Переходные процессы / Индивидуальные работы / Индивидуальная работа 14
.1.pdfМинистерство образования Российской Федерации
КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра электроснабжения промышленных предприятий
ТОКИ ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Задание и методические указания к индивидуальной работе № 14.1 по курсу «Переходные процессы в системах электроснабжения» для студентов всех форм обучения специальности
100400 – «Электроснабжение»
Краснодар 2003
Составители: д-р техн. наук, проф. Б.А. Коробейников канд. техн. наук, доц. А.И. Ищенко канд. техн. наук, доц. Е.А. Беседин
УДК 621.316.001
Токи трехфазного короткого замыкания в системе электроснабжения. Задание и методические указания к индивидуальной работе № 14.1 по дисциплине «Переходные процессы в системах электроснабжения» для студентов всех форм обучения специальности 100400 – Электроснабжение / Кубан. гос. технол. ун-т; сост. Б.А. Коробейников, А.И. Ищенко, Е.А. Беседин. Краснодар, 2003. – 13 с.
Даны методические указания по расчету параметров элементов схемы замещения системы электроснабжения, преобразованию схем замещения, а также определению сверхпереходного, ударного токов короткого замыкания, а также наибольшего действующего значения полного тока короткого замыкания. Приведены варианты индивидуальных заданий.
Ил. 1. Табл. 2. Библиогр.: 3 назв.
Печатается по решению Редакционно-издательского совета Кубанского государственного технологического университета
Рецензенты: канд. техн. наук, доц. А.Н. Плахотнюк; канд. техн. наук, доц. Ж.И. Шевченко
1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1.Ознакомление с методикой расчета параметров элементов схем электроснабжения на основания справочных данных.
1.2.Приобретение практических навыков по составлению и преобразование схем замещения для расчетов симметричных коротких замыкания.
1.3.Ознакомление с методикой расчета трехфазного короткого замыкания в системе электроснабжения.
2.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
2.1.Составление схемы замещения для расчета токов короткого замыкания (К3)
При составлении схемы замещения для расчетов токов КЗ необходимо учесть следующие основные допущения:
при КЗ на высоковольтных частях схемы не учитывать емкости элементов систем электроснабжения;
не учитывать токи намагничивания трансформаторов и насыщение магнитных систем элементов систем электроснабжения.
Тогда в схеме замещения элементов учитываются только их реактивные сопротивления.
Источники, питающие место КЗ, вводятся в схему замещения своими сопротивлениями и ЭДС (синхронные генераторы, синхронные компенсаторы, система, высоковольтные синхронные и асинхронные двигатели, обобщенная нагрузка).
2.2. Определение параметров элементов схемы электроснабжения.
Расчеты параметров элементов следует вести в относительных единицах. Для этого следует задаться базисными условиями
Sб =100 МВ А; |
(1) |
Uб = Uср.н.i , i |
(2) |
где Sб - базисная мощность, МВ·А;
Uбi - базисное напряжение i-й ступени трансформации, кВ;
Hиже приведены выражения для определения параметров элементов схемы электроснабжения. При этом сверхпереходные сопротивления выражаются в относительных единицах, приведенных я номинальным усло-
3
виям, а расчетные сопротивления и ЭДС - в относительных единицах, приведенных к базисным условиям.
2.2.1. Синхронные генераторы [1]:
Xr = X′d′ |
Sб |
; |
(3) |
|
|||
|
Sном |
|
|
Е′r′ =1+X′d′ sin ϕном , |
(4) |
||
где Xг - расчетное индуктивное сопротивление генератора в отн.ед.;
X′d′ - сверхпереходное индуктивное сопротивление генератора, отн.ед; Е′г′ - сверхпереходная ЭДС генератора, отн.ед;
- номинальная полная мощность генератора, МВ·А; - номинальный угол между током и напряжением генератора, отн.ед.
2.2.2. Система
Хс = |
|
Sб |
|
||
|
|
; |
|
(5) |
|
|
′′ |
||||
|
|
Sк |
|
||
Ес = |
Uном |
=1, |
(6) |
||
|
|||||
|
|
Uб |
|
||
где Хс - расчетное индуктивное сопротивление системы, отн.ед; S′к′ - мощность КЗ на шинах системы, МВ·А;
Ес - расчетная ЭДС системы, отн.ед; - номинальное напряжение на шинах системы, кВ.
2.2.3. Обобщенная нагрузка [2]:
|
Хнагр |
= 0,35 |
Sб |
; |
(7) |
|
|
||||
|
|
|
Sном |
|
|
|
′′ |
= 0,85 , |
|
|
(8) |
|
Енагр |
|
|
||
где Хнагр - расчетное индуктивное сопротивление нагрузки, отн.ед; |
|
||||
′′ |
- сверхпереходная ЭДЗ нагрузки, отн.ед. |
|
|||
Енагр |
|
||||
4
2.2.4. Синхронные двигатели
′′ |
Sб |
; |
(9) |
|
|||
Хсд = Хсд |
Sном |
||
|
|
|
′′ |
′′ |
(10) |
Есд =1 |
+Хсд sin ϕном , |
где Хсд - расчетное индуктивное сопротивление синхронного двигателя, отн.ед;
Е′сд′ - сверхпереходная ЭДС синхронного двигателя, отн.ед;
Х′сд′ - сверхпереходное индуктивное сопротивление синхронного
двигателя, отн.ед. В расчетах его значение можно принять равным
′′ |
(11) |
Хсд ≈ 0,2 . |
Полная мощность синхронного двигателя определяется по паспортным данным с помощью выражения
Sном = |
Рном |
. |
(12) |
|
cos ϕном ηном |
||||
|
|
|
где Рном - номинальная активная мощность синхронного двигателя, МВт;
ηном - номинальный КПД синхронного двигателя, отн.ед.
2.2.5.Асинхронные двигатели:
|
|
′′ |
|
|
|
Sб |
; |
|
(13) |
|
|
|
|
|
|
||||
Хад = Хад |
Sном |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
′′ |
|
1 |
; |
|
|
|
|
|
(14) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Хад = |
Кп |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
′′ |
|
|
|
′′ |
|
|
ϕном, |
(15) |
|
Еад =1 |
−Хад sin |
||||||||
где Кп - кратность пускового тока асинхронного двигателя, отн.ед.; Хад - расчетное индуктивное сопротивление асинхронного двигателя,
отн.ед.; Х′ад′ - сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного
двигателя, отн.ед.;
5
Е′ад′ - сверхпереходная ЭДС асинхронного двигателя, отн.ед.
При этом полная мощность асинхронного двигателя определяется по паспортным данным с помощью выражения (12).
2.2.6. Двухобмоточные трансформаторы
Х |
т |
= |
|
uk |
|
Sб |
, |
(16) |
|
100 |
S |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
где Хт - расчетное индуктивное сопротивление трансформатора, отн.ед.; u k - напряжение короткого замыкания, %.
2.2.7. Автотрансформаторы
Схема замещения автотрансформатора имеет вид трехлучевой звезды, параметры которой равны
|
Хв |
= |
|
ukв |
|
|
|
Sб |
; |
(17) |
||||
|
100 |
Sном |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Хс |
= |
|
ukс |
|
|
|
Sб |
|
; |
(18) |
|||
|
100 |
Sном |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Х |
н |
= ukн |
|
|
Sб |
|
, |
(19) |
|||||
|
|
S |
|
|||||||||||
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
где Хв, Хс, Хн - |
соответственно расчетные индуктивные сопротивления |
|||||||||||||
|
обмоток высшего, среднего и низшего напряжений, |
|||||||||||||
ukв, ukс , ukн |
отн.ед.; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- соответственно напряжения короткого замыкания об- |
||||||||||||||
|
моток высшего, среднего и низшего напряжений, %. |
|||||||||||||
|
Они, в свою очередь, равны |
|
||||||||||||
ukв = 0,5 (ukвс +ukвн −ukсн); |
(20) |
|||||||||||||
ukс = 0,5 (ukвс +ukсн −ukвн ); |
(21) |
|||||||||||||
ukн = 0,5 (ukвн +ukсн −ukвс), |
(22) |
|||||||||||||
где ukвс, ukвн, ukсн- соответственно напряжения короткого замыкания
между обмотками высшего и среднего, высшего и низшего, среднего и низшего напряжений, %.
6
2.2.8. Линия электропередачи |
|
||
Хл = хо l |
Sб |
, |
(23) |
|
|||
|
Uб2 |
|
|
где Хл - расчетное индуктивное сопротивление линии, отн.ед; |
|
||
хо - погонное индуктивное сопротивление линии, |
|
||
хо = 0,4 Ом/км. |
(24) |
||
2.2.8. Сдвоенный реактор
Схема замещения представляет собой трехлучевую звезду, параметры которой определяются с помощью выражений
|
Х1 = −Кр |
|
Хр |
|
|
|
|
|
Sб |
; |
|
(25) |
|
|
100 |
|
3 Iном Uном |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Хр |
|
|
S |
|
|
|
|
Х2 |
= Х3 |
= (1+Кр) |
|
|
|
|
|
б |
|
, |
(26) |
||
100 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 Iном Uном |
|
||||||
где Х1 - расчетное индуктивное сопротивление входного луча схемы замещения, отн.ед.;
Х2 , Х3 - расчетные индуктивные сопротивления выходных лучей схемы замещения, отн.ед.;
Кр - коэффициент связи обмоток реактора, отн.ед.; Хр - паспортная реактивность реактора, % ;
Iном - номинальный ток реактора, кА.
2.3. Преобразование схемы замещения относительно точки КЗ
Для преобразования схем замещения можно применять последовательное и параллельное сложения элементов, использовать преобразование треугольника в звезду и наоборот. Для однотипных источников целесообразно эквивалентирование генерирующих ветвей. Так, если параллельно соединены однотипные генерирующие ветви с ЭДС
Е1 , Е2 , ..., Еn и соответственно проводимостями Y1 , Y2 , ..., Yn , то эти
ветви можно заменить одной эквивалентной с ЭДС и сопротивлением, равными
7
|
|
n |
(Ei Yi ) |
|
||||
|
|
∑ |
|
|||||
Eэ = |
i=1 |
|
|
|
; |
(27) |
||
|
|
n |
|
|||||
|
|
|
|
∑Yi |
|
|||
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
Yэ = ∑Yi |
; |
|
(28) |
|||||
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
Хэ = |
1 |
, |
|
|
(29) |
|||
|
Y |
|
|
|||||
|
|
|
|
э |
|
|
|
|
где Еэ - эквивалентная ЭДС;
Yэ - эквивалентная индуктивная проводимость; Хэ - эквивалентное индуктивное сопротивление.
Эквивалентирование разнохарактерных генерирующих ветвей не допускается. Если ток от нескольких таких ветвей проходит через общее сопротивление, то это сопротивление следует разнести на отдельные сопротивления в каждую подходящую ветвь. Для этой цели целесообразно использовать метод коэффициентов распределения.
Постепенно сворачивая схему относительно точки КЗ, в конечном счете получают расчетную схему замещения, содержащую следующие генерирующие эквивалентные ветви, соединенные в точке КЗ: система, генератор, обобщенная нагрузка, синхронный двигатель, асинхронный двигатель.
2.4. Расчет токов КЗ Для каждой отдельной генерирующей ветви сверхпереходный ток КЗ
определяется |
|
|
|
I′′ = |
E′Σ′ |
Iб, |
(30) |
|
|||
|
XΣ |
|
|
где I′′ - сверхпереходный ток, кА;
E′Σ′ - сверхпереходная эквивалентная ЭДС ветви, отн.ед;
XΣ - эквивалентное расчетное индуктивное сопротивление ветви, отн.ед;
Iб - базисный ток для данной ступени трансформации, кА. Для i-й ступени трансформации он равен
8
Iбi = |
Sб |
. |
(31) |
|
|||
|
3 Uбi |
|
|
Ударный ток для отдельных ветвей равен
iу = 2 Ку I′′, |
(32) |
где Ку - ударный коэффициент .
В свою очередь, ударный коэффициент имеет различные значения для различный ветвей. Для системы, синхронных генераторов, синхронных двигателей он равен
K ус = Кус2 = Кусд =1,8, |
(33) |
для асинхронных двигателей |
|
Ку.ад =1,6 , |
(34) |
и для обобщенной нагрузки он равен |
|
Ку.нагр =1. |
(35) |
Наибольшее действующее значение полного тока КЗ для каждого элемента определяется с помощью выражения
Iу = I′′ 1+2 (Ку −1)2 . |
(36) |
Результирующие токи определяются как суммы одноименных токов отдельных ветвей.
2.5. Определение тока КЗ в элементе схемы электроснабжения
Определение тока КЗ в отдельном элементе схемы электроснабжения производится обратным ходом, от эквивалентной схемы к исходной, через определение напряжений отдельных узлов схемы. Пример расчета приведен в [3, с. 81].
ЛИ Т Е Р А Т У Р А
1.Ульянов С.А . Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. – М.: Энергия, 1970. – 520 с.
9
2.Неклепаев Б.Н., Крюков И.П. Электрическая часть электростанций
иподстанций: Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 680 с.
3.Ульянов С.А. Сборник задач по электромагнитным переходным процессам в электрических системах. – М.: Энергия, 1968. – 496 с.
10