1 / UMKD_Fizicheskaya_elektronika_ch.3_Cvetkov / Bank_testovyh_zadanij / Zadachi_dlya_domashnego_zadaniya

Задачи для домашнего задания

1. Найти распределение потенциала частицы, экранированной зарядами электронов и ионов плазмы (дебаевский радиус экранирования).

2. Найти расстояние , на котором напряженность внешнего электрического поля, проникающего в плазму с плотностью n_e=n_i=10¹² част/см^-3 и температурой T_e=T_i=1 эВ, уменьшится в 10 раз.

3. Определить время релаксации внешнего электрического поля, наложенного на плазму с плотностью заряженных частиц n=10¹² част/см^-3.

4. Найти расстояние , на котором напряженность полей электромагнитной волны с частотой =3 10 ⁷ с^-1 уменьшится в e раз. Волна распространяется в ионосфере проводимостью =10 1/с^-1.

5 Найти коэффициент амбиполярной диффузии D_a в изотермичекой водородной плазме с плотностью заряженных частиц n=10¹² част/см^-3 и Т=1 эВ. Кулоновский логарифм L принять равным 15; магнитное поле отсутствует.

6. Найти время релаксации температуры в дейтериевой плазме (Д⁺ и е), если плотность заряженных частиц n=10¹³ част/см^-3; начальная температура электронов Т_е=1 эВ; начальная температура ионов Т_i=10 кэВ; кулоновский логарифм L=15.

7. Определить скорость центробежного дрейфа частиц плазмы, находящейся в магнитном поле, радиус кривизны силовых линий которого 5 см; напряженность магнитного поля 100 Э; энергия продольного движения (вдоль магнитного поля) частиц W_|| =10 эВ. Плазма содержит ионы Н⁺ и электроны.

8. Определить скорость градиентного дрейфа частиц водородной плазмы, находящейся в магнитном поле, напряженность которого изменяется от 100 до 200 Э на расстоянии 10 см. Энергия вращения ионов водорода Н⁺ и электронов W_ = 1 эВ. Векторы Н и Н перпендикулярны.

9. Под каким углом нужно инжектировать ионы дейтерия в магнитное поле пробочной конфигурации, чтобы ионы не выходили из пробок? Пробочное отношение магнитной ловушки R=1,5 ; кулоновским взаимодействием частиц пренебречь.

10. Определить частоту ленгмюровских колебаний электронов в плазме с плотностью n=10¹³ част/см^-3.

11. Какова длина волны электромагнитных волн, способных проходить через ионосферу Земли, если плотность заряженных частиц в ионосфере n_i=n_e=5 10⁵ част/см^-3 ?

12. Будет ли дейтериевая плазма , имеющая плотность заряженных частиц n=10³ част/см^-3, Т_е=10 эВ и Т_i=10 кэВ, удовлетворять условию замагниченности, если напряженность магнитного поля H=10⁴ Э ?

13. Во сколько раз проводимость водородной плазмы с температурой Т_е=5 10⁷ К больше чем меди? Магнитное поле отсутствует, _Cu=5 10¹⁷ c^-1.

14. Определить тепловой поток из шарика водородной плазмы, радиус которого r=1 см при Т_е=Т_i=100 эВ.

15. На какую глубину могут проникать в плазму нейтральные атомы водорода, имеющие скорость v= 2 10⁵ см/с, если плазма имеет следующие характеристики: плазма водородная, n=10¹⁴ част/см^-3 Т_е=Т_i=10⁴ эВ?

16. При какой температуре плазмы бетатронное излучение начинает превышать мощность , выделяющуюся при d-d - реакции ?

17. Определить время релаксации пространственной декомпенсации электрического заряда в плазме плотностью заряженных частиц n=10¹³ част/см^-3.

18. Определить среднюю длину свободного пробега электронов в плазме, если плотность заряженных частиц n=10¹¹ част/см^-3; Т_е= 1 эВ; Т_i Т_е; функция распределения электронов максвелловская, кулоновский логарифм L=15.

19. Плазма в термоядерной установке ‘’Токамак” нагревается под действием внешнего электрического поля Е. Параметры нагретой водородной плазмы: плотность заряженных частиц n=10¹² част/см^-3, Т_е=1 кэВ. Определить предельное значение электрического поля Е_кр , при котором электроны переходят в режим непрерывного ускорения (“уходят в просвист”).

20. Вычислить коэффициент диффузии D_ водородной плазмы поперек магнитного поля напряженностью Н=2 кЭ при плотности заряженных частиц n=10¹⁴ част/см^-3, Т_е=10 эВ. Т_i Т_е.

21. Оценить величину продольного магнитного поля, необходимого для удержания изотермической плазмы с параметрами: n=10¹⁵ част/см^-3, Т=10⁸ К в плазменном цилиндре. Внутри цилиндра магнитное поле отсутствует.

22. Определить глубину проникновения в плазму внешнего магнитного поля, нарастающего от Н=0 до Н_макс=1 кЭ за время =50 мкс. Параметры плазмы: плотность n=10¹⁴ част/см^-3, Т_е=10 эВ, Т_iТ_е.

23. При просвечивании плазмы СВЧ излучением, излучение с длиной волны ₁=4 мм проходит через плазму, а излучение с длиной волны ₂=8 мм отражается от плазмы. Оцените плотность заряженных частиц в плазме.

24. Температура ионов в плазме определялась по доплеровскому уширению спектральных линий атомов примеси азота. Вычислить температуру ионов плазмы, если доплеровское уширение спектральной линии ₀=3478,7 А составляет 1 А.

25. Температура электронов в плотной оптически тонкой плазме определялась по спектру тормозного излучения электронов. Вычислить температуру электронов, считая плазму находящейся в состоянии ЛТР, если длина волны, соответствующая максимуму спектральной интенсивности тормозного излучения электронов, равна 3100 А.

Ответы к задачам

1. =q/r exp(-r/r_D); r_D= (T/4ne²)^1/2

2. r=1,2 10^-3 см

3. =17,85 мкс

4. l=49 cм

5. D_a=338 м²/с

6. _ei=3 10^-5 c

7. v= 4 10⁶ cм/с

8. v= 2,5 10⁴ см/с

9.  55⁰

10. _р=1,8 10¹¹ с^-1

11.   47 м

12. _e_ei=3 10⁴, _i_ii =2 10⁷

13.  / _Сг=6,6

14. Q=4 10⁵ кВт ч

15. = 1 мм

16. Т= 45 кэВ

17. = 5,6 пс

18. = 41 см

19. Е_кр = 10^-3 В/см

20. D_ =89 cм²/с

21. Н =18,6 кЭ

22.  = 1,8 см

23. n=1,4 10¹³ част/см^-3

24. Т_i=2,3 10⁶ К

25. Т_е=2 эВ