20-04-2015_14-41-37 / зрнсв

Непрерывные случайные величины

1. При каком значении параметра с функция может быть плотностью распределения некоторой непрерывной случайной величины? Найдите P{1<X<5}. Постройте графики f(x) и F(x).

2. Дана плотность распределения случайной величины Х

Определить постоянную b, найти функцию распределения, построить ее график; вычислить вероятность того, что случайная величина Х примет значение, удовлетворяющее условию а) X<3.3; б) 3.3<X<7.8

3. Случайная величина Х задана функцией распределения .

Найти а) плотность распределения f(x);

б) вероятность того, что случайная величина х в результате опыта примет значение на интервале (-1;1).

4. Задана плотность вероятности случайной величины Х

Найти А, F(x), P{-1<X<5}.

5. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид: , x. Найти значение параметра а; функцию распределения F(x).

6. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины Х

. Что вероятнее: попадание случайной величины в интервал (1.6;1.8) или в (1.9;2.6)?

7. Случайная величина Х имеет плотность распределения

Найти: а) значение параметра с)

б) функцию распределения F(x) и построить график;

в) P{1<X<5}.

8. Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид: . Найти А, F(x), P{-0.5<X<2}.

9. При каких значениях параметров k и b функция может быть функцией распределения некоторой непрерывной случайной величины Х? Найти вероятность того, что Х примет значение, заключенное в промежутке (-2.3;1.5). Постройте график плотности распределения этой случайной величины.