Ekonom_3g_5l / Мат.методы иссл.экономики / Мат.методы Светлова

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Московский гуманитарно-экономический институт Чувашский филиал

Н. И. Светлова

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

ИССЛЕДОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ

Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения экономического факультета

Чебоксары 2009

Р е ц е н з е н т ы:

А. В. Мерлин – канд. физ.-мат. наук, доцент

(Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова);

Н. А. Ефимова – канд. физ.-мат. наук, доцент

(Московский гуманитарно-экономический институт Чувашский филиал)

Математические методы исследования в экономике: метод. указ. к выполнению контр. раб. для студентов заочной формы обучения эконом. факультета/ Н.И. Светлова. – Чебоксары, 2009. – 32 с.

Содержит программу курса, методические рекомендации для самостоятельной работы студента, задачи с развернутыми решениями, задания для самостоятельных работ, зачетные вопросы.

Для студентов третьего курса заочной формы обучения экономического факультета.

4

5

Введение.

Комплексное изучение предлагаемой студентам учебной дисциплины

«Математические методы исследования экономики» предполагает овладение материалами лекций, учебника, программы, творческую работу студентов в ходе проведения семинарских занятий, а также систематическое выполнение тестовых и иных заданий для самостоятельной работы студентов. Курс изучается 1 семестр.

В ходе лекций раскрываются основные вопросы в рамках рассматриваемой темы, делаются акценты на наиболее сложные и интересные положения изучаемого материала, которые должны быть приняты студентами во внимание. Материалы лекций являются основой для подготовки студента к практическим занятиям.

Основной целью практических занятий является контроль за степенью усвоения пройденного материала, ходом выполнения студентами самостоятельной работы и рассмотрение наиболее сложных и спорных вопросов в рамках темы практического занятия.

Предусмотрено проведение индивидуальной работы (консультаций) со студентами в ходе учебного процесса и консультирования студентов, по результатам выполнения самостоятельных работ.

Итоговый контроль проводится в форме зачета. Зачет проводится в устной форме в виде ответов на вопросы для зачета.

Во время подготовки к зачету по дисциплине студентам следует повторить, а там, где существует необходимость, разобрать теоретический и практический материал, полученный на лекциях; разобрать вопросы,

вынесенные на самостоятельное изучение.

В результате студенты должны иметь представление о сущности,

содержании и практических способах решения широкого круга задач с прикладной экономической направленностью.

Данное пособие предназначено для помощи студентам при выполнении контрольной работы и при подготовке к зачету. В пособии

6

приведены примеры решения задач и даны задания для самостоятельной работы.

Для успешного выполнения контрольной работы необходимо проработать материал по учебникам, задачникам-практикумам и конспекту лекций. Для этого можно предложить студентам следующую литературу:

Основная литература

1.Замков. О. О. Математические методы в экономике: Учебник/Под общ.

ред. д.э.н., проф. Сидоровича А. В.; МГУ им. М.В. Ломоносова. – 3-е

изд., перераб. – М.: Издательство «Дело и сервис», 2001. – 368 с. – (Серия “Учебник МГУ им. М. В. Ломоносова).

2.Красс М. С., Чупрынов Б. П. Математика для экономистов: учеб.

пособие для вузов. - СПб.: Питер, 2004. – 400 с.

3.Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике: Учеб. для вузов -

М.: ЮНИТИ.2001. – 407 с.

4.Шелобаев С. И. Математические методы и модели в экономике,

финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. - М: ЮНИТИ-

ДАНА.,2000. – 367 с.

Дополнительная литература

5.Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование: Прак-

тическое пособие по решению задачё. – М.: Вузовский учебник, 2005. – 144 с.

6.Федосеев В. В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов – М.: ЮНИТИ, 2000. – 391 с.

7.Холод Н. И. Экономико-математические методы и модели: Учеб.

пособие. – Мн.: БГЭУ, 1999. – 413 c.

7

ПРОГРАММА КУРСА

Тема 1. Роль и значение математических методов в экономике

Основные определения и понятия. Экзогенные и эндогенные переменные, параметры. Методические основы математического моделирования социально-экономи- ческих процессов (СЭП). Экономико-математическое моделирование в исследовании производственно-экономических, социально-экономических и эколого-экономических ситуаций.

Тема 2. Основные математические методы в экономическом анализе

Базовые функции и графики. Использование композиций базовых функций при изучении сложных зависимостей. Абсолютные и относительные величины в экономическом анализе. Классификация математических методов и экономикоматематических моделей. Классификация вычислительных методов анализа экономических процессов.

Тема 3. Основные принципы системного анализа

Понятие сложной системы. Основные определения. Понятие концептуальной модели. Методы и принципы системного анализа для построения и исследования концептуальных моделей СЭП. Методы построения сложных моделей социо-эколого- экономических систем.

Тема 4. Методические основы математического моделирования социальноэкономических процессов

Методические подходы к экономико-математическому моделированию социальноэкономических процессов. Проблемы выбора факторов и показателей процессов. Методы агрегирования исходных факторов и показателей. Методы системного анализа для построения обобщенных (безразмерных) факторов и показателей на основе анализа размерностей исходных (размерных) факторов и показателей процессов.

Тема 5. Методические подходы к моделированию спроса населения

Модели поведения потребителя. Функции спроса и предложения. Функции Маршалла, Стоуна. Математическое описание предложения товаров и услуг. Условия равновесия на рынке одного товара. Методы оценивания адекватности моделей спроса. Эластичность спроса по цене. Эластичность спроса по доходу. Товары, нормальные, Гиффена, ценные, малоценные. Методы анализа полезности и спроса, оптимальный выбор потребителя. Методы учета динамики спроса.

Тема 6. Методы линейной алгебры в экономическом анализе

Линейная модель оптимального планирования. Матричная форма постановки задачи линейного программирования (ЛП). Основные теоремы и методы решения задач ЛП. Методы линейной алгебры для построения и исследования моделей СЭП. Линейные балансовые модели в производстве, торговле, управлении финансами.

8

Тема 7. Методы математического анализа для изучения моделей СЭП

Исследование зависимостей, описывающих СЭП. Методы определения экстремумов зависимостей одного и многих факторов. Методы оценки распределения общества по получаемому доходу, по возрасту. Методы построения и использования производственных функций. Однопродуктовая модель предприятия (фирмы). Прибыль фирмы и объем налогов, Многопродуктовая модель предприятия.

Тема 8. Методы для исследования динамических моделей СЭП

Методы описания предложения товаров и услуг. Модель Эванса. Модель Солоу. Методы исследования многопродуктовых производств. Макромодели национальной экономики. Динамические биоэкономические модели и их значение для исследования реальных экономических процессов.

Тема 9. Современные методы математического моделирования СЭП

Основные этапы развития методов математического моделирования. Основные этапы современного математического моделирования при исследовании сложных систем. Математическое описание децентрализованной экономики. Методы анализа макромодели равновесия рыночной экономики и макромодели экономического роста. Имитационное моделирование и вычислительные методы анализа экономических процессов. Имитационная модель развития экономики.

Тема 10. Математическое описание региональных экономических процессов

Методы моделирования больших (сложных) систем. Элементы теории планирования экспериментов с моделями. Методы решения задач устойчивого развития региона. Оптимизация распределения ресурсов в природоохранной деятельности. Методы оценки эффективности инвестиций в различных сферах. Постановка и решение социо-эколого-экономических задач.

9

Предельный анализ экономических процессов

Предельные величины.

Применение производной в экономике позволяет получать так называемые предельные характеристики экономических объектов или процессов. Предельные величины (предельная выручка, полезность,

производительность, предельный доход, продукт и др.) характеризуют не состояние, а скорость изменения экономического объекта или процесса по времени или относительно другого исследуемого фактора.

Издержки производства.

Если издержки производства у рассматривать как функцию

предельные издержки производства и приближенно характеризовать прирост переменных затрат на производство дополнительной единицы продукции.

Средние издержки являются издержками на единицу выпуска продукции:

y1 C(x) . x

Производительность труда. Пусть функция u(t) выражает объем произведенной продукции у за время t. Тогда производная объема произведенной продукции по времени u (t0 ) есть производительность труда в

момент t0.

Функция потребления и сбережения.Если х — национальный доход, С(х) - функция потребления (часть дохода, которая тратится), a S(x) — функция

склонность к потреблению; dS -предельная склонность к сбережению. dx

Эластичность. Применение эластичности в экономическом анализе.

Виды эластичности в экономике.

10

Эластичность спроса по цене (прямая);

Эта мера реагирования одной переменной величины на изменение другой. Эластичность функции приближенно показывает, на сколько процентов изменится одна переменная в результате изменения другой переменной на 1 %. Эластичность функции определяется с помощью

относительнаяскоростьизменения (темп)функции.

Эластичность функции применяется при анализе спроса и пред-

ложения от цены (ценовая эластичность). Она показывает реакцию спроса или предложения на изменение цены и определяет, на сколько процентов приближенно изменится спрос или предложение при изме-

относительное изменение (в процентах) величины спроса на какое-либо благо при изменении дохода потребителей этого блага на один процент.

Положительная эластичность спроса по доходу характеризует нормальные (качественные) товары, а отрицательная величина -

малоценные (некачественные) товары.

Так, высокий положительный коэффициент спроса по доходу в отрасли указывает, что ее вклад в экономический рост больше, чем доля в структуре экономики, и она имеет шансы на расширение и процветание в будущем. Наоборот, если коэффициент эластичности спроса на продукцию отрасли по доходу имеет небольшое положительное или отрицательное значение, то ее может ожидать застой и перспектива сокращения производства.

11