Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Омский государственный институт сервиса

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

пособие по физике формат pdf / Глава 4. Электродинамика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.05.2015

Размер:

888.17 Кб

Скачать

☆

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Глава 4. Электродинамика

Электродинамика – это раздел физики, где изучаются свойства электрических токов и вызываемые ими электромагнитные явления.

§4.1. Электрический ток. Электродвижущая сила

Упорядоченное движение электрических зарядов называется электрическим током. В металлах носителями заряда являются электроны, в электролитах – ионы, в газах ионы и электроны. Сила тока – это физическая величина, равная величине электрического заряда, переносимого через поперечное сечение проводника за

единицу времени:

q .t

Силу тока в СИ измеряют в амперах (1А =

1Кл/с).

Если сила тока и её направление со временем не меняется, то такой ток называют постоянным. Если соединить два заряженных тела, разность потенциалов между которыми не равна нулю, проводником, то по нему потечёт электрический ток, сила которого будет убывать по мере выравнивания потенциалов заряженных тел. Постоянный же электрический ток может быть получен лишь в замкнутой цепи при наличии в ней сил неэлектрической природы, совершающих работу по переносу заряда в этой цепи. Эти сторонние силы действуют лишь в части цепи – источнике тока. В разных источниках происхождение этих сил различное. Например, в гальванометрах они имеют химическую природу, а в фотоэлементах разделение зарядов происходит в результате действия света на полупроводник. Чем больший заряд эти силы перемещают по проводнику, тем большую работу они совершают.

Электродвижущая сила (ЭДС) источника численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении заряда

q в один кулон по замкнутой цепи:
	Aстор	.

	q

При движении заряда по проводнику на него действует помимо ЭДС ещё и кулоновская сила. Поэтому полная работа по перемещению заряда из точки 1 цепи в точку 2, отнесённая к величине этого заряда будет равна

122

	A	A
U	стор	эл		(		),
U				(	2	),
12	q		12	1	2
	q

(4.1)

где
	1
U
12

	2
	2	12

напряжение

разность потенциалов на концах этого участка,

на этом участке цепи.

Напряжение, как и ЭДС, и разность потенциалов, измеряется в вольтах. Из (4.1) следует, что если на участке цепи отсутствуют

источники, т.е.

то напряжение равно разности потенциалов на

концах этого участка. Если цепь разомкнута, то сила тока будет равна нулю, т.е. перемещение зарядов по цепи будет отсутствовать, напряжение будет равно нулю, а разность потенциалов на концах участка будет равна ЭДС с обратным знаком при наличии на этом участке источника тока.

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое электрический ток?

2.Что такое сила тока? В каких единицах она измеряется в СИ?

3.Какой ток называется постоянным?

4.Что такое электродвижущая сила? В каких единицах она измеряется в СИ?

5.Что такое напряжение участка цепи?

6.Чему будет равно напряжение на участке цепи при отсутствии на этом участке источников тока?

§4.2. Закон Ома. Закон Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа

Для произвольного участка цепи по закону Ома1 сила тока прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно

пропорциональна его сопротивлению:	I	U	. Если участок 1-2 не
пропорциональна его сопротивлению:	I	R	. Если участок 1-2 не
		R
содержит источников тока, то I 2 1 .
R
Сопротивление проводника	– это		свойство проводника

оказывать сопротивление движению по нему заряда. При этом часть энергии движущегося заряда переходит в теплоту. Сопротивление измеряют в омах (1Ом = 1В/А). Сопротивление конкретного проводника может быть определено экспериментально через

1 Георг Симон Ом (Georg Simon Ohm; 1789 - 1854) - знаменитый немецкий физик.

123

измеряемые

значения

силы

тока

напряжения

Сопротивление однородного проводника зависит от

его

длины

площади поперечного сечения

S и свойства самого материала,

из

которого

проводник

изготовлен:

где

удельное

сопротивление этого материала.

При последовательном соединении проводников (рис. 4.1) сила

тока в них одна и та же

I , а

Тогда согласно закону Ома

R R R

R .

При параллельном соединении проводников (рис. 4.3) разность

потенциалов

на

всех

проводниках

будет

одна

та

же

их

токи

будут

складываться

I I

I. Тогда согласно закону Ома



		1			2
		1			2

Рис. 4.1

	r			r	2
1		1	2		2





1

Рис. 4.2

I
1

I
3

Рис. 4.3

Если участок цепи содержит источники тока (рис.4.2), то из (4.1) и закона Ома следует

	I R12 U12	12 ( 1 2 ),	(4.2)
где R12 r1	r2 R, а ЭДС	12 с учетом указанного (произвольно
выбранного) направления тока (рис. 4.2) будет равна			12 1 2.
Здесь ЭДС	1 взято со знаком плюс, т.к. поддерживает выбранное

нами направление тока, а ЭДС 2 со знаком минус, поскольку направление этой силы противоположно выбранному нами

124

направлению тока. Тогда	I	(r		r	R)			2	(	2	),
			1	2			1	2	1	2
откуда
		2				2
I	1	2		1		2	.
I	r r			R			.
	r r			R
	1		2
Если в результате вычислений по данной формуле сила тока											I

будет иметь отрицательное значение, то это будет означать, что выбранное нами направление тока противоположно его истинному

направлению, т.е. ток на самом деле будет течь от точки							2	до	.
							2		1
Рассмотрим		полную	цепь с	одним	источником				тока
(гальваническим элементом), имеющим ЭДС						и	внутреннее
сопротивление	r,	обкладки	которого	замкнуты		проводником с
сопротивлением	R.	По этой цепи будет циркулировать постоянный

ток I , а закон Ома для полной замкнутой цепи будет утверждать, что сила тока прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:

				I		.
				I	r R	.	(4.2а)
							(4.2а)

При переносе заряда на внешнем участке совершается работа,
равная	A qU ItU I	2	Rt ,	которую называют работой тока.
равная	A qU ItU I		Rt ,	которую называют работой тока.

Эта работа, совершённая в единицу времени, называется мощностью постоянного тока:

N	A	IU I	2	R

	t

В рассмотренной выше цепи работа лишь на нагревание проводника, который среде. Количество теплоты, выделяемое

закону Джоуля1-Ленца2 равно:

U	2
U		.	(4.3)
R		.	(4.3)
R

тока будет расходоваться отдаёт теплоту внешней током в проводнике по

Q I	2	Rt.

(4.4)

Для расчёта сложных электрических цепей используют правила Кихгофа3. В таких цепях выделяют узлы – точки, где сходится не менее трёх проводников (точки А и Б на рис. 4.5) и ветви – участки

1 Джеймс Прескотт Джоуль (James Prescott Joule; 1818 – 1889) — английский физик.

2 Эмилий Христианович Ленц (1804 – 1865) — русский физик, профессор СПб университета, член Петербургской АН с 1834 г.

3 Густав Роберт Кирхгоф (Gustav Robert Kirchhoff; 1824 – 1887) — немецкий физик, член-корр. Петербургской АН с 1862 г.

125

между двумя соседними узлами (на рис.

имеются три ветви:	А R Б, А		2	R	2	Б и
	1	1	2		2

4.5

АR3

между узлами А и Б

Б;	во всей ветви ток

один и тот же). Если направление тока в ветви неизвестно, его направление выбирают произвольно.

I1 А

Ом м

Рис. 4.5	Рис. 4.6
Первое правило: алгебраическая	сумма токов, сходящихся в

узле, равна нулю:

Ii 0. i 1

Второе правило: в любом замкнутом контуре, выделенном в разветвлённой цепи, алгебраическая сумма произведений токов на

сопротивление равна алгебраической сумме ЭДС:

n	i	i	n	i
	i	i		i	.
	I	R			.
i 1			i 1

Эти правила Кирхгофа позволяют составлять уравнения для различных узлов и замкнутых контуров разветвлённой цепи, из которых можно найти силу тока, сопротивление и разность потенциалов на любом её участке.

Пример 1. Составить систему уравнений для цепи, представленной на рис. 4.5.

Решение. По первому правилу Кирхгофа для узла А имеем:

I1 I2 I3 0.

Поскольку узел Б сопряжён с теми же тремя ветвями, что и узел А, то для него будет иметь место то же уравнение, что и для узла А. Других узлов для данной цепи нет. Поэтому перейдём к рассмотрению её замкнутых контуров.

Рассмотрим контур А 1R1БR2 2 A и выберем направление

его обхода, допустим, против часовой стрелки. Если направление обхода совпадает с направлением тока в ветви, то (в соответствии со

126

вторым правилом Кирхгофа) соответствующее произведение	I	i	R	j
		i		j

включаем в составляемое уравнение со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус. Аналогичным образом определяем и знаки для ЭДС, входящие в данный контур. Получим следующее уравнение:

I R I		R				.
1	1	2	2	1	2

Каждый следующий контур выбираем так, чтобы в него входила хотя бы она новая ветвь. В нашем примере им может быть контур

А 2R2БR3 A.

Для него при тех же условиях получим следующее уравнение:

I		R	I	R				2	.
	3	3		2	2
Других контуров, в		которые				бы	входила хотя бы одна не

рассмотренная ветвь данной цепи (рис. 4.5), больше нет. Составленные по правилам Кирхгофа три уравнения позволяют

определить три неизвестных параметра цепи, например,									R	,	2	и	I	3
									1		2			3
при условии, что	R	, I	2	, R	,	и	I	заданы.
	2		2	3	1		1

С помощью правил Кирхгофа можно находить неизвестные параметры сложной цепи, если число составленных с помощью них уравнений не меньше числа неизвестных параметров. Когда в результате решения получается отрицательное значение какого-либо тока, это означает, что в действительности этот ток имеет направление, противоположное ранее выбранному.

Электрическое сопротивление металлов связано с тем, что движущиеся в проводнике электроны взаимодействуют с ионами кристаллической решётки и теряют часть энергии, приобретённой в электрическом поле. При повышении температуры амплитуда колебаний ионов возрастает, и число соударений электронов с ионами увеличивается. Поэтому с увеличением температуры проводника

увеличивается и его сопротивление.
	Зависимость	удельного	сопротивления		от	температуры
определяется выражением:
			0 (1 t),					(4.5)
где	0 удельное	сопротивление		при температуре		t 0	o	C,

температурный коэффициент сопротивления.
	Некоторые	металлы	при	очень низких		температурах

(T 0,4 18K) скачкообразно теряют сопротивление (рис. 4.6). Это явление называют сверхпроводимостью. Ток, возбуждённый в цепи

127

сверхпроводника, будет существовать без всякого источника сколь угодно долго.

Внекоторых керамических материалах явление

сверхпроводимости может наступить уже при температурах 70 120K. Это явление есть так называемая высокотемпературная сверхпроводимость.

Вопросы для самоконтроля

1.Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

2.Сформулируйте закон Ома для полной цепи, куда входит и ЭДС.

3.Что такое сопротивление проводника, чем оно обусловлено, в каких единицах в СИ измеряется?

4.Что такое удельное сопротивление проводника и чем оно обусловлено?

5.Сформулируйте правила Кирхгофа?

6.Приведите пример сложной разветвлённой цепи и составьте для неё на основании правил Кирхгофа систему уравнений.

7.Как удельное сопротивление проводника зависит от температуры и чем эта зависимость объясняется?

8.Что такое явление сверхпроводимости?

§4.3. Электролиты. Законы электролиза

Электролит – это вещество, которое само по себе электрический ток не проводит, но его расплав или раствор проводит электрический ток вследствие распада его молекул на ионы (это явление называют электронной диссоциацией). Примерами электролитов могут служить растворы кислот, солей и оснований или их расплавы. Электролиты – это проводники второго рода, вещества, которые в растворе (или расплаве) состоят полностью или частично из ионов и обладающие вследствие этого ионной проводимостью. В отличие от проводников (первого рода), носителем электрического тока в них являются не электроны, а положительные и отрицательные ионы.

В воде молекулы электролита распадаются (диссоциируют) на ионы. При наличии электрического поля между электродами отрицательные ионы будут двигаться к аноду, а положительные – к катоду (рис. 4.7).

Таким образом, это движение ионов приводит к появлению электрического тока в цепи, что может быть зафиксировано

128

амперметром А (рис. 4.7), и на электродах начнут скапливаться ионы (части молекул электролита). Например, при пропускании электрического тока через раствор медного купороса (формула его

молекулы

CuSO	)
4

на аноде будут оседать отрицательные ионы

SO4 , а на катоде – положительные CU (рис. 4.7). Данное

явление – выделение на электродах частей растворённого вещества при прохождении по нему электрического тока – называется

электролизом.

	А
			I	А
катод		анод					4
CU			I
CU			I
			H			3
						3

		SO
		4		1	2
				1	2
									В
					U	л	U	c	U
						л		c
Рис. 4.7. Электролиз в растворе CuSO			Рис. 4.8. Вольт-амперная
		4
					характеристика газа

Электролиз применяется для получения чистых материалов. В частности, чтобы получить чистую (рафинированную) медь, медные электроды погружают в раствор медного купороса, молекулы

которого диссоциируют на ионы:

CuSO4

Cu

SO		.

4

При этом

чистая медь осаждается на катоде, медный анод при взаимодействии с

осевшими на нём ионами	SO	растворяется в растворе медного

	4

купороса, а все примеси и шлаки выпадают на дно.

Фарадею1 принадлежат открытия следующих двух законов электролиза.

Первый закон – количество вещества, выделившееся на электроде пропорционально прошедшему через электролит заряду:

1 Майкл Фарадей (1791 – 1867) – английский физик, химик и физико-химик, основоположник учения об электромагнитном поле, с 1824 г. член Лондонского королевского общества.

129

		m kq kIt,
где	коэффициент	пропорциональности	k

электрохимическим эквивалентом.

Второй закон – электрохимические эквиваленты

(4.6)

называется

всех веществ

пропорциональны их химическим эквивалентам:

k 1 F

где

	M	химический эквивалент, M				атомная (молярная) масса
	n	химический эквивалент, M				атомная (молярная) масса
	n
вещества, n валентность, F постоянная Фарадея.
	Эти два закона можно объединить одной формулой:
		m	1	M	It.	(4.7)
		m			It.	(4.7)
			F n

Кроме получения чистых металлов электролиз используют в электрометаллургии расплавов (при получении алюминия, натрия, магния), для никелирования и покрытия поверхности металлов защитной плёнкой из других материалов (гальваностегия), для получения металлических слепков с рельефных моделей (гальванопластика), для электрической полировки поверхностей металлов.

Вопросы для самоконтроля

1.Назовите основные свойства электролита.

2.Чем отличается электрический ток в электролите от электрического тока в проводнике?

3.Что такое электролиз?

4.Сформулируйте законы электролиза.

5.Где и для чего используется электролиз в промышленности?

§4.4. Электрический ток в газах. Ионизация. Газовые разряды. Понятие плазмы

В обычных условиях газы не проводят электрический ток. Однако под воздействием излучений и нагревания молекулы газа могут распадаться на атомы, ионы и электроны. Это явление называют ионизацией газа. Ионизированный газ уже будет проводить электрический ток, носителем которого будут ионы и электроны. Одновременно с процессом ионизации может идти и обратный процесс – рекомбинация – образование нейтральных атомов при

130

взаимодействии ионов с электронами. Процесс протекания тока через газ называют газовым разрядом.

При малых значениях напряжённости электрического поля газовый разряд может наступить лишь при наличии внешнего ионизатора (пламя, излучение и т.д.). Такой разряд называется

несамостоятельным.

В слабых электрических полях с небольшой напряжённостью ток в газе пропорционален напряжению (участок 1 вольт-амперной характеристики, представленной на рис. 4.8). С увеличением напряжения и, следовательно, тока – скорости ионов и электронов – всё большая часть заряжённых частиц будет достигать электродов, и

при токе

I Iн

(рис. 4.8) все ионы и электроны, ежесекундно

создаваемые ионизатором, будут достигать электродов, и рост тока прекратится (участок 2).

	При дальнейшем увеличении напряжённости электрического
поля	Е	ускоряемые	на длине свободного пробега			электроны
приобретают энергию			еЕ еU	л	, достаточную для	выбивания
				л

электрона из нейтрального атома при соударении. Процесс образования ионов и электронов станет нарастать лавинообразно, что

приведёт к росту тока

(I I	, U U	,
н	л

участок 3). Если при этом

убрать внешний ионизатор, то ток прекратится, поскольку однажды возникшие лавины электронов и ионов дойдут до электродов, а новых лавин образовываться не будет.

Когда же напряжённость электрического поля достигнет такого значения, что под действием этого поля положительные ионы будут бомбардировать катод с энергией, достаточной для выбивания из катода лавин электронов (вторичная электронная эмиссия), то ток при таких условиях будет уже существовать и без внешнего

ионизатора (рис. 4.8,

участок 4). Такой газовый разряд

называется самостоятельным.

Выделяют следующие виды газовых разрядов.

Тлеющий разряд возникает в разреженном газе при давлении

0,01 10 мм рт.ст.		В таком газе столкновения происходят реже, и
на большей	длине	свободного пробега	электроны		получают
достаточную	для	ионизации энергию	еЕ	при	меньшей

напряжённости Е электрического поля. Свечение тлеющего разряда применяется в осветительных приборах, световой рекламе.

Искровой разряд возникает в сильно неоднородном электрическом поле на заострённых электродах, где напряжённость поля особенно велика. Разряд имеет форму ярко светящегося канала,

131

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке пособие по физике формат pdf

#
21.05.2015384.94 Кб11Аннотация.pdf
#
21.05.2015857.37 Кб13Глава 1. Механика.pdf
#
21.05.20151.1 Mб12Глава 2. Молекулярная физика.pdf
#
21.05.2015685.46 Кб14Глава 3. Электростатика.pdf
#
21.05.2015888.17 Кб13Глава 4. Электродинамика.pdf
#
21.05.2015626.04 Кб12Глава 5. Оптика.pdf
#
21.05.2015730.45 Кб20Глава 6. Атомная и ядерная физика.pdf
#
21.05.2015429.06 Кб10Приложение СИ.pdf