лаборатор электр магнетизм для студентов / Э18_

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 31(Э18)

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ СЕТОЧНОЙ МОДЕЛИ

Цель работы:

усвоить основные понятия электростатики. Познакомиться с одним из методов моделирования электростатических полей.

Задачи работы:

исследовать электростатическое поле между электродами различной конфигурации. Проследить изменение характера поля при помещении в него различных проводящих тел.

I. УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

При подготовке лабораторной работе необходимо:

1)изучить следующие разделы теоретического материала: «Электрическое поле. Напряженность, потенциал и связь между ними. Проводники в электрическом поле»

([1] - § 5, 6, 8, 24, 25; [2] - § 1.2, 1.6, 1.8);

2)ответить на вопросы для самоконтроля;

3)подготовить бланк протокола выполнения работы и миллиметровую бумагу для построения эквипотенциальных поверхностей и силовых линий исследуемого поля.

II.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Изучить электрическое поле - это значит определить распределение в нем основных характеристик поля - напряженности и потенциала. Экспериментальные методы измерения потенциалов легче и проще, чем методы измерения напряженности. Для измерения потенциала в данную точку поля вводится зонд (тонкий электрод), устроенный так, чтобы своим присутствием он минимально искажал исследуемое поле и принимал потенциал той точки, в которую помещен. Однако, в непроводящей среде трудно обеспечить выравнивание потенциалов точки поля и введенного в нее зонда. Эти трудности привели к разработке методов моделирования электростатических полей в проводящих средах.

Поле стационарного электрического тока в проводящей среде описывается такими же уравнениями, что и электростатическое поле в вакууме, поэтому при одинаковых граничных условиях поля будут подобны. Граничные условия определяются формой электродов и приложенными к ним потенциалами. Таким образом, можно заменить изучение электростатического поля между заряженными проводниками изучением поля постоянного тока между теми же проводниками. Более того, так как невозможно выполнить измерения

Рис.1. Матрица сопротивлений

Так как поверхность проводника в электрическом поле является эквипотенциальной поверхностью, то, соединив проводниками, узлы 1, 2, …, 9, можно смоделировать электрод М (рис. 2), все точки которого имеют одинаковый потенциал φм.

Рис.2. Моделирование электродов.

Точно также, соединив проводниками точки 10, 11, ..., 18, смоделируем электрод N с потенциалом φN. На электроды М и N подается разность потенциалов Δφ от источника постоянного тока. Пологая потенциал одного из электродов равным нулю (например, φN = 0), получим, что потенциал другого электрода φМ = Δφ.

Аналогичным образом, потенциал φ i-го узла сетки между электродами найдем, измеряя вольтметром разность потенциалов между рассматриваемым узлом и электродом N. Соединив линиями узлы с одинаковым потенциалом, получим семейство эквипотенциальных поверхностей (точнее, семейство эквипотенциальных линий). При этом предполагается, что сопротивление проводников много меньше сопротивления R, соединяющего узлы сетки.

III.ПРОГРАММА РАБОТЫ

1.Получить для заданных электродов картину эквипотенциальных линий.

2.Дополнить картину поля построением силовых линий.

3.Сделать заключение о характере поля и о влиянии проводящего тела, помещенного в поле, на характер поля.

IV. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Зарисовать схему модели на миллиметровой бумаге, отметив все узлы сетки.

2.Включить с разрешения преподавателя или лаборанта установку в сеть, подав тем самым напряжение на электроды.

3.Соединив один зонд с электродом, измерить вольтметром с помощью второго зонда потенциалы во всех узлах сетки сопротивлений и нанести эти значения на схему модели. Измерения проводить с максимальной точностью, допускаемой вольтметром.

4.Отключить установку от сети.

5.Провести на схеме модели эквипотенциальные линии, соединив узлы с одинаковыми значениями потенциала. Допустима линейная интерполяция между соседними узлами. Учесть, что вблизи электрода или проводника эквипотенциальная линия должна повторять форму поверхности этого электрода или проводника.

6.Построить ортогональное к эквипотенциальным линиям семейство силовых линий.

7.Оценить по классу точности вольтметра абсолютную погрешность измерения потенциала.

8.Сделать заключение о характере поля и о влиянии проводника, помещенного в поле, на характер поля.

V.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Какое поле называется электростатическим?

2.Что такое точечный заряд?

3.Как записать закон Кулона в векторной форме?

4.Что называется напряженностью электростатического поля? В каких единицах она измеряется?

5.Что называется потенциалом? В каких единицах измеряется потенциал?

6.Что называется разностью потенциалов между двумя точками поля?

7.Какое поле называется потенциальным? Как записать условие потенциальности поля?

8.Получить математическую связь между напряженностью и потенциалом?

9.Что называется эквипотенциальной поверхностью?

10.Что называется силовой линией поля?

11.Доказать ортогональность эквипотенциальных поверхностей и силовых линий.

12.Какое поле называется однородным, неоднородным?

13.Зарисовать картину силовых линий и эквипотенциальных поверхностей для поля:

а) точечного заряда; б) диполя;

в) заряженной плоскости.

14.Какие изменения происходят в поле, если в него внести проводящее тело?

15.Как располагаются силовые линии вблизи поверхности проводника?

16.Почему поверхность проводника, помещенного в электрическое поле, эквипотенциальна?

17.Рассчитать напряженность и потенциал в точке посредине между зарядами Q1 = 1 Кл и Q2 = -2 Кл, находящимися на расстоянии r = 2 м друг от друга.