Лабораторный практикум / 2-ая физическая лаборатория / Оптика / 72 - Определение момента инерции и межатомного расстояния молекулы циана / Телятник

Телятник Родион, 306

Спектр циана

Формулы

, (1) спектральный терм

(2) волновое число (j = – m для P и j = m – 1 для R)

(3) момент инерции

(4) расстояние между атомами в молекуле CN

(5) приведённая масса молекулы

Константы и известные соотношения

h=6.62617610^-27 эргс

c=2.99792458 10⁺¹⁰ см/с

= 12 а.е.м. = 1.992410^-23 г

Ход работы

Получен спектр циана и представлен по оси волнового числа в см^–1 (рис. 1). Для канта 25752 см^–1 найдено положение около 25805 см^–1, соответствующее m = 0 (рис. 2). По возрастанию интенсивности в направлении от него отсчитывались максимумы P и R ветвей (Q отсутствует). Для линий с |m| < 24 была аппроксимирована парабола (2) по которой, минуя её вершину, определялась индексация по m «разбегающихся» по линий P–ветви, вместе с данными этой части спектра, повторно аппроксимировалась уже явная парабола (рис. 3), по которой можно различить среди дальних перемешанных спектральных линий относящиеся к данному канту (рис. 1).

Вычисления

Полученные при интерполяции коэффициенты параболы (2):

B' – B" = 0.06691 (0.06686, 0.06696)

B' + B" = 3.8354 (3.8332, 3.8375)

= 25805.528 (25805.493, 25805.563)

(В скобках указаны 95% вероятностные интервалы аппроксимации параметров функции)

Для сравнения привожу параболу для циана из книги Герцберга «Спектры и строение двухатомных молекул» по данным Улера и Петтерсона (1930 г.):

Теперь легко найти вращательные постоянные для обоих электронных состояний:

B' = 1.9512 0.0022 см^–1

B" = 1.8842 0.0022 см^–1

Откуда по формуле (3) вычисляются моменты инерции в верхнем и нижнем электронных состояниях:

I ' = (1.4347 0.0016)10^–39 гсм²

I" = (1.4857 0.0017) 10^–39 гсм²

и тогда искомое расстояние между атомами CN из (4) и (5):

r' = (1.1565 0.0006)10^-8 см = 1.1565 0.0006 А

r" = (1.1769 0.0006)10^-8 см = 1.1769 0.0006 А

Метод комбинационных разностей (|m|24)

j	P (см–1)	R (см–1)	(см–1)	(см–1)	B' (см–1)	B'' (см–1)	r' (A)	r" (A)
0		25809.45
1	25801.66	25813.31	11.655	11.386	1.9426	1.8976	1.1591	1.1727
2	25798.06	25817.58	19.515	18.843	1.9515	1.8843	1.1564	1.1769
3	25794.47	25821.78	27.308	26.435	1.9506	1.8882	1.1567	1.1757
4	25791.14	25826.31	35.170	33.827	1.9539	1.8793	1.1557	1.1785
5	25787.95	25830.85	42.898	41.487	1.9499	1.8858	1.1569	1.1764
6	25784.83	25835.59	50.762	49.082	1.9524	1.8878	1.1562	1.1758
7	25781.77	25840.53	58.760	56.678	1.9587	1.8893	1.1543	1.1753
8	25778.91	25845.54	66.627	64.210	1.9596	1.8885	1.1540	1.1756
9	25776.32	25850.55	74.229	71.677	1.9534	1.8862	1.1559	1.1763
10	25773.86	25855.83	81.968	79.145	1.9516	1.8844	1.1564	1.1769
11	25771.40	25861.18	89.775	86.750	1.9516	1.8859	1.1564	1.1764
12	25769.08	25866.80	97.718	94.290	1.9544	1.8858	1.1556	1.1764
13	25766.89	25872.35	105.464	101.901	1.9530	1.8871	1.1560	1.1760
14	25764.90	25878.04	113.147	109.314	1.9508	1.8847	1.1567	1.1768
15	25763.04	25884.07	121.034	116.930	1.9522	1.8860	1.1563	1.1764
16	25761.11	25890.17	129.057	124.418	1.9554	1.8851	1.1553	1.1766
17	25759.65	25896.27	136.618	131.910	1.9517	1.8844	1.1564	1.1768
18	25758.26	25902.64	144.384	139.404	1.9511	1.8838	1.1566	1.1770
19	25756.87	25909.02	152.152	146.905	1.9507	1.8834	1.1567	1.1772
20	25755.74	25915.67	159.928	154.408	1.9503	1.8830	1.1568	1.1773
21	25754.61	25922.32	167.706	161.917	1.9501	1.8828	1.1569	1.1774
22	25753.75	25929.10	175.357	169.298	1.9484	1.8811	1.1574	1.1779
23	25753.02	25936.17	183.148	176.683	1.9484	1.8796	1.1574	1.1784
24	25752.42
<Среднее>					1.9518	1.8854	1.1563	1.1765
Стандартная девиация					0.0034	0.0037	0.0010	0.0012

общее нижнее электронное состояние

общее верхнее электронное состояние

, r из формул (3,4,5)

Здесь погрешности B и r считаются стандартной девиацией

Результат

Методом интерполяции:

r' = 1.1565 0.0006 А

r" = 1.1769 0.0006 А

Методом комбинационных разностей:

r' = 1.1563 0.0010 А

r" = 1.1765 0.0012 А

Графики

Рис. 1

Рис. 2:

! Центральные максимумы в пиках – результат перекрытия крайних максимумов.

Рис.3: