция электрона .
Уравнение легко решается:
Asin |
|
pn |
x |
pn |
n |
|
||||
|
b |
|||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
p2 |
|
|
|
2 2 n2 |
|
|
|
||
En |
n |
|
|
|
|
, n 1,2,3... |
||||
2m* |
|
|
2m*b2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
pn - импульс электрона , A - нормировочная константа.
Формирование ВАХ РТД
Наибольший интерес представляет первый уровень при n=1. Он отвечает условию, когда в потенциальной яме укладывается одна длина волны Де-Бройля. Этот уровень называется резонансным. и обозначается ER
ER EF 2 2
2m*b2
Пусть теперь слева на структуру падает поток электронов с энергией Е. Волновая функция тогда имеет вид
q exp(i p x) D exp( i p x)
где q2 - падающий поток электронов, D - коэффициент отражения
Формирование ВАХ РТД
Нетрудно найти решение основного уравнения и в этом случае. В частности при x b+a имеем
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
(x) C exp(i |
x) |
p |
2m E |
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
C |
|
2 q2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
E |
ER 2 2 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
где - ширина резонансного уровня. Физический смысл С 2- вероятность прохождения электрона через структуру.
Формирование ВАХ РТД
С 2 |
J |
|
V |
|
ER0-EF |
|
E |
|
ER |
Вероятность прохождения электрона через квантовую яму Максимум наблюдается при энергии равной энергии резонансного уровня
J |
|
|
|
|
2q2 |
|
Ток через яму |
(E |
F |
E |
R0 |
eV / 2)2 |
2 |
||
|
|
|
0 |
|
|
Формирование ВАХ РТД
При малых напряжениях Vo<<2(ER0-EF) ток очень мал, 
т.к. энергия электронов далека от ER0. Затем наблюдается резкий
рост, соответствующий резонансному туннелированию.
При дальнейшем росте Vo ток резко падает, т.к. энергия снова отклоняется от резонанса. Следует отметить, что производная dJ/dVo<0, что означает отрицательность дифференциального
сопротивления (ОДС):
Rd=dVo/dJ<0.
Известно, что Rd<0 приводит к ряду интересных явлений, в частности, к генерации, усилению и др.
Мощность генерации пропорциональна площади участка (ОДС)
Q 3 /16 U
Формирование ВАХ РТД
Измерение ВАХ РТД
Прижимной
контакт
1-10 мкм |
Паяный |
|
|
|
контакт |
РТД |
БАЗА |
Мезоскопические столбики для измерения ВАХ РТД
Генерация на РТД
Q 3 /16 U