Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
9
Добавлен:
28.05.2015
Размер:
98.1 Кб
Скачать

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 34(Э3)

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРОВОДНИКОВ С ПОМОЩЬЮ МОСТА УИТСТОНА

Цель работы:

усвоить основные понятия и законы постоянного электрического тока; познакомиться с мостовыми методами измерения электрических сопротивлений.

Задача работы:

изучить принцип работы моста Уитстона и измерить с помощью этого моста неизвестные сопротивления.

I. УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

При подготовке к лабораторной работе необходимо:

1)изучить следующие разделы теоретического материала: «Постоянный электрический ток и его характеристики. Закон Ома. Правила Кирхгофа»

([1] - § 31, 33, 34, 35, 36; [2] - § 2.1; 2.2; 2.4; 2.5; 2.6);

2)ответить на вопросы для самоконтроля;

3)подготовить бланк протокола выполнения лабораторной работы.

II.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Мостовые методы применяются как в цепях постоянного, так и в цепях переменного тока и отличаются простотой, удобством и достаточно большой точностью измерений. С помощью этих методов производятся наиболее точные измерения параметров цепи: сопротивлений, емкостей, индуктивностей и взаимных индуктивностей.

Все мостовые схемы являются дифференциальными методами электрических измерений, основанными на измерении или приведении к нулю разности двух связанных между собой величин. Мостовые схемы, в которых регулировкой достигается нулевое значение этой разности, называются уравновешенными мостами. Если разность величин измеряется по показанию индикатора, то мосты называются неуравновешенными.

Мост Уитстона (рис.1) представляет собой уравновешенный четырёхплечный мост. Плечами моста служат четыре сопротивления R1, R2, R3, R4, из которых одно неизвестно и подлежит определению. В одну диагональ моста АВ включен источник тока, в другую – СД включен индикатор тока – гальванометр. Метод измерений основан на подборе таких сопротивлений плеч моста, чтобы ток в индикаторной диагонали отсутствовал и гальванометр показывал нуль. Мост в этом случае считается уравновешенным.

При нулевом методе измерений результат не зависит от сопротивлений источника тока и гальванометра, что повышает точность измерений.

 

С

 

С

 

 

 

 

I1

I2

R1

R2

R1

Ig

Rx

A

И

B

G

 

 

 

R4

 

R3

 

 

A

 

B

R3

R4

I4

Д

I3

 

Д

 

 

 

 

ε

ε r

 

K

 

 

 

Рис. 2 Рабочая схема

Рис.1 Принципиальная

моста Уитстона

схема моста Уитстона

 

R1, Rх – резисторы;

R1, R2, R3, R4

R3, R4

резисторы;

И

сопротивления плеч

индикатор тока.

 

реохорда АВ;

 

 

 

G – гальванометр;

 

 

 

К – ключ.

Рабочая схема моста Уитстона (рис. 2) отличается от приведенной на рис. 1 принципиальной схемы тем, что резисторы R3 и R4 заменены калиброванной проволокой АВ, натянутой на линейку с делениями и называемой реохордом. Д – подвижный контакт, с помощью которого мост приводится в равновесие. Равновесие наступает тогда, когда потенциалы точек С и Д становятся равными и ток Ig в гальванометре отсутствует.

Искомое сопротивление Rх определим, пользуясь правилами Кирхгофа. Применяя первое правило Кирхгофа к узлам С и Д, получим:

I1 + I g I 2

= 0 или I1

= I2 , так как I g

= 0

I4 I3 Ig

= 0 или I 4

= I3 , так как I g

= 0 .

Применим второе правило Кирхгофа к контурам АСД и СВД, учитывая, что ЭДС в этих контурах отсутствует. Обходя контуры по часовой стрелке, получаем:

I1 R1 I g Rg I 4 R4

= 0 или I1 R1 = I4 R4

при I g

= 0

 

 

 

 

 

I2 RX I3 R3 + Ig Rg

= 0 или I2RX = I3R3

 

при I g

= 0 .

 

 

 

 

 

Из последних соотношений следует:

 

I1 R1

 

 

 

I4 R4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

I

2

R

X

 

I

3

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

или, с учетом того, что I1 = I2 , а

I 4

= I3 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

X

 

=

 

R

 

 

 

 

R3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

1

 

 

R4

 

 

 

Учитывая, что для проволоки R = ρ

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где l - длина, S - поперечное сечение,

ρ -

 

удельное

сопротивление, зависящее от

материала проводника, получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R3

=

l3

 

 

и

R

X

= R

 

 

 

 

l3

,

 

(1)

 

 

 

l4

 

 

 

 

 

l4

 

 

 

R4

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

где R 1 – сопротивление, величина которого задана, а l 3 и l 4 – плечи реохорда, соответствующие равновесию моста.

III.ПРОГРАММА РАБОТЫ

1.Измерить сопротивления RX 1 и RX 2 реохордным мостом Уитстона.

2.Измерить те же сопротивления комбинированным цифровым прибором Щ4313.

3.Сделать выводы.

IV. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Замкнуть цепь и уравновесить мост. Для этого, передвигая подвижный контакт Д (рис.2) по реохорду, необходимо найти такое положение контакта, при котором стрелка гальванометра показывает «0».

2.Измерить и записать в протокол плечи реохорда l 3 и l 4, соответствующие равновесию моста.

3.Повторить уравновешивание моста (п. 1,2) не менее 5 раз для расчета погрешностей

l 3 и l 4.

4.Рассчитать по формуле (8) значение сопротивления RX 1 .

5.Измерить сопротивление RX 2 , повторив действия, описанные в пунктах 1 - 4.

6.Измерить комбинированным цифровым прибором Щ4313 сопротивления RX 1 и RX 2 .

7.Оценить абсолютную и относительную погрешности определения RX 1 и RX 2 в двух методах измерения.

8.Сравнить результаты измерений разными методами и сделать выводы.

V.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что называется электрическим током?

2.Что называется силой тока? В каких единицах она измеряется?

3.Что называется электрическим сопротивлением? В каких единицах оно измеряется и от чего зависит?

4.Каковы природа и механизм сопротивления с точки зрения электронной теории проводимости металлов?

5.Что называется потенциалом и разностью потенциалов? В каких единицах они измеряются?

6.Как дается определение ЭДС? В каких единицах измеряется ЭДС?

7.Что называется напряжением? Как связаны напряжение, ЭДС и разность потенциалов?

8.Как записывается закон Ома:

а) для однородного участка цепи; б) для неоднородного участка цепи; в) для полной электрической цепи;

г) в дифференциальной форме записи?

9. Что такое удельное электросопротивление, удельная электропроводность? От чего они зависят? В каких единицах измеряются?

10. Как рассчитывается сопротивление однородного проводника?

11. Как рассчитывается сопротивление резисторов, соединенных последовательно и параллельно?

12. Что такое измерительный мост и каков принцип его работы? 13. Вывести условие равновесия моста Уитстона.

14. Откуда следует, что R3 = l3 ?

R4 l4

Соседние файлы в папке лаборатор электр магнетизм для студентов