Переходные процессы / Лабораторные работы / Лабораторная работа 14

УДК 621.311.1.001.45(076.5)

Печатается то решению Редакционно-издательского совета университета

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОСТЕЙШЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Лабораторная работа № 14.8 по курсу «Переходные процессы в электрических

системах»

Краснодар: изд. КубГТУ, 2003. – 18 с.

Исследуется динамическая устойчивость простейшей электрической системы. Рассматривается изменение запаса устойчивости в зависимости от различных факторов: наличия и отсутствия демпфирования, характера демпфирования, изменения времени срабатывания защиты, изменения загрузки турбины.

3

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.1. Д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е у р а в н е н и е п р о с т е й ш е й с и с т е м ы

Одной из основных задач, решаемых на аналоговой вычислительной машине (АВМ), является интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.

Динамика простейшей электрической системы описывается неоднородным дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами [1]

где Tj - постоянная инерции генератора, с;

δ- угол поворота ротора относительно вращающегося магнитного потока статора, рад;

- демпферный коэффициент, относительные единицы (о/е); ω0 - угловая промышленная частота;

P - электрическая внутренняя мощность генератора, о/е; Pтδ - механическая мощность первичного двигателя, о/е;

Уравнение (1.1) справедливо при ddtδ << ω0 , т.е. при скоростях ротора ге-

нератора, близких к синхронной.

Решение уравнения заключается в определении зависимости δ(t) и

скорости ddtδ при заданных параметрах Tj, Pd.эк, P и заданном воздейст-

вии Pтδ.

Электрическая мощность генератора определяется соотношением

где P11 - мощность, характеризующая составляющую вращающего момен-

та генератора, обусловленную потерями в электропередаче; E - ЭДС генератора;

U - напряжение системы;

X - взаимное сопротивление между генератором и системой.

6

В зависимости от соотношения площадок ускорения и торможения различают три возможных режима системы:

а) если при колебаниях ротор не достигает критического угла, соответствующего точке «d» на рис. 1.2а), переход от режима I к режиму II устойчив. Вся энергия, полученная при ускорении ротора («авса») уравновешивается энергией торможения («сdec») до перехода к точке «d». Площадка возможного торможения «cdd’ec» больше площадки ускорения;

б) в критическом режиме (рис. 1.3) система находится на границе устойчивости (точки «d» и «d’» совпадают). В этом случае равновероятно как сохранение устойчивости, так и ее нарушение при переходе oт режима I к режиму II (см. рис. 1.1);

в) неустойчивый режим (рис. 1.4) наблюдается при условии, когда площадка ускорения больше площадки возможного торможения. При этом в точке «d» не вся кинетическая энергия ротора израсходована и угол продолжает возрастать. Далее рабочая точка попадает в область ускоряющего момента, что приводит к прогрессирующему увеличению угла δ и выпадению генератора из синхронизма.

1.3. Д и н а м и ч е с к а я у с т о й ч и в о с т ь э л е к т р и ч е с к о й с и с т е м ы п р и у ч е т е д е м п ф и р о в а н и я

Демпфирование, проявлявшееся во время относительного движения ротора генератора, существенно изменяет характер переходного процесса. Демпфирование может быть обусловлено потерями на трение, действием регуляторов, реагирующих на скорость (отклонение скорости от синхрон-

ной ω = ωс −ω) и появлением дополнительной асинхронной мощности Рас, вызванной скольжением ротора. Демпфирование при малых изменениях скорости приближенно учитывается выражением

где Рас - составляющая электрической мощности генератора, учитываю-

щая демпфирование; s – скольжение;

KR , Pd - составляющие демпферного коэффициента.

7

t

9

10

Уравнением (1.7) удобно пользоваться для составления структурной схемы, а системой уравнений (1.6 – 1.9) – для выбора коэффициентов передачи операционных блоков.

1.5. С о с т а в л е н и е с т р у к т у р н о й с х е м ы

Построение схемы начинается с точки, где напряжение отображает старшую производную. Далее путем использования интегрирующих блоков, понижается порядок производной и получается, наконец, сама первообразная функция. Затем с помощью суммирующих, множительных, функциональных и тому подобных блоков образуются отдельные слагаемые и вся сумма, составляющая правую часть уравнения. Так как согласно уравнению правая часть равна старшей производной, схема замыкается в кольцо. Тем самым получается схема, процесс в которой описывается интегрируемым уравнением. Регистрируя изменения во времени напряжений в различных точках схемы машины, можно получить искомые зависимые переменные, как функции независимой переменной (времени), т.е. получить решение заданного дифференциального уравнения. Постоянная величина в правой части уравнения отображается постоянным напряжением (± 100 В) от специального источника, имевшегося в машине.

Момент начала интегрирования определяется моментом подачи соответствующих напряжений на входы интегрирующих блоков, что делается с помощью контактов реле управления. При размыкании контактов интегрирование прекращается. Повторным замыканием можно продолжить интегрирование далее с той же точки, ибо емкости обратной связи «запомнили» на интегрированное напряжение. Для возвращения схемы в первоначальное состояние необходимо разрядить емкости, закоротив их.

1.6. В ы б о р м а с ш т а б о в з а в и с и м ы х п е р е м е н н ы х и в р е м е н и

Масштабы переменных величин выбирается, исходя из максимальных значений переменных и шкалы напряжений в АВМ, отобразивших эти переменные (обычно ± 100 В). В соответствии с этим используются формулы: