(продолжение)
3.3 Указания к выполнению работы.
3.3.1 Вычисление координат вершин теодолитного хода
Л и т е р а т у р а: [ 1, § 70; 2, § 97 - 99; 3, § 57; 4, § 33 ].
Вычисления выполняют в ведомости вычисления координат ( таблица 3 ).
(см. приложение)
а) Уравнивание углов хода :
- в графы 1 и 13 ведомости выписывают номера вершин хода;
- в графу 2 выписывают значения измеренных углов / i , взятых из таблицы 2;
- в графу 4 координат записывают и подчёркивают исходный дирекционный угол 0 (на верхней строчке) и конечный дирекционный угол К (на нижней строчке);
- вычисляют сумму ПР измеренных углов хода;
- вычисляют теоретическую сумму углов: Т = 0 - К +180* n,
где n - число вершин хода;
-находят угловую невязку хода :f = ПР - Т;
- вычисляют допустимую угловую невязку хода: f ДОП =1/ n ;
- если угловая невязка f не превышает допустимую f ДОП, то вычисляют поправки i в измеренные углы /i : i = - f / n, которые распределяют поровну на все углы хода с округлением поправок до десятых долей минуты и записывают в графу 2 над значениями углов /i;
- вычисляют исправленные углы i = /i + i . Сумма исправленных углов должна равняться теоретической сумме измеренных углов, т.е. i = Т.
б) Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода
По исходному дирекционному углу 0 и исправленным значениям углов i хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 1800 и минус исправленный правый угол хода, образованный этими сторонами .
Пример. ПЗ 8-1 = 0 +1800 - ПЗ 8 = 290 34.2/ +1800-3600-330058.9/ = 2380 35.3/.
Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти конечный дирекционный угол К/ по дирекционному углу 111-ПЗ19 последней стороны и исправленному углу ПЗ 19 ( см. рисунок 2 ):
К = 111-ПЗ 19 + 1800 - ПЗ 19.
Вычисленное значение к/ должно совпасть с заданным дирекционным углом к . Переход от дирекционных углов i румбам r осуществляют по формулам , приведенным в таблице 1.
Значения дирекционных углов записывают в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов - в графу 5; при этом значения румбов округляют до целых минут.
в) Вычисление приращений координат
- в графу 6 ведомости из таблицы 2 выписывают значения длин сторон хода d i в строках между названиями вершин хода ( на полустроках );
- в графы 11 и 12 ведомости записывают координаты начальной ХПЗ 8, УПЗ 8 и конечной ХПЗ 19, УПЗ 19 точек хода и подчёркивают их;
- вычисляют приращения координат по формулам:
х / i = d i cos i = d i cos r i ; у / i = d i sin i = d i sin r i
с помощью микрокалькулятора или с помощью " Таблиц приращений координат " ;
- выписывают вычисленные значения приращений координат в графы 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра со знаком "+" или " - " в зависимости от знаков cos и sin или по названию румба;
- складывают вычисленные в каждой из граф значения х/i и у/i , находят " практические " суммы приращений координат х/i и у/i , которые записывают внизу граф 7, 8;
- вычисляют теоретические суммы приращений координат хТ, уТ, которые записывают под значениями х/i , у/ i
- вычисляют невязки хода по абсциссе f Х и ординате f У :
f Х = х/i - хТ ; f У = у/i - уТ,
где хТ = Х кон - Х нач ,
уТ = У кон - У нач ;
В этих формулах: Хнач, Унач - координаты ПЗ 8, а Х кон,Укон - ПЗ 19
- находят абсолютную невязку Р хода по формуле
Р = f 2Х + f 2У
и записывают с точностью до сотых долей метра внизу ведомости вычисления координат;
- вычисляют относительную линейную невязку Р / P ( Р - сумма длин сторон хода ), которая выражается дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше 1:2000, то продолжают вычисления;
- находят поправки в вычисленные приращения координат по абсциссе X i и ординате У i пропорционально длинам сторон, взяв невязки по абсциссе и ординате с обратными знаками
X i = - f Х / P * d i; у i = - f У / P * d i ,
округляют их до сотых долей метра и записывают над соответствующими значениями приращений координат;
- вычисляют суммы поправок X i и У i , которые должны быть равными соответствующим невязкам с противоположными знаками;
- вычисляют исправленные приращения координат х i, у i :
х i = х / i + X i , у i = у / i + У i
и записывают их в графы 9 и 10 на полустроках. Суммы исправленных приращений координат должны равняться соответственно хТ и уТ.
П р и м е ч а н и е. Пример подобран так, чтобы невязка Р / P получилась допустимой. Если эта величина больше 1:2000, значит в вычислениях допущена ошибка. Чаще всего встречаются ошибки: при вычислении дирекционных углов; при переводе дирекционных углов в румбы; в знаках приращений координат, при вычислении поправок в приращения координат, не учитывая обратный знак невязок.
г) Вычисление координат вершин хода
- складывают алгебраически координаты предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями координат:
Х1 = ХПЗ 8 + х ПЗ 8 - 1; У1 = УПЗ 8 + у ПЗ 8 - 1;
Х11 = Х1 + х 1 - 11 ; У1 1 = У1 + у 1 -11
и т.д.;
- контролируют правильность вычисления координат, сравнивая вычисленные по формулам
ХПЗ19 = Х111 + х 111 - ПЗ 19 ; УПЗ19 = У111 + у 111 - ПЗ 19
координаты ПЗ 19 с их известными значениями.