Комплексное сопротивление и проводимостей пассивных элементов электрических цепей. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме.
Символический метод расчёта (СМР) позволяет тригонометрические и геометрические
операции свести к алгебраическим операциям над комплексными
Где |
комплексные амплитуды тока и напряжения. |
действующие значения тока и
напряжения.
Запишем закон Ома в комплексной форме для элементов R, L и C.
1.Для резистивного элемента:
2.Для индуктивного элемента:
сопротивление индуктивности (алгебраическая форма).
сопротивление индуктивности (показательная
проводимость индуктивности (алгебраическая форма).
проводимость индуктивности (показательная
Из последних соотношений
3. Для ёмкостного элемента:
комплексная проводимость на ёмкости (алгебраическая форма).
комплексная проводимость ёмкости (показательная
форма).
комплексное сопротивление ёмкости (алгебраическая
комплексное |
ёмкости (показательная |
форма).
Из последних соотношений видно:
Анализ последовательно соединенных RL, RC, RLC элементов символическим методом расчёта.
Анализ последовательной RL-цепи.
комплексная схема замещения
На основании II закона Кирхгофа в комплексной форме:
полное комплексное сопротивление цепи.
– аргумент
комплексного сопротивления.
между входным напряжением и током.
диаграммы видно, что фазовый сдвиг между и током больше нуля.
Вывод: цепь носит индуктивный характер Анализ последовательной RС-цепи. комплексная схема замещения
На |
форме: |
фазовый сдвиг между входным током.
диаграммы видно, что фазовый сдвиг между напряжением и током меньше нуля.
цепь носит ёмкостный характер
Анализ последовательной RLС-цепи. комплексная схема замещения
На основании II закона Кирхгофа в комплексной форме:
сдвиг между входным током.