Практикум по электричеству / LAB1

Б.Н. Сипливый, В.К. Михайлов,

В.В. Подгорный, П.И. Поленичкин.

Практикум по электричеству

Лабораторная работа №1

Измерение постоянных токов, напряжений и ЭДС

Цель работы - ознакомление с техникой измерений постоянных токов и напряжений в цепях, а также ЭДС и внутренних сопротивлений источников с помощью градуированного чувствительного гальванометра и магазина сопротивлений. Сюда входят: а) расчеты шунтов и добавочных сопротивлений к амперметрам и вольтметрам; б) оценки степени влияния измерительного прибора на измеряемую величину.

2.1.1. Понятие об измерении

Измерить физическую величину - значит сравнить ее с эталонной, принятой за единицу. Однако подключение к исследуемой цепи измерительного прибора уже есть вмешательство в эту цепь, приводящее к изменению режима ее работы. Идеальный прибор не должен нарушать процессов в цепи. Следовательно, для реального прибора очень важно, чтобы он как можно меньше влиял на измеряемую величину, иначе результат измерения не будет соответствовать истинной величине, т.е. той, которая была до вмешательства прибором, и истинную величину уже надо специально вычислять с учетом внутренних характеристик прибора. Поэтому к показаниям приборов следует относиться с пониманием сущности измерения и степени влияния прибора на измеряемую величину в каждом конкретном случае. Истинная величина может оказаться далекой от показания прибора.

Измерения электрических величин производятся следующими основными методами

(см.п.1.1.1):

1.Метод непосредственного отсчета. Измеряемая величина определяется непосредственно по шкале прибора.

2.Косвенный метод. Искомая величина определяется расчетом по результатам измерений других, связанных с ней величин.

3.Метод сравнения. Искомая величина сравнивается с известной и принятой за эталон величиной того же типа.

Взависимости от рода измеряемой величины электроизмерительные приборы делятся на амперметры, вольтметры, омметры, частотомеры и др.

Внастоящей работе проводятся измерения токов и напряжений изготовленными амперметрами и вольтметрами, а также косвенные измерения ЭДС и сопротивлений.

2.1.2. Измерение тока

Амперметр включается в цепь последовательно с участком, через который требуется измерить ток. При этом ток через амперметр и участок будет один и тот же. Однако включение амперметра в цепь неизбежно вызовет уменьшение тока через исследуемый участок, так как сам прибор обладает внутренним сопротивлением. Следовательно, измеренное значение тока будет несколько меньше истинного, в отсутствии прибора. Поэтому для более точных измерений токов следует выбирать прибор с меньшим внутренним сопротивлением при том же пределе шкалы. Если исследуемая цепь низкоомная, т.е. ее сопротивление соизмеримо или меньше внутреннего сопротивления амперметра, то непосредственно измерить ток в данной цепи таким амперметром нельзя: прибор сильно уменьшит ток в цепи. Таким образом, в идеале амперметр должен иметь нулевое внутреннее сопротивление.

Для увеличения верхнего предела измерения тока к амперметру параллельно подключается некоторое сопротивление — шунт. При этом через прибор течет

Совместное решение уравнений (1)-(3) дает:

Rш=r/(N-1) (4)

Пример. Пусть внутреннее сопротивление r микроамперметра на 100мкА равно 500 0м. Из этого прибора надо сделать амперметр на Iмакс=1 А. Из уравнения (4) для сопротивления шунта в этом случае получаем:

Rш= 500/(104 1) 0,05 Ом.

Таким образом, одноамперный ток цепи разделится на 0,1 мА через прибор и 999.9 мА через шунт.

2.1.3. Измерение напряжения

Измерение напряжения на участке цепи основано на законе Ома. Если стрелочный прибор подключить параллельно исследуемому участку, например, резистору R, то часть тока цепи пойдет через прибор, причем по закону Ома ответвленный ток IV будет:

IV = UR/r,

где r — внутреннее сопротивление прибора (рис.2.1.2). Таким образом, отклонение стрелки прибора, чувствительного к току, будет пропорционально измеряемому напряжению UR. Шкалу такого прибора можно сразу отградуировать в вольтах. Так как подключение прибора в цепь должно по возможности меньше влиять на нее, то ток через вольтметр IV должен быть мал по сравнению с током IR. Следовательно, внутреннее сопротивление вольтметра должно быть значительно больше сопротивления исследуемого участка цепи. Если же цепь высокоомная, т.е. сопротивления ее

элементов соизмеримы или больше внутреннего сопротивления вольтметра, то его показания могут быть сильно заниженными: параллельное подключение низкоомного вольтметра как бы закорачивает исследуемый участок цепи и напряжение падает на каких-то других, высокоомных участках цепи. Таким образом, в идеале вольтметр должен иметь бесконечно большое внутреннее сопротивление.

Для увеличения верхнего предела измерения напряжения к вольтметру последовательно подключается добавочное сопротивление. При этом на вольтметре падает только часть измеряемого напряжения

— UV, а остальная часть — Uдоб падает на добавочном сопротивлении

(рис.2.1.3).

Расчет величины добавочного сопротивления производится следующим образом. Пусть надо увеличить предел шкалы вольтметра в N

Пример. Пусть вольтметром на Uмакс= 0,1 В с внутренним сопротивлением r=1к0м надо измерять напряжения U до 300 В. Тогда к этому вольтметру следует присоединить добавочное сопротивление:

R= 103 (300 / 0,1 1) = 3 106 = 3 МОм.

2.1.4. Определение параметров источника ЭДС

Рассмотрим работу электрической цепи, показанной на рис.2.1.4, в которой парамет-

Подставив найденное значение r в одно из уравнений (9) определим неизвестное значение ЭДС Е.

2.1.5. Программа работы и обработка результатов

Правила эксплуатации приборов.

1.Во избежание выхода из строя исследуемого источника (нормальный элемент), ток через него не должен превышать 60-80 мкА. Время работы источника на любую нагрузку должно быть минимальным, т.е. подключать источник к нагрузке следует только на несколько секунд, необходимых для снятия отсчета по шкале прибора.

2.Прежде чем пропускать через гальванометр ток, необходимо проверить теоретически, что этот ток не превысит предельного значения шкалы гальванометра.

3.При использовании многопредельных приборов для измерения заранее неизвестных токов и напряжений следует сначала включать самый грубый предел измерений, а затем уменьшать предел до тех пор, пока показания не превысят половины шкалы прибора.

4.При использовании в качестве блока питания регулируемого источника напряжения или тока перед включением источника в сеть необходимо выставить на нем минимальное значение выходного напряжения или тока.

1.Выставить на магазине сопротивлений сопротивление Rмаг=105 Ом. Для определения параметров источника ЭДС собрать схему, показанную на рис.2.1.4. Плавно уменьшая сопротивление магазина, добиться того, чтобы стрелка гальванометра отклонилась примерно на половину шкалы. Записать значение тока I1 в цепи и соответствующее ему сопротивление магазина R1. Снова уменьшать сопротивление магазина до тех пор, пока стрелка гальванометра не отклонится примерно на всю шкалу. Записать новое значение тока I2 и соответствующее ему сопротивление магазина R2. Разобрать схему. По формулам (9) и (10) определить параметры источника ЭДС и записать результаты расчетов в лабораторный журнал.

2.Собрать схему (рис.2.1.4), используя вместо магазина сопротивлений резистор с неизвестным сопротивлением Rx. Измерить гальванометром ток I в цепи. По результатам измерений определить номинал неизвестного сопротивления Rx (параметры E и r источника

известны) и записать результат в лабораторный журнал. Вычислить ток I0 , который протекал бы в этой цепи без гальванометра. Оценить относительную погрешность, вносимую измерительным прибором.

3. Используя магазин в качестве добавочного сопротивления, рассчитать и изготовить из гальванометра вольтметр (V1) на максимальное напряжение Uмакс=1 В.

4. Проверить точность изготовленного вольтметра с помощью образцового (цифрового) вольтметра (V2) по схеме, показанной на рис.2.1.5. В случае необходимости скорректировать добавочное сопротивление до полного совпадения показаний обоих приборов. Записать величины рассчитанного и скорректированного добавочного сопротивления.

перметр на 1 мА, используя в качестве шунта магазин сопротивлений. Шунт следует присоединять аккуратно, так как его обрыв при работе немедленно приведет к перегоранию обмотки гальванометра.

7. Используя резистор Rx в качестве ограничителя тока, проверить градуировку изготовленного амперметра (A1) c помощью образцового (A2), в качестве которого используется стрелочный многопредельный амперметр, установленный на предел из-

тания, резистор Rx” и сравнить результат с величиной I=U/Rx, где U — напряжение на выходе блока питания, измеренное цифровым вольтметром.

Результаты выполнения всех пунктов должны быть отражены в записях с изображениями схем каждой измерительной цепи.

2.1.6.Контрольные вопросы и задания

1.Вывести формулы для расчетов:

1.1.шунта, позволяющего увеличить предел измерения тока амперметром в N раз;

1.2.добавочного сопротивления, позволяющего увеличить предел измерения напряжения вольтметром в N раз;

1.3.добавочного сопротивления к гальванометру, отградуированному по току до Iмакс, с целью измерения этим прибором напряжений до заданного Uмакс.

Внутренние сопротивления приборов считать известными.

2.Чем отличается ЭДС источника от напряжения на его зажимах и когда они совпадают?

3.Почему в высокоомных участках цепей необходимо использовать электронные (в частности — цифровые) вольтметры?

4.К источнику ЭДС (E=1,5 B, r=1 Ом) подключен резистор R=2Ом. Ток в цепи измеряется амперметром с внутренним сопротивлением RA=2Ом. Какой ток покажет прибор? Какой ток протекает в цепи в отсутствии амперметра?

2.1.7. Литература

Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1985 §§ 57, 67, 68, 70.