1 / UMKD_Fizicheskaya_elektronika_ch.3_Cvetkov / Dopolnitelnaya_chast / Paket_informacionnoj_podderzhki / Sajt_resursov_po_fizike_plazmy / MagPole / 28CA~1

c ‘.•. Š®«£ â¨-, ƒ.€. ˜-¥¥àá®-

‘ -ªâ-•¥â¥à¡ãà£áª¨© £®á㤠àá⢥--ë© â¥å-¨ç¥áª¨© ã-¨¢¥àá¨â¥â, 195251 ‘ -ªâ-•¥â¥à¡ãà£, •®áá¨ï

(•®áâ㯨«® ¢ •¥¤ ªæ¨î 6 á¥-âï¡àï 1995 £.)

‚¢¥¤¥-¨¥

•«¥ªâà¨ç¥áª¨© ¢§àë¢ â®-ª¨å ¯à®¢®«®ç¥ª ï¥âáï å®à®è® ¨§¢¥áâ-ë¬ á¯®á®¡®¬ ¯®«ãç¥-¨ï ¯«®â-®© ¢ëá®-

ª®â¥¬¯¥à âãà-®© ¯« §¬ë. ‚®§¬®¦-®á⨠í⮣® ¬¥â®¤ ¬®£ãâ ¡ëâì à áè¨à¥-ë, ¥á«¨ ¢§àë¢ ¯à®¨á室¨â ¢ ᨫì-®¬ ªá¨ «ì-®¬ ¬ £-¨â-®¬ ¯®«¥. Ž-® -¥ ⮫쪮 áâ ¡¨«¨§¨àã¥â -¥ãá⮩稢®áâ¨, -® ¨ ¬®¦¥â ®¡¥á¯¥- ç¨âì ¤®¯®«-¨â¥«ì-ë© - £à¥¢ §¨¬ãâ «ì-ë¬ â®ª®¬, - ¢®¤¨¬ë¬ ¢ ¯« §¬¥ ¯à¨ ¥¥ à áè¨à¥-¨¨. ‘ãé¥á⢮- ¢ -¨¥ â ª®£® íä䥪⠡뫮 ¯®ª § -® ¢ à ¡®â¥ [1], £¤¥ ¯à¨-¨¬ «®áì, çâ® ªá¨ «ì-®¥ ¯®«¥ ¢ª«îç ¥âáï ᪠ç- ª®¬. ‚ ¤ --®© à ¡®â¥ ¯à¨¢¥¤¥-ë ®æ¥-ª¨ ¨ ç¨á«¥-- -ë¥ à áç¥âë, ¯®¤â¢¥à¦¤ î騥 ¢®§¬®¦-®áâì â ª®£®

¤®¯®«-¨â¥«ì-®£® - £à¥¢ ¢ ¯®áâ®ï--®¬ ªá¨ «ì-®¬ ¯®«¥.

1.Žæ¥-ª¨ - £à¥¢ §¨¬ãâ «ì-ë¬ â®ª®¬ ¯à®¢®¤ï饩 á।ë, ®¡à §ãî饩áï

¯à¨ í«¥ªâà¨ç¥áª®¬ ¢§à뢥 â®-ª®© ¯à®¢®«®çª¨ ¢ ªá¨ «ì-®¬ ¬ £-¨â-®¬ ¯®«¥

ä ªâ®à®¬, ®¯à¥¤¥«ïî騬 - £à¥¢. • à ªâ¥à-®, çâ® ¯® ¬¥à¥ à®áâ ⥬¯¥à âãàë ᪮à®áâì à áè¨à¥-¨ï â ª¦¥

àáâ¥â, çâ® ¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì ¯à¨¢®¤¨â ª à®áâã '.

„--ë¥ â ¡«¨æë ¨««îáâà¨àãîâ å®à®è® ¨§¢¥áâ-ë© ä ªâ १ª®£® á-¨¦¥-¨ï ⮪ (¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥£® ®¡-

àë¢ ) ¢ á«ãç ¥, ª®£¤ á। ãᯥ¢ ¥â à áè¨à¨âìáï à -ìè¥, 祬 ®- - £à¥¢ ¥âáï ¤® ⥬¯¥à âãàë ¯®à浪 105 K. •à¨ ¤®áâ â®ç-® ¡ëáâ஬ ¢ª« ¤¥ í-¥à£¨¨ ¢ - ç «ì-®© áâ ¤¨¨ ¯à®æ¥áá ¢®§¬®¦¥- ०¨¬, ª®£¤

í«¥ªâய஢®¤-®áâì á।ë ãᯥ¥â ¯à®©â¨ ¬¨-¨¬ã¬ ¨ ¢ë©â¨ - ¢®á室ïéãî ¢¥â¢ì § ¢¨á¨¬®á⨠®â ⥬¯¥-

à âãàë. ˆ-â¥-ᨢ-ë© - £à¥¢ ¬®¦-® ®¡¥á¯¥ç¨âì ª ª

-® à áᬠâਢ âì ª ª ¦¨¤ª®¬¥â ««¨ç¥áª¨© 樫¨-¤à, à áè¨àïî騩áï ¢á«¥¤á⢨¥ - £à¥¢ . …᫨ -¥ ãç¨-

âë¢ âì ¨-¥àæ¨î áà¥¤ë ¨ ¤¥©á⢨¥ ¯®-¤¥à®¬®â®à-ëå ᨫ, â® ¨¬¥¥â ¬¥áâ® á«¥¤ãî饥 à ¢¥-á⢮, á¢ï§ë¢ î-

‚ ª ç¥á⢥ ¯à®á⥩襩 ¬®¤¥«¨ à áᬮâਬ 樫¨-- ¤à¨ç¥áª¨© á⮫¡ ¯« §¬ë, à áè¨àïî饩áï ¢ ªá¨ «ì- -®¬ ¯®«¥ á ⥯«®¢®© ᪮à®áâìî VT (íâ® ¢®§¬®¦-®, ¥á«¨ ¯à¥-¥¡à¥çì ¤¥©á⢨¥¬ à ¤¨ «ì-ëå ¯®-¤¥à®¬®- â®à-ëå ᨫ). €§¨¬ãâ «ì- ï ¯«®â-®áâì ⮪ ' ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ ¯à¨¡«¨¦¥-¨¨ ¬®¦¥â ¡ëâì - ©¤¥- ¯® ä®à¬ã«¥ ' = VT Bz , £¤¥ Bz | ¨-¤ãªæ¨ï ¯à®¤®«ì- -®£® ¬ £-¨â-®£® ¯®«ï; ( ; T ) | í«¥ªâய஢®¤-®áâì,

§ ¢¨áïé ï ®â ¯«®â-®á⨠¨ ⥬¯¥à âãàë T : VT = (8kT=( m))1=2 | á।-ïï ⥯«®¢ ï ᪮à®áâì ¨®-®¢

¬ ááë m. ‚ â ¡«¨æ¥ ¯à¨¢¥¤¥-ë §- ç¥-¨ï ' ¤«ï ¯à®¤ãªâ®¢ ¢§àë¢ ¬¥¤-®© ¯à®¢®«®çª¨ ¢ ¯à®¤®«ì-®¬ ¯®«¥ á ¨-¤ãªæ¨¥© 100 ’«. •à¨ à áç¥â å ¨á¯®«ì§®¢ -ë

¤ --ë¥ ¯® ¯à®¢®¤¨¬®á⨠¬¥¤¨ ¢ ¤¨ ¯ §®-¥ ⥬¯¥à - âãà ®â 104 ¨ 106 K ¨ ¯«®â-®á⨠®â 103 ¤® 10 ª£/¬3 ¨§ à - ¡®âë [2]. •à¨¢¥¤¥--ë¥ ¢ â ¡«¨æ¥ §- ç¥-¨ï ' á«¥¤ã¥â ᮯ®áâ ¢¨âì á® §- ç¥-¨ï¬¨ ¯«®â-®á⨠ªá¨ «ì-®£® ⮪ z, å à ªâ¥à-묨 ¤«ï ¬®é-ëå í«¥ªâà¨ç¥áª¨å

¢§à뢮¢. Ž¡ëç-® ¢¥«¨ç¨- z «¥¦¨â ¢ ¤¨ ¯ §®-¥ 1010−1011 €/¬2 ¢ áâ ¤¨¨ ¯à®æ¥áá , ª®£¤ ¤¨ ¬¥âà ¯à®-

¢®«®çª¨ ¯®á«¥ ¢§àë¢ ¨¬¥¥â ¯®à冷ª 10−3 ¬. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, §¨¬ãâ «ì-ë© â®ª ¬®¦¥â áâ âì £« ¢-ë¬

£¤¥ 0 | ¯ à ¬¥âà ƒàî- ©§¥- , | ᦨ¬ ¥¬®áâì á।ë.

„ «¥¥ á«¥¤ã¥â ãç¥áâì, çâ® §¨¬ãâ «ì- ï ¯«®â-®áâì ⮪ , ¨-¤ãæ¨à®¢ --®£® ¯à¨ à áè¨à¥-¨¨, ¨ ᪮à®áâì

‘ ãç¥â®¬ ᪠§ --®£®, ãà ¢-¥-¨¥ (1) ¯à¨-¨¬ ¥â ¢¨¤

”®à¬ «ì-®¥ à¥è¥-¨¥ í⮣® ãà ¢-¥-¨ï ¤ ¥â ¤¢ ª®à-ï q

( ')1:2 = − 0 02 + z2;

£¤¥

1

0 = rN 0Bz |

åà ªâ¥à- ï ¯«®â-®áâì ⮪ .

‚¯à¥¤¥«ì-®¬ á«ãç ¥ Bz = 0 ¨¬¥¥¬ ' = 0. •â®¬ã ãá«®¢¨î 㤮¢«¥â¢®àï¥â ¯¥à¢ë© ª®à¥-ì ãà ¢-¥-¨ï, ¯®-

í⮬㠫¨èì ®- ¨¬¥¥â 䨧¨ç¥áª¨© á¬ëá«. •®«ãç¥--®¥

à¥è¥-¨¥ ®¯¨áë¢ ¥â à áè¨à¥-¨¥ ¯à®¢®¤-¨ª á ¯®áâ®- ï--®© ᪮à®áâìî, ª®â®à®¥ ¢®§¬®¦-®, ¥á«¨ z 0. •®«¥¥ ¤¥â «ì-®¥ ¨áá«¥¤®¢ -¨¥ à áè¨à¥-¨ï ¦¨¤ª®¬¥- â ««¨ç¥áª®£® 樫¨-¤à , ¢ë室ï饥 § à ¬ª¨ ¤ --®© áâ âì¨, ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® ¯à¨ ãá«®¢¨¨ z > 0 ०¨¬ à áè¨à¥-¨ï áâ -®¢¨âáï -¥áâ 樮- à-ë¬ ¨ ¤«ï ¥£® ®¯¨á -¨ï á«¥¤ã¥â ãç¨âë¢ âì ¨-¥àæ¨î á।ë.

• ¨¡®«ìè ï §¨¬ãâ «ì- ï ¯«®â-®áâì ⮪ , ¢®§- ¬®¦- ï ¯à¨ drN =dt = const, ¥áâì ' = z = 0. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯«®â-®áâì ¨-¤ãæ¨à®¢ --®£® §¨¬ãâ «ì-®£®

’®ª i0 ª ª å à ªâ¥à-ë© ¯ à ¬¥âà, ®¯¨áë¢ î騩 - ç «ì-ãî áâ ¤¨î í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¢§àë¢ ¯à®¢®«®ç- ª¨ ¢ ªá¨ «ì-®¬ ¬ £-¨â-®¬ ¯®«¥, á®åà -ï¥â ᢮¥ §- ç¥-¨¥ ¯à¨ ¢á¥å ०¨¬ å - £à¥¢ , -¥ ⮫쪮 ¢ ०¨¬¥ à áè¨à¥-¨ï á ¯®áâ®ï--®© ᪮à®áâìî. „«ï å®-

rN = 10−4 ¬, Bz = 100 ’« ¨¬¥¥¬ i0 = 2:1 105 €. •® ¬¥-

ॠ- £à¥¢ ¯à®¢®¤-¨ª ᦨ¬ ¥¬®áâì à áâ¥â ¨ å à ª- â¥à-ë© â®ª i0 ã¡ë¢ ¥â. ˆ§ ¯à¨¢¥¤¥--®© ®æ¥-ª¨ ¢¨¤-®,

¯à®¢®«®çª¨ rN ¬®¦¥â ¯®âॡ®¢ âìáï ¡®«¥¥ ¨«¨ ¬¥-¥¥ ᨫì-®¥ ¯à¥¢ëè¥-¨¥ ¨-¤ãªæ¨¨ Bz - ¤ ¯®à®£®¢ë¬ §- ç¥-¨¥¬ B0 ¤«ï -¥¯à¥àë¢-®£® ¯¥à¥å®¤ ¢ ¯« §- ¬¥--ãî áâ ¤¨î, â. ¥. ª ¯®¯ ¤ -¨î - ¢®á室ïéãî ¢¥â¢ì U-®¡à §-®© § ¢¨á¨¬®áâ¨ í«¥ªâய஢®¤-®á⨠®â ⥬¯¥à âãàë.

2.—¨á«¥--®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ -¨¥

‚®§¬®¦-®áâì ¤®¯®«-¨â¥«ì-®£® - £à¥¢ ¯« §¬ë ¨--

¤ãæ¨à®¢ --ë¬ §¨¬ãâ «ì-ë¬ â®ª®¬ ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáï १ã«ìâ â ¬¨ ç¨á«¥--®£® íªá¯¥à¨¬¥-â . „«ï ç¨á«¥--

-ë¬ ª®¬¯®-¥-â ¬ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¢¥ªâ®à®¢, t | ¢à¥¬ï, v | à ¤¨ «ì- ï ᪮à®áâì, 0 | ¬ £-¨â- ï ¯à®-¨æ ¥¬®áâì ¢ ªã㬠, H ¨ E | - ¯à殮--®áâ¨

¬£-¨â-®£® ¨ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«¥©, | ¯«®â-®áâì ⮪ , p ¨ " | ¤ ¢«¥-¨¥ ¨ ¢-ãâà¥--ïï (- ¥¤¨-¨æã

¬ááë) í-¥à£¨ï.

„«ï § ¬ëª -¨ï á¨á⥬ë -¥®¡å®¤¨¬® ¯à¨¢«¥çì ãà ¢-¥-¨ï á®áâ®ï-¨ï ¢¥é¥á⢠, - ¯à¨¬¥à ¢ ä®à¬¥

p = fp( ; T ) ¨ " = f"( ; T ); ¢ ¤ --®© à ¡®â¥ ¨á¯®«ì- §®¢ «¨áì á®®â-®è¥-¨ï ¨§ [3]. Šà®¬¥ ⮣®, -¥®¡å®¤¨¬®

§ ¤ âì § ¢¨á¨¬®áâì í«¥ªâய஢®¤-®á⨠®â ¯«®â-®á⨠¨ ⥬¯¥à âãàë, ¤«ï 祣® ¨á¯®«ì§®¢ « áì ¬®¤¥«ì ¯à®-

¢®¤¨¬®á⨠€.Ÿ. •®«¨é㪠[2].

ƒà -¨ç-ë¥ ãá«®¢¨ï ª á¨á⥬¥ ãà ¢-¥-¨© ¬ £-¨â-®© £ §®¢®© ¤¨- ¬¨ª¨ § ¯¨áë¢ «¨áì ¢ á«¥¤ãî饬 ¢¨¤¥.

•®á¨ ᨬ¬¥âਨ r = 0: v(t; 0) = 0, H'(t; 0) = 0,

E'(t; 0) = 0. • £à -¨æ¥ ¯à®¢®«®çª¨ á ¢ ªã㬮¬ s = sN : p(t; sN) = 0, Hz(t; sN ) = H0, H'(t; sN ) =

I(t)=[2 rN (t)]; §¤¥áì H0 | - ¯à殮--®áâì ¢-¥è-¥£®

•¨á. 1. ‡ ¢¨á¨¬®áâì ᨫë ⮪ (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥) ¨ ᮯà®â¨¢«¥-¨ï (¯ã-ªâ¨à) ( ), ᪮à®á⨠£à -¨æë ¯à®¢®¤- -¨ª (¯ã-ªâ¨à) ¨ ¥£® à ¤¨ãá (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥) (¡) ®â ¢à¥¬¥-¨.

¯à®¢®¤-¨ª . ’®ª ®¯à¥¤¥«ï«áï ¨§ ãà ¢-¥-¨© ¢-¥è-¥© í«¥ªâà¨ç¥áª®© 楯¨ á ¥¬ª®áâìî C0 = 4 , ¨-¤ãª- ⨢-®áâìî L0 = 20 -ƒ ¨ - ç «ì-ë¬ - ¯à殮-¨¥¬ - ª®-¤¥-á â®à¥ U0 = 20−50 Š‚

‡¤¥áì EzN | - ¯à殮--®áâì í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï - £à -¨æ¥ ¯à®¢®¤-¨ª , r | íª¢¨¢ «¥-â-ë© à ¤¨ãá ®¡à â-ëå ¯à®¢®¤®¢. „«¨- ¯à®¢®«®çª¨ ¢ à áᬮâà¥--

- ç «ì-ëå ãá«®¢¨© ¢ë¡¨à «¨áì (0; s) = 0, T (0; s) =

T0, v(0; t) = 0, Ez(0; s) = 0, E'(0; s) = 0, H'(0; s) = 0,

Hz(0; s) = H0. ‘¨á⥬ ãà ¢-¥-¨© (5)−(10) à¥è « áì ç¨á«¥--®, ¬¥â®¤ ¬¨ €.€.‘ ¬ à᪮£® [4]. „«ï ¯®¤ -

¢«¥-¨ï áç¥â-ëå -¥ãá⮩稢®á⥩ ¢ à §-®áâ-ãî á奬㠢ª«îç « áì ¨áªãáá⢥-- ï ¯á¥¢¤®¢ï§ª®áâì. ˆ§«ãç¥-

-¨¥ - ¤ --®¬ íâ ¯¥ à ¡®âë -¥ ãç¨âë¢ «®áì. •à®- ¨§¢¥¤¥--ë¥ à áç¥âë ¯®ª § «¨, çâ® å à ªâ¥à ¢§àë¢ áãé¥á⢥--® § ¢¨á¨â ®â §- ç¥-¨ï - ç «ì-®£® - ¯àï- ¦¥-¨ï - ª®-¤¥-á â®à¥ (â. ¥. ®â ᪮à®á⨠- à áâ -

¯à®¢®«®çª {®¡à â-ë¥ ¯à®¢®¤ , à áç¥â- ï ᪮à®áâì - à áâ -¨ï ⮪ 5 1011 €/á, ¬¯«¨â㤠200 Š€)

¨50 KB ( 1:5 1012 €/á ¨ 550 Š€ ᮮ⢥âá⢥--®).

•à¨á. 1, ¯à¥¤áâ ¢«¥-ë í«¥ªâà®â¥å-¨ç¥áª¨¥,

-à¨á. 1, ¡ | £ §®¤¨- ¬¨ç¥áª¨¥ ¯ à ¬¥âàë ¢§àë¢

¯à®¢®«®çª¨ ¯à¨ - ç «ì-®¬ - ¯à殮-¨¨ - ª®-¤¥-- á â®à¥ U0 = 50 Š‚ ¤«ï B0 = 0 (ªà¨¢ë¥ 1) ¨ 120 ’«

(ªà¨¢ë¥ 2). •¨áã-®ª ¤¥¬®-áâà¨àã¥â § ¢¨á¨¬®áâì

å à ªâ¥à ¢§àë¢ ®â - «¨ç¨ï ¢-¥è-¥£® ªá¨ «ì-®£® ¬ £-¨â-®£® ¯®«ï. ‚¨¤-®, çâ® ¯à¨ B0 = 120 ’« à®áâ ⮪ ¨ ¯ ¤¥-¨¥ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ᮯà®â¨¢«¥-¨ï ¯à®¢®-

«®çª¨ R - ç¨- îâáï à -ìè¥ (à¨á. 1, ), à §«¥â -®- á¨â ¡®«¥¥ ¨-â¥-ᨢ-ë© å à ªâ¥à (1, ¡) ¯® áà ¢-¥-¨î á ¢ ਠ-⮬ ¡¥§ ¯®«ï.

‚६¥-- ï í¢®«îæ¨ï à §«¨ç-ëå ¬ £-¨â®£ §®¤¨- - ¬¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢ ¢§àë¢ î饣®áï ¯à®¢®¤-¨ª

-¥áª®«ìª® ¢ëè¥, 祬 ¡¥§ ¯®«ï (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥ 2

0 = 4:7 107 (Ž¬ ¬)−1) ¢ à áᬠâਢ ¥¬ëå ¢ ਠ-- â å à §«¨ç ¥âáï á« ¡® (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥ 2 ¨ 1 - à¨á. 2, ). ‚¥à®ïâ-®, íâ® ®¡êïá-ï¥âáï ¡®«¥¥ -¨§ª®©

⥬¯¥à âãன - ®á¨ ¯à®¢®«®çª¨ ¢ ¢ ਠ-â¥ á ¯®«¥¬ (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥ 1 ¨ 2 - à¨á. 2, ¢).

•®«ì襥 à §«¨ç¨¥ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢-¥è-¥£® ¯à®- ¤®«ì-®£® ¬ £-¨â-®£® ¯®«ï ¤¥¬®-áâà¨àãîâ ¯ à ¬¥âàë

•¨á. 2. ‡ ¢¨á¨¬®áâì í«¥ªâய஢®¤-®á⨠( ), ¯«®â-®á⨠(¡) ¨ ⥬¯¥à âãàë (¢) - ®á¨ ¯à®¢®¤-¨ª (ᯫ®è-ë¥ ªà¨- ¢ë¥) ¨ - ªà î ®¡« á⨠(¯ã-ªâ¨à, èâà¨å¯ã-ªâ¨à) ®â ¢à¥- ¬¥-¨, ¯«®â-®á⨠§¨¬ãâ «ì-®£® (¯ã-ªâ¨à) ¨ ªá¨ «ì-®£® ⮪ (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥) ®â à ¤¨ãá ¯à¨ t = 0:3 ¬ªá (£).

•¨á. 3. ‡ ¢¨á¨¬®áâì ᨫë ⮪ (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥) ¨ ᮯà®â¨¢«¥-¨ï (¯ã-ªâ¨à) ( ), ᪮à®á⨠£à -¨æë ¯à®¢®¤- -¨ª (¯ã-ªâ¨à) ¨ ¥£® à ¤¨ãá (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥) (¡) ®â ¢à¥¬¥-¨.

¯« §¬ë ã ªà ï ¯à®¢®«®çª¨ ¯à¨ t 0:25 ¬ªá. •¥á¬®âàï - §- ç¨â¥«ì-®¥ 㬥-ìè¥-¨¥ ¯«®â-®á⨠¯® ®â-®è¥- -¨î ª á«ãç î B0 = 0 (èâà¨å¯ã-ªâ¨à-ë¥ ªà¨¢ë¥ 2 ¨ 1 - à¨á. 2, ¡), í«¥ªâய஢®¤-®áâì ã ªà ï ¯à®¢®- «®çª¨ ¢ ¢ ਠ-⥠á B0 = 120 ’« ¯®á«¥ å à ªâ¥à-®£® ¯à®¢ « ¢®ááâ - ¢«¨¢ ¥âáï ¨ ¯à¥¢ëè ¥â §- ç¥-¨¥ ¢ æ¥-âॠ(èâà¨å¯ã-ªâ¨à- ï ªà¨¢ ï 2 - à¨á. 2, ), 祣® -¥ - ¡«î¤ ¥âáï ¢ ¢ ਠ-⥠¡¥§ ¯®«ï (ªà¨¢ ï 1).

„ --ë© íä䥪â á¢ï§ - á® §- ç¨â¥«ì-ë¬ à §®£à¥¢®¬ ¯à¨áâ¥-®ç-®£® á«®ï, å®à®è® § ¬¥â-ë¬ - à¨á. 2, ¢

(èâà¨å¯ã-ªâ¨à- ï ªà¨¢ ï 2). ‚¨¤-®, çâ® ¤«ï B0 = 0 ⥬¯¥à âãà - ªà î ®¡« á⨠ᮠ¢à¥¬¥-¥¬, - ®¡®à®â, 㬥-ìè ¥âáï.

Ž¯à¥¤¥«ïî騬 ä ªâ®à®¬ à §«¨ç¨© ¢ à áᬮâà¥--

-ëå ¢ ਠ-â å ï¥âáï £¥-¥à æ¨ï §- ç¨â¥«ì-®£® (¯® ®â-®è¥-¨î ª ¯à®¤®«ì-®¬ã) §¨¬ãâ «ì-®£® ⮪

-¯¥à¨ä¥à¨¨ ¯à®¢®¤-¨ª , ª®â®àë© ¨ ¯à¨¢®¤¨â ª

-¡«î¤ ¥¬®¬ã à §®£à¥¢ã ¯à¨áâ¥-®ç-®£® á«®ï. •â® ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáï à¨á. 2, £, £¤¥ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â í©«¥-

஢®© ª®®à¤¨- âë r ¤«ï ¬®¬¥-⠢६¥-¨ t = 0:3 ¬ªá ¯à¨¢¥¤¥-ë ¯à®ä¨«¨ ¯«®â-®á⥩ ¯à®¤®«ì-®£® z ¨ §¨- ¬ãâ «ì-®£® ' ⮪®¢. ‚¨¤-®, çâ® ¯à¨ B0 = 120 ’« ¯® ¬¥à¥ à §«¥â ¢ ¯à¨£à -¨ç-®© ®¡« á⨠¨-¤ãæ¨àã¥âáï §¨¬ãâ «ì-ë© â®ª, ¯«®â-®áâì ª®â®à®£® ' áâ -®¢¨âáï ¡®«ìè¥, 祬 z (èâà¨å®¢ ï ªà¨¢ ï 2 - à¨á. 2, £). •â®â ⮪ á®á।®â®ç¥- - ¯¥à¨ä¥à¨¨ ®¡« áâ¨, çâ® ¨ ¯à¨¢®¤¨â ª ¥¥ ᨫì-®¬ã à §®£à¥¢ã. Ž¤-®¢à¥¬¥--® ¨§-§ ¯®¢ëè¥-¨ï í«¥ªâய஢®¤-®á⨠á ⥬¯¥à âãன

¡«¨¦¥ ª ªà î ¯à®¢®«®çª¨ á¬¥é ¥âáï ¨ §¨¬ãâ «ì-ë© â®ª (¯¨ª - ᯫ®è-®© ªà¨¢®© 2), çâ®, ®ç¥¢¨¤-®, ¨ ¯à¨-

¢®¤¨â ª ®â-®á¨â¥«ì-®¬ã ®å« ¦¤¥-¨î æ¥-âà «ì-®© ®¡« áâ¨, ®â¬¥ç¥--®¬ã à -¥¥ (ᯫ®è- ï ªà¨¢ ï 2 -

à¨á. 2, ¢). • ¯à®â¨¢, ¢ ¢ ਠ-⥠¡¥§ ¯®«ï - ¨¡®«ì訩

§¨¬ãâ «ì-ë© â®ª ¯à®â¥ª ¥â ¢¡«¨§¨ ®á¨ ¯à®¢®¤-¨ª (ᯫ®è- ï ªà¨¢ ï 1 - à¨á. 2, £).

• áᬮâà¥--ë© à¥¦¨¬ ï¥âáï ¯à¨¬¥à®¬ á«ãç ï, ª®£¤ ⮪ ¢ 楯¨ - à áâ ¥â - á⮫쪮 ¡ëáâà®, çâ® ¯®«-®£® ¥£® ®¡àë¢ -¥ ¯à®¨á室¨â ¨§-§ ¨-â¥-ᨢ- -®£® - £а¥¢ ¯« §¬л ¤ ¦¥ ¯а¨ ®вбгвбв¢¨¨ ¬ £-¨в-

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¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢à¥¬¥-¨ ⮪ ¨ ᮯà®â¨¢«¥-¨¥, ¨

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•¨á. 4. ‡ ¢¨á¨¬®áâì í«¥ªâய஢®¤-®á⨠( ), ¯«®â-®á⨠(¡) ¨ ⥬¯¥à âãàë (¢) ¢ æ¥-âॠ¯à®¢®¤-¨ª (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥) ¨ - ¯¥à¨ä¥à¨¨ (¯ã-ªâ¨à) ®â ¢à¥¬¥-¨; ¯«®â-®á⨠§¨¬ãâ «ì-®£® (¯ã-ªâ¨à) ¨ ªá¨ «ì-®£® (ᯫ®è-ë¥ ªà¨- ¢ë¥) ⮪ ®â à ¤¨ãá ¯à¨ t = 0:3 ¬ªá (£).

¬®á⨠⮪ ®â ¢à¥¬¥-¨ ¢ ¯®á«¥¤-¨å ¤¢ãå á«ãç ïå (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥ 1 ¨ 2 - à¨á. 3, a) ¯à ªâ¨ç¥áª¨ -¥

à §«¨ç îâáï. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢«¨ï-¨¥ ¯®«ï ¢ ०¨¬¥ á ®â-®á¨â¥«ì-® á« ¡ë¬ ⮪®¬ -®á¨â ¯®à®£®¢ë© å à ª- â¥à: ®-® ¯à®ï¢«ï¥âáï «¨èì ¯à¨ ¤®áâ â®ç-® ¡®«ì讬 B0 (¢ ¤ --®¬ á«ãç ¥ 1000 ’«). ‘ª з®ª бª®а®бв¨ ¢-¥и-¥© £а -¨жл ¯а®¢®¤-¨ª ¢¬¥бв¥ б а¥§ª¨¬ а®б⮬ б®¯а®в¨¢«¥-¨п - ¡«о¤ ¥вбп ¢ ®вбгвбв¢¨¥ ¯®«п ¨ ¯а¨ 120 ’« ¢¡«¨§¨ ¬®¬¥-⠢६¥-¨ 0:3 ¬ªá. •à¨ ®ç¥-ì ¡®«ì讬 ¢-¥è-¥¬ ¯®«¥ (B0 = 1200 ’«, ªà¨¢ ï 3 - à¨á.3, a) ¢á«¥¤ § -¥ª®â®àë¬ ã¬¥-ìè¥-¨¥¬ ᪮à®áâ¨

- à áâ -¨ï ⮪ iz - ¡«î¤ ¥âáï ¥£® ¤ «ì-¥©è¨© à®áâ. ‘®¯à®â¨¢«¥-¨¥ ¦¥ ¯à®¢®«®çª¨ ¯®á«¥ -¥§- ç¨â¥«ì-®- £® ¢®§à áâ -¨ï ¢-®¢ì 㬥-ìè ¥âáï (èâà¨å®¢ ï ªà¨- ¢ ï 3 - à¨á. 3, ). Š ª ¯®ª §ë¢ ¥â à¨á. 3, ¡, ¢ ᢥàå- ᨫì-®¬ ¯®«¥ à §«¥â ¯à®¢®«®çª¨ - ç¨- ¥âáï à -ìè¥

¨¯à®¨á室¨â á ¡®«ì襩 ¯® ®â-®è¥-¨î ª ¤à㣨¬

àáᬮâà¥--ë¬ ¢ ਠ-â ¬ ᪮à®áâìî (ªà¨¢ë¥ 3).

‚६¥-- ï í¢®«îæ¨ï à §«¨ç-ëå ¬ £-¨â®£ §®¤¨- - ¬¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢ ¢§àë¢ î饣®áï ¯à®¢®¤-¨ª

-- à¨á. 4, {¢. ‚¨¤-®, çâ® í«¥ªâய஢®¤-®áâì ¨

¯«®â-®áâì ¢ æ¥-âॠ¯à®¢®«®çª¨ ª ¬®¬¥-â㠢६¥-¨ t 0:5 ¬ªá ¢ ᢥàåᨫì-®¬ ¯®«¥ (1200 ’«) ¢ëè¥, 祬

¯à¨ B0 = 120 ’«, «¨¡® ¢ ®вбгвбв¢¨¥ ¯®«п (ᯫ®è-ë¥ ªà¨¢ë¥ 1{3 - à¨á. 4, , ¡). ’ ª¦¥ ¯à¨ B0 = 1200 ’« - ¡«î¤ ¥âáï à §«¨ç¨¥ ¢ ¯®¢¥¤¥-¨¨ ⥬¯¥à âãàë ¢ æ¥-âॠ®¡à §æ : ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ᯫ®è-ëå ªà¨¢ëå 1 ¨

2 - à¨á. 4, ¢ ªà¨¢ ï 3, - ç¨- ï á -¥ª®â®à®£® ¬®¬¥-- ⠢६¥-¨, ¨¤¥â ¢¢¥àå. ‘ ¤®á⨦¥-¨¥¬ ¤®áâ â®ç-® ¢ë᮪®© ⥬¯¥à âãàë ¢ æ¥-âॠ( 20 í‚) б¢п§ -® ®вбгвбв¢¨¥ ¢ б¢¥аеб¨«м-®¬ ¯®«¥ а¥§ª®£® б¯ ¤ ¢ § -

¢¨á¨¬®áâ¨ í«¥ªâய஢®¤-®á⨠¢ æ¥-âॠ¯à®¢®«®çª¨ ®â ¢à¥¬¥-¨, - ¡«î¤ ¥¬®£® ¤«ï B0 = 0 ¨ 120 ’« (ᯫ®è- ï ªà¨¢ ï 3 - à¨á. 4, ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ªà¨¢ëå 1

¨ 2).

‚¡«¨§¨ ®â ªà ï ¯à®¢®«®çª¨ ¯® ¬¥à¥ ¥¥ à áè¨à¥- -¨ï ¯à®¨á室¨â १ª®¥ ¯ ¤¥-¨¥ ¯«®â-®á⨠¨ í«¥ª- âய஢®¤-®áâ¨. ‚ á«ãç ¥ ᢥàåᨫì-®£® ¯®«ï ᯠ¤ (èâà¨å¯ã-ªâ¨à- ï ªà¨¢ ï 3 - à¨á. 4, ) ¡®«¥¥ £«ã¡®- ª¨© (®ç¥¢¨¤-®, ¨§-§ ¡®«¥¥ à --¥£® - ç « à §«¥â ). ˆ§-§ ¯®á«¥¤ãî饣® à®áâ ⥬¯¥à âãàë ª ¬®¬¥-â㠢६¥-¨ t 0:4 ¬ªá §- ç¥-¨ï í«¥ªâய஢®¤-®á⨠- ¯¥à¨ä¥à¨¨ ®¡à §æ ¢®§à áâ îâ ¨ ¤«ï ¢á¥å âà¥å à á-

ᬠâਢ ¥¬ëå ¢ ਠ-⮢ ¢ëà ¢-¨¢ îâáï ª ¬®¬¥-âã 0.4 ¬ªá (èâà¨å¯ã-ªâ¨à-ë¥ ªà¨¢ë¥ 1{3 - à¨á. 4, ),

å®âï ¯«®â-®áâì ã ªà ï ¯à®¢®«®çª¨ ¤«ï B0 = 1200 ’« - ¤¢ ¯®à浪 -¨¦¥, 祬 ¡¥§ ¯®«ï ¨ ¯à¨ B0 = 120 ’«. Žç¥¢¨¤-®, ¤ --®¥ ®¡áâ®ï⥫ìá⢮ ¬®¦-® ®â-¥á⨠§ áç¥â §- ç¨â¥«ì-®£® à §®£à¥¢ ¯¥à¨ä¥à¨¨ ¢ ᢥàåᨫì- -®¬ ¯®«¥, å®à®è® § ¬¥â-®£® - à¨á. 4, ¢ (èâà¨å¯ã-ª- â¨à- ï ªà¨¢ ï 3); ¢ ¤¢ге ¤аг£¨е а бб¬ ва¨¢ ¥¬ле б«гз е нв®в ндд¥ªв ®вбгвбв¢г¥в. „ «¥¥ ¯à®¢®¤¨¬®áâì

- ªà î ®¡« á⨠¯à¨ ¢§à뢥 ¢ ᢥàåᨫì-®¬ ¯®«¥ ®áâ ¥âáï ¯à ªâ¨ç¥áª¨ â ª®© ¦¥, ⮣¤ ª ª ¢ ¤¢ãå

¤à㣨å á«ãç ïå ®- ¡ëáâà® ®¡àë¢ ¥âáï ¨§-§ á-¨¦¥-

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Š ª ¨ ¢ ¯à¥¤ë¤ã饬 á«ãç ¥ (U0 = 50 Š‚), १- ª®¥ ¯®¢ëè¥-¨¥ ⥬¯¥à âãàë ¢¡«¨§¨ £à -¨æë ¯à®¢®¤- -¨ª ¢ë§¢ -® §- ç¨â¥«ì-ë¬ §¨¬ãâ «ì-ë¬ â®ª®¬,

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-ë¥ «¨-¨¨) ¨ §¨¬ãâ «ì-®£® (¯ã-ªâ¨àë) ⮪®¢ ã ªà ï

¯à®¢®«®çª¨ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â í©«¥à®¢®© ª®®à¤¨- âë r ¢ ¬®¬¥-⠢६¥-¨ t = 0:3 ¬ªá ¯à¥¤áâ ¢«¥-ë -

à¨á. 4, £. Šà¨¢ë¥ 1 ®в-®бпвбп ª б«гз о B0 = 120 ’«, ªà¨¢ë¥ 2 | ª ¢ ਠ-âã B0 = 1200 ’«. ‚¨¤-®, çâ® ¢ ᢥàåᨫì-®¬ ¯®«¥ - ¡«î¤ ¥âáï ®â¬¥ç¥--ë© ¢ëè¥ íä䥪â: - ¯¥à¨ä¥à¨¨ ®¡à §æ ¨-¤ãæ¨àã¥âáï

§¨¬ãâ «ì-ë© â®ª ' (èâà¨å®¢ ï ªà¨¢ ï 2), §- ç¨- ⥫ì-® ¯à¥¢ëè î騩 ¯à®¤®«ì-ë© â®ª z (ᯫ®è- ï ªà¨¢ ï 2). ‚ á«ãç ¥ ¦¥ ¬¥-¥¥ ᨫì-®£® ¯®«ï (120 ’« ¤«ï ¤ --®£® - ¯à殮-¨ï - ª®-¤¥-á â®à¥) ¢¥«¨ç¨-z (ᯫ®è- ï ªà¨¢ ï 1), - ¯à®â¨¢, áãé¥á⢥--® ¢ë- è¥, 祬 ' (èâà¨å®¢ ï ªà¨¢ ï 1); ¢ н⮬ ¢ а¨ -в¥ ¤®¯®«-¨в¥«м-л© - £а¥¢ ®вбгвбв¢г¥в.

’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯®ª § -®, çâ® ¯à¨ ¢§à뢥 ¯à®¢®¤- -¨ª ¢ ¯à®¤®«ì-®¬ ᢥàåᨫì-®¬ ¬ £-¨â-®¬ ¯®«¥ ¬®- ¦¥â - ¡«î¤ âìáï §- ç¨â¥«ì-ë© ¤®¯®«-¨â¥«ì-ë© à - §®£à¥¢ ¯« §¬ë §¨¬ãâ «ì-묨 ⮪ ¬¨. •â®â íä䥪â

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¢¥¤¥-¨¥ ¯« §¬ë ¯à¨ ¢§à뢥 ¤¥« ¥â íâ®â ¯à®æ¥áá á室- -ë¬ á â¥â -¯¨-祬. Ž- ï¥âáï «ìâ¥à- ⨢®© ¨§- ¢¥áâ-ë¬ ¬¥â®¤ ¬ - £à¥¢ ¯«®â-®© "¬¥â ««¨ç¥áª®©" ¯« §¬ë ¢ £¥®¬¥âਨ z-¯¨-ç .

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[1]Š®«£ â¨- ‘.•., ˜-¥¥àá®- ƒ.€. // •¨áì¬ ¢ †’”. 1993. ’. 20. ‚ë¯. 5. ‘. 67{71.

[2]•¥á¯ «®¢ ˆ.Œ., •®«¨é㪠€.Ÿ. •à¥¯à¨-â ˆ‚’ €•

‘‘‘•. ò 1-257. Œ., 1988. 35 á.

[3]Š®«£ â¨- ‘.•., • з вгамп-ж €.‚. // ’‚’. 1982.

ò 18. C. 447{452.

[4]‘ ¬ à᪨© €.€., •®¯®¢ ž.•. • §-®áâ-ë¥ áå¥¬ë £ -

§®¢®© ¤¨- ¬¨ª¨. Œ.: • 㪠, 1975. 351 á.