4 и 8 схема / Новая папка / Новая папка / 14 / Лаб14
.docСанкт-Петербургский государственный политехнический университет
Кафедра информационная машиностроительная технология
Отчет
по лабораторной работе № 14 (вариант 7)
Дисциплина: Вычислительная математика
Тема: Решение плоской задачи теории упругости МКЭ
Студент гр. 2041/3: Бондаренко Е.
Преподаватель: Кожанова Ю. В.
______________ 2008 г.
Санкт-Петербург
2008
Цель работы:
Познакомиться с методами линейного программирования и получить навыки решения простейших задач путем их геометрической интерпретации с использованием MathCad.
Задание:
Найти минимум целевой функции при данных ограничениях.
Исходные данные:
Целевая функция: z(x,y)=3x+3y
Ограничения: 5≥x+y
x+2y≥4
2x+y≥5
x>0
y>0
Выполнение в MatCad:
На графике видим многоугольник (область решений G).Доказано, что оптимальное решение соответствует одной из его вершин.
Вывод:
С помощью встроенного блока Given-Find и встроенной функции Minimize определили, что минимум функции z(x,y) соответствует точке (2,1), которая является одной из вершин 4-хугольника, ограничивающего область G, следовательно, так как оптимальное решение и должно соответствовать одной из вершин и так как мы ищем минимум, то нужна та вершина, через которую проходит самая левая линия уровня (линия 3).