4 и 8 схема / Новая папка / Новая папка / 10 / Лаб10

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра

информационная машиностроительная технология

Отчет

по лабораторной работе № 10 (вариант 7)

Дисциплина: вычислительная математика

Тема: Метод Эйлера.

Студент гр. 2041/3 Бондаренко Е.И.

Преподаватель Кожанова Ю. В.

 2008 г.

Санкт-Петербург

2008

Цель работы:

изучение метода Эйлера и его модификаций для решения ОДУ первого порядка.

Задание:

определить количество интервалов n, при котором глобальная абсолютная погрешность 1-го модифицированного метода Эйлера будет меньше заданной Δdop.

Вычислить глобальную абсолютную погрешность для всех 3х методов. Построить совмещённые графики точного решения ОДУ и всех полученных абсолютных погрешностей.

Текст программы:

Определение общих параметров:

Метод Эйлера:

Первый модифицированный метод Эйлера:

Второй модифицированный метод Эйлера:

Построение графиков полученных решений:

Графики точного значения интегральной кривой

T(t) и 3 методов Эйлера:

График распределения абсолютных погрешностей:

Вывод:

Наиболее точный ответ при решении ОДУ первого порядка даёт 2й модифицированный метод Эйлера.

Для заданной функции численное решение ОДУ вторым модифицированным методом Эйлера приводит к ответу с точностью больше на 0.01% .