- •Содержание
- •Как читать эту книгу и как ею пользоваться
- •Глава 1
- •1.2. Шкалы измерения
- •1.3. Распределение признака. Параметры распределения
- •1.4. Статистические гипотезы
- •Направленные гипотезы
- •Ненаправленные гипотезы
- •1.5. Статистические критерии
- •Параметрические критерии
- •Непараметрические критерии
- •1.6. Уровни статистической значимости
- •Правило отклонения h0 и принятия h1
- •1.7. Мощность критериев
- •1.8. Классификация задач и методов их решения
- •1.9. Принятие решения о выборе метода математической обработки
- •Алгоритм 1
- •Алгоритм 2
- •1.10. Список обозначений Латинские обозначения:
- •Греческие обозначения:
- •Глава 2 выявление различий в уровне исследуемого признака
- •2.1. Обоснование задачи сопоставления и сравнения
- •2.2. Q - критерий Розенбаума
- •Алгоритм 3 Подсчет критерия q Розенбаума
- •Правила ранжирования
- •Алгоритм 4 Подсчет критерия u Манна-Уитни.
- •2.4. Н - критерий Крускала-Уоллиса
- •Алгоритм 5 Подсчет критерия н Крускала-Уоллиса
- •Алгоритм 6 Подсчет критерия s Джонкира
- •2.6. Задачи для самостоятельной работы
- •2.7. Алгоритм принятия решения о выборе критерия для сопоставлений
- •Глава 3 оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •3.1. Обоснование задачи исследований изменений
- •3.2. G- критерий знаков
- •Алгоритм 8 Расчет критерия знаков g
- •Алгоритм 9 Подсчет критерия т Вилкоксона
- •3.4. Критерий χ2r Фридмана
- •Алгоритм 10 Подсчет критерия χ2r Фридмана
- •3.5. L - критерий тенденций Пейджа
- •Алгоритм 11 Подсчет критерия тенденций l Пейджа
- •3.6. Задачи для самостоятельной работы
- •3.7. Алгоритм принятия решения о выборе критерия оценки изменений
- •Глава 4 выявление различий в распределении признака
- •4.1. Обоснование задачи сравнения распределений признака
- •4,2. Χ2 критерий Пирсона
- •Шутливый пример
- •Алгоритм 13 Расчет критерия χ2
- •Алгоритм 14 Расчет абсолютной величины разности d между эмпирическим и равномерным распределениями
- •Алгоритм 15 Расчет критерия λ при сопоставлении двух эмпирических распределений
- •Глава 5 многофункциональные статистические критерии
- •5.1. Понятие многофункциональных критериев
- •5.2. Критерий φ* — угловое преобразование Фишера
- •Алгоритм 17 Расчет критерия φ*
- •5.3. Биномиальный критерий ш Назначение критерия m
- •Алгоритм 18 Применение биномиального критерия m
- •5.4. Многофункциональные критерии как эффективные заменители традиционных критериев
- •5.5. Задачи для самостоятельной работы
- •5.6. Алгоритм выбора многофункциональных критериев
1.9. Принятие решения о выборе метода математической обработки
Если данные уже получены, то вам предлагается следующий алгоритм определения задачи и метода.
Алгоритм 1
Принятие решения о задаче и методе обработки на стадии, когда данные уже получены
1. По первому столбцу Табл. 1.2 определить, какая из задач стоит в вашем исследовании.
2. По второму столбцу Табл. 1.2 определить, каковы условия решения вашей задачи, например, сколько выборок обследовано или на какое количество групп вы можете разделить обследованную выборку.
3. Обратиться к соответствующей главе и по алгоритму принятия решения о выборе критерия, приведенного в конце каждой главы, определить, какой именно метод или критерий вам целесообразно использовать.
Если вы еще находитесь на стадии планирования исследования, то лучшее заранее подобрать математическую модель, которую вы будете в дальнейшем использовать. Особенно необходимо планирование в тех случаях, когда в перспективе предполагается использование критериев тенденций или (в еще большей степени) дисперсионного анализа. , В этом случае алгоритм принятия решения таков:
Алгоритм 2
Принятие решения о задаче и методе обработки на стадии планирования исследования
1. Определите, какая модель вам кажется наиболее подходящей для доказательства] ваших научных предположений.
2. Внимательно ознакомьтесь с описанием метода, примерами и задачами для самостоятельного решения, которые к нему прилагаются.
3. Если вы убедились, что это то, что вам нужно, вернитесь к разделу "Ограничения критерия" и решите, сможете ли вы собрать данные, которые будут отвечать этим ограничениям (большие объемы выборок, наличие нескольких выборок, монотонно различающихся по какому-либо признаку, например, по возрасту и т.п.).
4. Проводите исследование, а затем обрабатывайте полученные данные по заранее! выбранному алгоритму, если вам удалось выполнить ограничения.
5. Если ограничения выполнить не удалось, обратитесь к алгоритму 1.
В описании каждого критерия сохраняется следующая последовательность изложения:
назначение критерия;
описание критерия;
гипотезы, которые он позволяет проверить;
графическое представление критерия;
ограничения критерия;
пример или примеры.
Кроме того, для каждого критерия создан алгоритм расчетов. Если критерий сразу удобнее рассчитывать по алгоритму, то он приводится в разделе "Пример"; если алгоритм легче можно воспринять уже после рассмотрения примера, то он приводится в конце параграфа, соответствующего данному критерию.
1.10. Список обозначений Латинские обозначения:
А - показатель асимметрии распределения
с - количество групп или условий измерения
d - разность между рангами, частотами или частостями
df - число степеней свободы в дисперсионном анализе
Е - показатель эксцесса
F - критерий Фишера для сравнения дисперсий
f - частота
f* - частость, или относительная частота
G - критерий знаков
Н - критерий Крускала-Уоллиса
i - индекс, обозначающий порядковый номер наблюдения
j - индекс, обозначающий порядковый номер разряда, класса, группы
k - количество классов или разрядов признака
L - критерий тенденций Пейджа
М - среднее значение признака или средняя арифметическая; то же, что и х
m - биномиальный критерий
n - количество наблюдений (испытуемых, реакций, выборов и т.п.)
N - общее количество наблюдений в двух или более выборках
Р - вероятность того, что событие произойдет
р - вероятность ошибки 1 рода (то же, что и а), уровень статистической значимости
Q - 1) вероятность того, что событие не произойдет; 2) критерий Розенбаума
rs - коэффициент ранговой корреляции Спирмена
S - критерий Джонкира
S2 - оценка дисперсии
Si - количество значений, которые выше или ниже данного значения
SS - суммы квадратов (в дисперсионном анализе)
Т - критерий Вилкоксона
Тс - суммы рангов по столбцам
Тк - большая сумма рангов в критерии U
U - критерий Манна-Уитни
Wn - размах вариативности, или диапазон значений от наименьшего до
наибольшего
хi - текущее наблюдение; каждое наблюдение по порядку
- среднее значение признака (то же, что и М)