1. Термодинамика и магнитные свойства сверхпроводников, развитие теории сверх­про­во­ди­мости.

В 1933 г. В. Мейсснер и Р. Оксенфельд обнаружили, что при Т < T_C и Н < Н_СМ(Т) магнитное поле не проникает в массивный сверхпроводник, независимо от пути перехода в сверхпроводящее состояние – как при наложении магнитного поля на сверхпроводящий образец, так и при охлаждении до температуры ниже Т_С образца, уже находящегося в магнитном поле. Это явление, получившее название эффект Мейсснера – Оксенфельда, позволяет сделать вывод, что переход в сверхпроводящее состояние является обратимым термодинамическим переходом.

Рассмотрим длинный цилиндр из сверхпроводника первого рода, находящегося во внешнем продольном магнитном поле Н₀ < Н_CM. В силу эффекта Мейсснера внутри сверхпроводника индукция магнитного поля равна нулю:

B=H₀ + 4M = 0, М= –Н₀/(4), (1.2)

где М – намагниченность единицы объема сверхпроводника, созда­ваемая циркулирующими по его поверхности сверхпроводящими токами. Из соотношения (1.2) следуют два вывода:

1) магнитные силовые линии вне поверхности сверхпроводника всегда касательны к его поверхности в силу непрерывности нормальной компоненты магнитной индукции, которая внутри сверхпроводника равна нулю,

2)по поверхности сверхпроводника, находящегося во внешнем маг­нит­ном поле, течет сверхток линейной плотностью

j = (c/4)H₀  n, (1.3)

где n – вектор внешней нормали к поверхности сверхпроводника.

Рассмотрим сверхпроводящий шар, внесенный во внешнее магнитное поле Н₀. Циркулирующие по поверхности шара сверхтоки создадут вне шара магнитное поле Н, которое сложится с полем Н₀ так, что на экваторе шара магнитное поле будет максимально и больше Н₀, а на полюсах шара – минимально и меньше Н₀. Для тела произвольной формы максимальное магнитное поле на поверхности составит:

Н_m = H₀/(1 – n),

где n – коэффициент размагничивания, равный 1/3 для шара, 1/2 для цилинд­ра, ось которого перпендикулярна полю; 1 для пластины, пер­пен­ди­ку­лярной полю.

Пусть Н₀ < H_CM < H_m = H₀/(1 – n). Тогда шар не может полностью находиться в сверхпроводящем состоянии, поскольку на экваторе

Н_m > Н_CM. Но не возможен и полный переход в нор­мальное состояние, поскольку при этом исчезнут сверхтоки и во всем объёме шара будет однородное поле Н₀ < Н_CM. Следователь­но, шар перейдет в промежуточное состояние, то есть разобьётся на сеть чередующихся сверхпроводящих и нормальных областей, гра­ницы которых параллельны внешнему полю. В нормальных областях поле равно H_СМ, а в сверхпроводящих равно нулю. Аналогичное промежуточное состояние возникает в круглом проводе, ток в кото­ром превышает критический.

Рис. 1.1. Фазовая диаграмма сверхпроводника Рис. 1.2. Кривая намагничивания сверхпроводников I и II рода

В сверхпроводниках второго рода эффект Мейсснера (идеальный диамагнетизм) наблюдается в полях, не превосходящих первое критическое поле Н_С1. При дальнейшем увеличении внешнего поля внутри сверхпроводника появляется индукция В, которая уве­личивается с ростом вне­ш­него поля, пока при достижении второго критического поля Н_С2 сравняется с полем вне сверхпроводника. В объёме при этом сверхпроводимость отсутствует (рис. 1.2). Но на поверхности образца со­храняется тонкий сверхпроводящий слой, который ис­чезает лишь во внешнем по­ле, равном третьему критическому полю Н_С3.­