Лабораторный практикум / 2-ая физическая лаборатория / Электричество / 33 - Изучение температурной зависимости намагниченного Ni (Точка Кюри) / Агаев

Отчет по лабораторной работе

«Точка Кюри»

студента 321 группы

Агаева Ильи Азизовича

Цель: определение температуры Кюри для никеля

Ход работы: 1. Выбор внешнего поля, делающего образец однодоменным.

При комнатной температуре была снята кривая первоначального намагничевания. Данные, полученные в ходе снятия зависимости приведены в таблице, построен соответствующий график.

Нач. полож., дел	Конеч. пол., дел	Ток, А	Отброс, дел
14,30	12,95	0,26	1,35
14,30	12,70	0,30	1,60
14,30	12,20	0,40	2,10
14,45	11,90	0,50	2,55
14,40	11,40	0,60	3,00
14,40	10,95	0,70	3,45
14,40	10,55	0,83	3,85
14,40	10,28	0,90	4,12
14,40	10,00	1,00	4,40
14,40	9,70	1,10	4,70
14,40	9,43	1,20	4,97
14,40	9,25	1,30	5,15
14,40	9,02	1,40	5,38
14,40	8,80	1,50	5,60
14,40	8,55	1,60	5,85
14,40	8,38	1,70	6,02
14,40	8,30	1,75	6,10
14,40	8,00	1,90	6,40
14,40	7,70	2,05	6,70
14,40	7,40	2,20	7,00

Класс точности амперметра - 0,5, вся шкала - 3 (А). Таким образом, погрешность в определении тока составила

(А).

На основе полученных результатов был выбран рабочий ток (1,800,03) А.

2. Снятие зависимости баллистического отброса от температуры образца.

После выбора рабочего режима была включена цепь подогрева. В процессе измерений фиксировались значения следующих величин: показания холодного спая термопары и спая, находящегося на образце (горячий спай). Температура холодного спая мерялась непосредственно ртутным термометром, а горячего спая - при помощи гальванометра.

Темп хол., град	Гальв., дел.	Разница темп., град.	Темп. гор. спая, град.	Нач. полож., дел	Конеч. полож, дел	Отброс, дел.
16,5	3,0	11,82	28,32	14,60	0,00	14,60
16,7	4,5	17,73	34,43	14,50	0,50	14,00
17,0	6,0	23,64	40,64	14,50	0,00	14,50
17,0	29,0	114,26	131,26	14,90	1,10	13,80
17,0	25,0	98,50	115,50	14,90	1,00	13,90
17,2	35,0	137,90	155,10	14,90	1,50	13,40
17,3	40,0	157,60	174,90	14,90	1,80	13,10
17,5	45,0	177,30	194,80	14,90	2,15	12,75
17,6	50,5	198,97	216,57	14,90	2,80	12,10
17,7	55,0	216,70	234,40	14,90	3,20	11,70
17,8	60,0	236,40	254,20	14,90	3,70	11,20
17,9	65,0	256,10	274,00	14,90	4,75	10,15
17,9	67,0	263,98	281,88	14,85	5,10	9,75
17,9	69,0	271,86	289,76	14,85	5,50	9,35
17,9	70,0	275,80	293,70	14,90	6,45	8,45
18,0	71,5	281,71	299,71	14,85	7,40	7,45
18,0	73,0	287,62	305,62	14,85	7,70	7,15
18,0	74,0	291,56	309,56	14,85	8,00	6,85
18,0	75,0	295,50	313,50	14,85	8,20	6,65
18,0	76,0	299,44	317,44	14,80	8,40	6,40
18,0	77,0	303,38	321,38	14,80	8,30	6,50
18,0	78,5	309,29	327,29	14,85	8,50	6,35
18,0	80,0	315,20	333,20	14,80	8,60	6,20
18,0	81,0	319,14	337,14	14,85	8,60	6,25
18,0	83,0	327,02	345,02	14,80	8,60	6,20
18,1	85,0	334,02	353,00	14,80	8,60	6,20

Градуировочный график термопары - прямая, проходящая в осях T(показ. гальв., дел.) через точки (0,0) и (100,394). Т.е. одному делению гальванометра соответствует разность температур T = 3,94 (K.).

Погрешности определения положения “зайчика” гальванометра остались прежними. Точность показаний термометра - 0,2 (град.). Точность показаний гальванометра определится, как и в случае с амперметром, по формуле (дел.), т.е. погрешность определения разности температур спаев термопары - 2,7  3 (град.). С учетом этого округления и того, что в погрешность определения температуры образца войдет и погрешность измерения температуры песка, получим, что температура образца вычислена с погрешностью  3 (град.).

Точка Кюри — такая температура, при которой баллистический отброс перестает зависеть от температуры. Из графика и таблицы видно, что такой температурой является

Т = (335  5) (град.).

Справочное значение температуры Кюри для никеля - 354,4 (град.). Наш результат отличается от справочного на  20 (град.) или 5-6 процентов.

В нашем случае длина катушки внешнего поля была L = 0,43 (м.), а количество витков в ней - N = 2000 (шт.). Используя формулу , получим, что напряженность внешнего магнитного поля (А/м). Считая, что количество витков и длина катушки вычислены без погрешности, получим (А/м). Таким образом, H = 8400150 (А/м).

Теперь мы можем вычислить баллистическую постоянную Сb’, в дальнейшем обозначаемую просто С. . Здесь N1 - число витков измерительной катушки, а S0 - ее площадь. Эти значения были приведены в описании к работе и составили 71 (шт.) и 7,1 (см²), соответственно. ₀ - отброс три температуре, превышающей температуру Кюри. Расчет дает = 0,0001717.

С  0,000004, т.е. С = (0,0001720,000004). В нашем случае величинами, которые дают вклад в погрешность являются внешнее поле Н0 и баллистический отброс ₀.

Теперь найдем величину М0 = 0  n0. Т.к. n0 = Nap/m0, где p = 8,9 (г/см³), m0 = 58,7 (а.е.м.), а Nа = 6,0210²³, то (шт./м³). Теперь нетрудно получить выражение для М₀: М0 = 43.1410^-7151,62  0,000191 (А/м). Погрешность этого вычисления - 0,000003 (А/м).

Построим зависимость намагниченности М от температуры Т. Рабочей формулой служит М = В0/0 - Н0’. В свою очередь, Н0’ = (Н0 - mВ0/0)/(1-m). Единственным неопределенным параметром осталась величина В0, которую можно найти из формулы . В таблице 3 приведены данные и результаты вычислений. В таблице нет столбца температуры, т.к. эту роль играет отброс.

Отброс, дел.	B0, Тл	Н0’, А/м	М, А/м
14,60	0,93691	-2066,83	747635,3
14,00	0,87084	-1320,32	694312,8
14,50	0,92590	-1945,42	738748,2
13,80	0,84882	-1071,48	676538,6
13,90	0,85983	-1195,9	685425,7
13,40	0,80477	-573,808	640990,2
13,10	0,77174	-200,511	614328,9
12,75	0,73320	234,9156	583224,1
12,10	0,66162	1043,639	525458,0
11,70	0,61758	1541,312	489909,7
11,20	0,56252	2163,409	445474,2
10,15	0,44690	3469,808	352159,7
9,75	0,40285	3967,484	316611,4
9,35	0,35881	4465,159	281063,0
8,45	0,25970	5584,93	201079,2
7,45	0,14959	6829,119	112208,2
7,15	0,11655	7202,376	85546,96
6,85	0,08352	7575,635	58885,68
6,65	0,06149	7824,471	41111,5
6,40	0,03397	8135,518	18893,77
6,50	0,04498	8011,099	27780,86
6,35	0,02846	8197,728	14450,22
6,20	0,01194	8384,356	1119,581
6,25	0,01745	8322,147	55563,127
6,20	0,01194	8384,356	1119,581
6,20	0,01194	8384,356	1119,581

Приведем примеры вычислений. Сначала надо по каждому отбросу  найти магнитную индукцию Н₀. Это линейная функция с коэффициентами

= и = = Теперь определим, с какой точностью были проведены эти вычисления. Для этого воспользуемся формулой:

. Получив второй столбец в таблице 3 мы можем приступить в вычислению поля H₀^’. Это тоже будет линейная функция, коэффициенты которой можно найти аналогично:

H₀^’ = 8519,3 - 11299В₀. Вычисляя погрешность, как и раньше, получим: Н₀^’=200 (А/м).

И, наконец, М = 795774,7В₀ - Н₀^’. И погрешность - М = 12000 (А/м). Построим график зависимости М(Т)

Вывод: Итак, зависимость намагниченности никеля от температуры получена. Из графика 3 видно, что она действительно стремится к нулю при повышении температуры. В пределах точности измерений и вычислений этот ноль достигается при температуре (3335) (К). Эта температура является полученным в эксперименте значением температуры Кюри для никеля.