Министерство общего и профессионального
образования России
Санкт-Петербургский государственный
политехнический университет
Механико-машиностроительный факультет
Кафедра «Теория механизмов и машин»
Пояснительная записка
к курсовой работе на тему
Кинематический и силовой анализ рычажных механизмов
-
Студент
Гладков В.Ю. гр. 2044/1
Студент (Ф.И.О. № группы)
Руководитель работы
Петров Г.Н.
Ф.И.О.
Санкт-Петербург
2007
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………………… СХЕМА I: кривошипно-шатунный механизм ЧАСТЬ I «Кинематика» ……………………………………………………………
ЧАСТЬ II «СИЛОВОЙ РАСЧЕТ» ……………………………………………………...
2.1 Определение коэффициентов пропорциональности………………………... 2.2 Определение реакций связей из условий равновесия звеньев……………...
ЧАСТЬ III «ПРИЛОЖЕНИЯ»…………………………………………………………...
СХЕМА II: кулисный механизм ЧАСТЬ I «Кинематика» ……………………………………………………………
ЧАСТЬ II «СИЛОВОЙ РАСЧЕТ» ……………………………………………………...
2.1 Определение коэффициентов пропорциональности………………………... 2.2 Определение реакций связей из условий равновесия звеньев……………...
ЧАСТЬ III «ПРИЛОЖЕНИЯ»…………………………………………………………...
|
4
5 5 5 6 6 7 8 9 9 9 10 10 11
12 12 13 13 13 14 14 14 14 17 18
29 29 29
30 30 31 32 33 33 33 34 34 35
36 36 37 37 37 38 38 38 38 41 42 |
ВВЕДЕНИЕ
Целью курсового проекта является изучение назначения, устройства и работы кулисного механизма, а также определение и расчет его параметров.
Исследования, проводимые с данным кулисным механизмом, условно делятся на две части.
В первой части курсового проекта проведены:
-
Структурный анализ, обеспечивающий определение состава и связей элементов механизма;
-
Геометрический анализ, включающий в себя составление плана двенадцати положений механизма в масштабе, групповые уравнения определенных точек и их решение (для одного положения проведено численное решение);
-
Кинематический анализ, в результате которого определен план скоростей и ускорений для двух положений механизма, а также получено аналитическое выражение аналогов скоростей и ускорений;
-
Графики функций движения вертикального ползуна и ее производных по обобщенной координате;
-
Сравнение результатов, полученных при проведении расчетов с эталонными.
Во второй части курсового проекта, в соответствии с исходными данными, проведены исследования, в результате которых:
-
Определены задаваемые силы и силы инерции;
-
Составлены уравнения кинетостатики;
-
Осуществлено как аналитическое решение составленных уравнений, так и графоаналитическое решение (получены планы сил);
-
Проведена оценка результатов расчетов путем сравнения их с контрольными результатами.
Сравнение полученных результатов с контрольными, позволяет сделать вывод о чистоте исследований и достоверности расчетов.
Ч
Рисунок 1
Рисунок 2. Расчетная
схема кулисного механизма
-
Исходные данные
Из заданной базовой схемы (Рисунок 1) путем изменения линейных параметров (длины) звеньев можно получить расчетную схему кулисного механизма (Рисунок 2), анализ которого будет приведен ниже.
Параметры механизма:
ОА=0.14м;
ХС=-0.3м;
УС=0.1м; Х3D=0.1м;
У3D=0.6м;
DE=0.3м;
ХЕ=0.2м ;
М2=1;
ω=4 1/с.
2. Структурный анализ
Рисунок 3. Структурный граф механизма Рисунок 4. Граф механизма
Число подвижных звеньев механизма количество кинематических пар совпадает с числом подвижностей пар
Число степеней подвижности для расчетного механизма определяется по формуле Чебышева для плоских механизмов:
W=3(N-1)-2PH-PB, (1)
Где N-число звеньев механизма, РН- число низших кинематических пар, РВ-число высших кинематических пар.
W=3(6-1)-2ּ7=1
3. Геометрический анализ
Геометрический анализ включает построение плана механизма в различных положениях в зависимости от входной координаты (q), составление групповых уравнений и их решения в общем виде.
-
Групповые уравнения и их решение
Групповыми уравнениями определяются координаты характеристических точек при различных положениях частей механизма в зависимости от входной координаты. Для расчетного механизма групповые уравнения имеют вид:
Для кривошипа:
XA = LOACos(q) (2)
YA = LOASin(q)
Для группы ВПВ:
XA = XC+LACCos(2) (3)
YA = YC+LACSin(2)
Возведем два уравнения в квадрат и сложим:
LAC 2 = (XA -XC)2+(YA -YC)2
XD = XC+LDCCos(2) (3)
YD = YC+LDCSin(2)
А затем значение угла 2:
Cos(2) = (XА – XC)/LАC (5)
Sin(2) = (YА- YC)/LАC (6)
Для группы ВВП: XE = XD + LEDCos(4) (7)
YE = YD + LEDSin(4)
Система (8) имеет две неизвестных: XЕ и 4. 4 можно найти, выразив его из второго уравнения системы (8), полагая, для общего случая, что YB=Const:
Cos(4) = (XE – XD)/LED (8)
(9)
Решив эти уравнения и подставив их в систему (8) можно найти координаты ползуна E.
(Соответствующие углы и точки обозначены на плане 12 положений механизма, рис.5;
решения соответствующих групповых уравнений содержатся в приложенном файле Mathcad)
3.3 Особые положения и сборки
Группа ВПВ:
Якобиан системы уравнений группы ВПВ
Группа ВПВ попадет в особое положение при выполнении условия:
Рисунок
6
Группа ВПВ:
Особое положение группы ВВП имеет место при выполнении условия:
Рисунок
7 Рисунок
8
4. Кинематический анализ:
4.1 Аналитическое определение аналогов скоростей
Для кривошипа:
XA` = -LOASin(q)
YA` = LOACos(q)
Для группы ВПВ:
XA` = LАС`Cos(2) – LАСSin(2)2`
YA` = Lас`Sin(2) + LасCos(2)2`
XD` = -LDCsin(2) 2` (3)
YD` = LDCcos(2) 2`
Для группы ВВП:
XE` = 0=XD` – LED Sin(4)4`
YE` = YD` + LEDCos(4) 4`
-
Аналитическое определение аналогов ускорений
Для кривошипа:
XA`` = -LOACos(q)
YA`` = -LOASin(q)
Для группы ВПВ:
XA`` = LAC``Cos(2) – 2Lac`Sin(2) 2` – LАСCos(2)(2`)2 – LАСSin(2)2``
YA`` = LAC``Sin(2) + 2LАС`Cos(2)2` – LАСSin(2)(2`)2 + LАСCos(2)2``
XD`` = XA`` – X2D(Cos(2)(2`)2 + Sin(2)2``) – Y2D(Cos(2)2`` – Sin(2)(2`)2)
YD`` = YA`` + X2D(Cos(2)2`` – Sin(2)(2`)2) – Y2D(Cos(2)(2`)2 + Sin(2)2``)
Для группы ВВП:
XE`` =0= XD`` – LED(Cos(4)( 4`)2 + Sin(4)4``)
YE`` = YD`` + LED(Cos(4)4`` – Sin(4)(4`)2)
(Решения соответствующих групповых уравнений содержатся в приложенном файле Mathcad)
4.3 Графоаналитическое определение аналогов скоростей
Векторные уравнения для скоростей:
Коэффициент пропорциональности аналогов скоростей:
Вычисление аналогов скоростей для q=30гр.
4.4 Графоаналитическое определение аналогов ускорений
Векторные уравнения для ускорений:
Коэффициент пропорциональности аналогов ускорений:
Вычисление аналогов ускорений для q=30гр.
(Соответствующие планы аналогов скоростей и ускорений содержатся в части III«ПРИЛОЖЕНИЯ»)