20-04-2015_14-41-37 / зрдсв

Тема закон распределения дискретной случайной величины

1. В урне 4 белых и 3 черных шара. Из нее наудачу извлекли 3 шара. Найти

а) ряд распределения дискретной случайной величины Y – числа извлеченных белых шаров.

б) вероятность события А={извлечено не менее 2 белых шаров};

в) построить многоугольник распределения;

г) найти функцию распределения и построить ее график.

2. Монета подбрасывается 5 раз. Построить многоугольник распределения и ряд распределения дискретной случайной величины Z – числа выпадения герба.

3. Задана функция распределения случайной величины Х.

Найти ряд распределения, а также вероятности: P{x=1}, P{1<x²8}

4. Задано распределение дискретной случайной величины Х

хi	-2	-1	1	2	3
pi	0.20	0.25	0.30	0.15	0.1

Построить ряд распределения случайной величины а) Y=2X; б) Z=X².

5. Построить ряд распределения для случайной величины Z=X+Y и W=X*Y, если X и Y – независимые случайные величины, заданные рядами распределения

хi	0	1		yi	2	3
pi	0.3	0.7		pi	0.1	0.6

6. Построить ряд распределения и многоугольник распределения числа попаданий в ворота при 2-х одиннадцатиметровых ударах, если вероятность попадания при одном ударе равна 0,7. Найти функцию распределения и построить график.

7. В урне 5 белых и 7 черных шаров. Из нее последовательно вынимают шары до первого появления белого шара. Построить ряд и многоугольник распределения дискретной случайной величины Х – числа извлеченных шаров.

8. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения

хi	1.1	1.4	1.7	2.0	2.3
pi	0.1	0.2	0.3	0.3	0.1

Построить многоугольник распределения, график функции распределения. Найти вероятности P{X>1.4}, P{1.4X2.3}

9. Задано распределение дискретной случайной величины Х

хi	-3	-1	0	1	3	5
pi	0,05	0,20	0,25	0,30	0,15	0,05

Найти ряд распределения случайной величины а) Y=X; б) Z=X³+1.

10. Подброшены 2 игральные кости. Построить ряд распределения а) суммы выпавших очков; б) разности выпавших очков.

11. Три стрелка, ведущие огонь по цели сделали по одному выстрелу. Вероятности их попадания в цель соответственно равны 0,5; 0,6; 0,8. Построить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий в цель. Построить многогранник распределения. Найти функцию распределения.

12. Подбрасывают две монеты. Найти функцию распределения случайной величины Х – числа выпадений герба.

13. Задана функция случайной величины Х. Найти ряд распределения, а также вероятности: P{x=1}, P{1<x²8}

14. Дискретная случайная величина Х имеет ряд распределения

хi	0	/4	/2	3/4		5/4	3/2
pi	1/16	1/8	3/16	¼	3/16	1/8	1/16

Построить: а) ряд распределения случайной величины ;

б) график функции распределения случайной величины Y.

15. Автомобиль на пути к месту назначения встретит 5 светофоров, каждый их которых пропустит его с вероятность 1/3. Построить ряд распределения числа светофоров, пройденных машиной до первой остановки или до прибытия к месту назначения, найти функцию распределения и построить ее график.