05032013_3225 / РАБ.№12-2

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ

АКАДЕМИЯ»

Кафедра физики

Лаборатория электричества и магнетизма №2(114)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12

ИЗУЧЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШЕК И ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ С ПОМОЩЬЮ ВОЛЬТМЕТРА И МИЛЛИАМПЕРМЕТРА

Отредактировано: доцент Русских И.Т.

Ижевск 2013

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ И ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ

С ПОМОЩЬЮ ВОЛЬТМЕТРА И МИЛЛИАМПЕРМЕТРА

Приборы и принадлежности: 1) автотрансформатор, 2) миллиамперметр, 3) исследуемые индуктивности и ёмкости, 4) вольтметр.

Если к концам проводника с активным сопротивлением R_o приложена переменная электродвижущая сила (ЭДС), величина которой в каждый момент времени t определяется уравнением:

(1)

, при Гц, где _о – амплитуда, – круговая частота, то в нём возникает переменный электрический ток, сила которого в тот же момент определяется по закону Ома

(2)

Если же помимо сопротивления R_o b цепи имеется катушка с индуктивностью L, то под действием такой же ЭДС возникает ток

, (3)

где

, (4)

а – сдвиг фаз между током и напряжением, определяемый по формуле

(5)

Из сопоставления уравнений (1) и (3) следует, что в этом случае ток отстаёт по фазе от напряжения.

Величина носит название полного сопротивления, так как она играет в формуле (4) ту же роль, что и обычное активное сопротивление R_o в формуле закона Ома. Величина же называется индуктивным сопротивлением.

Если вместо индуктивности в цепь переменного тока включена ёмкость С, то сила тока выражается формулой

, (6)

где

, (7)

а

В этом случае ток опережает по фазе напряжение. Полное сопротивление цепи причем величина называется ёмкостным сопротивлением.

Наконец, в случае, когда в цепь включены последовательно все три величины R_o, L и С, сила тока в цепи может быть записана выражением

,

где

(8)

Полное сопротивление цепи при этом записывается в виде

Выражение (8) носит название закона Ома для переменного тока, а величина Х = R_L -R_C — реактивного сопротивления.

В формулы (2), (4), (6) и (8) входят I₀ и - максимальные значения токов напряжений. Но так как измеряемые приборами эффективные значения этих величин I_эфф и _эфф связаны с максимальными посредством формул:

и

то, подставляя I₀ и в вышеуказанные формулы, получим

(9)

(10)

(11)

(12)

Во всех этих формулах под R следует подразумевать сумму всех активных сопротивлений цепи (в том числе и катушки индуктивности), на концах которой измеряется ЭДС. Если разность потенциалов измеряется непосредственно на зажимах катушки, то R есть сопротивление лишь одной катушки.

УПРАЖНЕНИЕ 1

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ

Из формулы (10) следует, что

, (13)

где

(14)

и R_o – активное сопротивление катушки. Для определения R₁ необходимо собрать цепь, показанную на рис. 1. В качестве индуктивности взять образцы №3 и №4. Образец №3 – R_o= 800 Ом, образец №4 – R_o= 80 Ом.

Рис. 1

Замеры сделать не менее трёх раз для каждого образца при различных значениях напряжения и полученные данные занести в таблицу 1.

По формуле (13) найти индуктивность образцов.

Таблица 1

№ опыта		Iэфф(А)	эфф(В)	R1`(Ом)	L(Гн)	L
Образец №3	1
	2
	3
Образец №4	1
	2
	3

УПРАЖНЕНИЕ 2

ИЗМЕРЕНИЕ ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ

Из формулы (11) следует:

(15)

т.к. R = 0, то

Для определения R₂ собрать цепь, показанную на рис. 2. В качестве ёмкости взять образцы №1, №2.

Рис. 2

Замеры сделать не менее трёх раз для каждого образца при различных значениях напряжения. Полученные результаты занести в таблицу 2. По формуле (15) найти ёмкость образцов.

Таблица 2

№ опыта		Iэфф(А)	эфф(В)	R2`(Ом)	С(Ф)	С
Образец №1	1
	2
	3
Образец №2	1
	2
	3

Погрешности измерения оценить по формулам:

Упражнение 1: ; ; ; .

и – погрешности измерительных приборов (определяется по их шкале).

Упражнение 2: ; .

Результаты занести в таблицу 2.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какой ток называется переменным?

2. Что называется эффективными значениями силы тока и напряжения?

3. Выведите формулы для определения L и С.

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т. И. Курс физики. §149.

2. Зисман Г.А., Тодес О.И. Курс общей физики. т. 2, §51.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. т. 2, §§92, 93.

4. Грабовский Р.И. Курс физики. §§37, 38.

6