материал / материаловеденье-1 / отв / Š‡€Œ… / Материаловедение ТХТ / 3. Основные типы кристаллических решёток М

3. Основные типы кристаллических

решёток М. Координационное число,

плотность упаковки, коэффициент

компактности. За редким исключением все

крист решётки М складываются в 3 типа: 1)

В ОЦК атомы расположены в вершинах куба,

а 1 атом – в центре его объёма. Параметры

ОЦК решётки: К8; число атомов,

приходящихся на 1 элементарную ячейку

n=1+(1/8)?8=2. 2) В ГЦК атомы расположены

в вершинах куба и в центре ? грани.

Параметры ГЦК решётки: К12; число

атомов, приходящихся на 1 элементарную

ячейку (1/8)?8+(1/2)?6=4. 3) В ГПУ атомы

расположены в вершинах и центре

шестигранных оснований призмы, а 3 атома –

в средней плоскости призмы. К12; с/а=1,633

– идеальная ГПУ. Общие геом св-ва

кристаллов, с помощью кот можно их

описывать: 1) КЧ; 2) плотность упаковки –

отношение V атомов, приходящихся на 1

элементарную ячейку, к V всей ячейки; 3)

число атомов, приходящихся на 1

элементарную ячейку. Для хар-ки крист

решёток введены понятия КЧ и

коэффициента компактности. КЧ – число

атомов, расположенных на min и равных

расстояниях от данного атома. Для ОЦК

КЧ=8, для ГЦК и ГПУ КЧ=12 ==> ОЦК менее

компактна, чем ГЦК и ГПУ. В ОЦК ? атом

имеет всего 8 ближайших соседей, а в ГЦК и

ГПУ их 12. Если принять, что атомы в

решётке представляют собой упругие

соприкасающиеся шары, то в решётке кроме

этих атомов есть значительное свободное

пространство. Плотность крист решётки, т.е.

объём, занятый атомами, хар-ся

коэффициентом компактности

, где R – радиус атома (иона),

n – число атомов, приходящихся на 1

элементарную ячейку, V – объём

элементарной ячейки. Для ОЦК

n=1+(1/8)?8=2, QОЦК=68%. QОЦК и QГПУ=74%

==> ГЦК и ГПУ более компактны, чем ОЦК.