Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
GOSy / Новая папка (2) / Лабораторный практикум по численным методам часть 2(2)_1 / Лабораторный практикум по численным методам часть 2.doc
Скачиваний:
80
Добавлен:
21.05.2015
Размер:
1.82 Mб
Скачать

Содержание

Примерный тематический план проведения лабораторных работ ……...5

Глава 1. Приближенные методы решения обыкновенных дифферен-циальных уравнений……………………………………………………………5

1.1. Справочные материалы по приближенным методам решения обыкно- венных дифференциальных равнений…………………………………………..5

1.1.1. Постановка задачи Коши…………………………………………...5

1.1.2. Метод последовательных приближений…………………………..7

1.1.3. Метод Эйлера………………………………………………………11

1.1.4. Метод Эйлера–Коши……………………………………………....12

1.1.5. Метод Рунге–Кутта четвертого порядка…………………………13

1.1.6. Многошаговые   методы.  Метод Адамса.  Методы    прогноза–коррекции………........................................................................................16

1.1.7. Постановка краевой задачи для  обыкновенного  дифферен-

циального уравнения…………………………………………………….18

1.1.8. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей……………………………….18

1.1.9. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом прогонки……………………………………………21

1.2. Лабораторная работа № 1. Приближенное решение обыкновенных диф-ференциальных уравнений методом последовательных приближений..........22

1.3. Лабораторная работа № 2. Приближенное решение обыкновенных диф-ференциальных   уравнений.   Методы  Эйлера,   Эйлера–Коши, Рунге–Кутта………………………………………………….........................................25

1.4. Лабораторная работа №  3. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных   уравнений.   Метод  Адамса.    Методы прогноза-коррекции………………………………………………………..………………26

1.5. Лабораторная работа № 4. Приближенное  решение  обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей………………28

1.6. Лабораторная работа № 5.  Приближенное решение  обыкновенных дифференциальных уравнений методом прогонки…………………………..29

Глава 2. Приближенные методы решения дифференциальных уравне-

ний с частными производными……………………………………………..30

2.1 Справочный материал по приближенным методам решения диффе-ренциальных уравнений счастными производными…………………………30

2.1.1.Постановка задачи Дирихле. Приближенное решение уравнения Лапласа…………………………………………………………………...30

2.1.2. Итерационный  метод  решения  системы  конечно-раз-

ностных уравнений (процесс усреднения Либмана)…………………..32

2.2. Лабораторная работа №  6. Метод сеток для задачи Дирихле ………….35

2.3. Лабораторная работа № 7. Итерационный метод решения системы конечно-разностных уравнений (процесс усреднения Либмана)……………36

Глава 3. Приближенные методы решения интегральных уравне-

ний……………………………………………………………………………….36

3.1. Справочный материал по приближенным методам решения интег-ральных уравнений (уравнение Фредгольма второго рода)…………………36

3.2. Лабораторная  работа  №  8.  Решение уравнения  Фредгольмам

второго рода методом конечных сумм………………………………………..38

Глава 4. Статистическая обработка данных………………………………40

4.1. Справочный материал по статистической обработке данных………......40

4.2. Лабораторная  работа №  9. Методы  обработки  статистических

данных …………………………………………………………………………..41

Список литературы……………………………………………………………...49