2 курс / Физика. Оптика / Методички по оптике(нет работ 1-2 и 5) / m09-66
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ПРАКТИКУМ ПО ОПТИКЕ И АТОМНОЙ ФИЗИКЕ
Учебно-методическое пособие для вузов
Издательско-полиграфический центр
Воронежского государственного университета
2009
Утверждено научно-методическими советами биолого-почвенного (21 февраля 2009 г., протокол № 6), геологического (22 января 2009 г., про- токол № 3) и химического (5 марта 2009 г., протокол № 6) факультетов
Составители: С.Д. Миловидова, А.С. Сидоркин, О.В. Рогазинская, Л.П. Нестеренко
Рецензент проф. кафедры общей физики Воронежского государственного университета В.В. Чернышев
Практикум подготовлен на кафедре экспериментальной физики физиче- ского факультета Воронежского государственного университета.
Рекомендуется в качестве учебно-методического пособия к лабораторным работам по оптике и атомной физике для студентов 1 и 2 курсов дневного отделения биолого-почвенного, геологического и химического факульте- тов.
Работа выполнена при поддержке гранта VZ-010 Американского фонда гражданских исследований и развития (CRDF) и по программе «Фунда- ментальные исследования и высшее образование»
Для специальностей: 020101 – Химия, 020301 – Геология, 020306 – Эколо- гическая геология, 020304 – Гидрогеология и инженерная геология, 020302 – Геофизика, 020201 – Биология, 020701 – Почвоведение, 020801 –
Экология
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1. |
Определение постоянной в законе Стефана – Больцмана |
|
при помощи оптического пирометра................................................................ |
4 |
|
2. |
Изучение внешнего фотоэффекта..................................................... |
11 |
3. |
Изучение явления вращения плоскости колебаний |
|
плоскополяризованного света......................................................................... |
17 |
|
4. |
Определение показателей преломления жидкостей с помощью |
|
рефрактометра .................................................................................................. |
23 |
|
5. |
Определение длины световой волны с помощью |
|
колец Ньютона.................................................................................................. |
29 |
|
6. |
Определение длины световой волны при помощи |
|
дифракционной решетки ................................................................................. |
37 |
|
7. |
Изучение работы монохроматора и его градуировка ..................... |
43 |
8. |
Изучение спектра испускания атома водорода и определение |
|
некоторых внутриатомных констант.............................................................. |
48 |
|
9. |
Приложение. Изучение нониусов..................................................... |
54 |
3
РАБОТА № 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ В ЗАКОНЕ СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА ПРИ ПОМОЩИ
ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА
Приборы и принадлежности: оптический пирометр, установка для накала спирали лампы и питания пирометра.
Краткая теория
Излучение нагретых тел так же, как свет, радиоволны и т. д., отно- сится к электромагнитным явлениям. Всякое излучение телом электромаг-
нитных волн сопровождается потерей им энергии и происходит либо за счет внутренней энергии, либо за счет получения энергии извне. Оно за- висит от температуры тела, т. к. является следствием хаотического тепло- вого движения молекул и атомов среды.
Излучение, причиной которого является возбуждение атомов и мо- лекул их тепловым движением, называется тепловым или температурным излучением.
Разные тела в зависимости от температуры и химического состава испускают лучи различных длин волн и различной интенсивности. Для ко- личественной оценки процессов теплового излучения вводятся две основ- ные характеристики:
1)полная, или интегральная, лучеиспускательная способность тела R (Т) – энергия, испускаемая с единицы площади поверхности тела за одну секунду по всем длинам волн при данной температуре;
2)спектральная лучеиспускательная способность (спектральная
плотность излучения) rλT – энергия, излучаемая телом при данной темпе- ратуре в единичном интервале длин волн от λ до λ + dλ:
r |
= dR . |
(1) |
λT |
dλ |
|
|
|
Всякое тело часть падающей на него энергии поглощает, а часть от- ражает. Отношение лучистой энергии, поглощенной телом ко всей падаю- щей на него энергии, называется коэффициентом поглощения α.
Тело, полностью поглощающее всю падающую на него энергию, на- зывается абсолютно черным, и коэффициент поглощения для него α = 1. Для абсолютно зеркальной поверхности, отражающей всю падающую на нее энергию, α = 0. На практике для разных тел 0 < α < 1. В природе не су- ществует тел, являющихся абсолютно черными. Они могут только при-
ближаться по своим свойствам к абсолютно черным лишь в ограниченном интервале длин волн.
Опыты показывают, что тела, обладающие большим коэффициентом поглощения, соответственно обладают и большей лучеиспускательной
4
способностью. Поэтому излучательная способность абсолютно черного те- ла максимальна по сравнению с другими телами.
Кирхгофом был сформулирован закон, устанавливающий указанное выше положение: отношение лучеиспускательной способности к коэффи-
циенту поглощения не зависит от рода тел и является для всех тел одной и той же функцией от длины волны и температуры:
æ |
ö |
æ |
ö |
æ |
ö |
= f (λ,T ). |
|
|||
ç |
÷ |
ç |
÷ |
ç |
÷ |
|
||||
ç |
rλT |
÷ |
=ç |
rλT |
÷ |
= ... =ç |
rλT |
÷ |
(2) |
|
|
|
|
||||||||
ç |
÷ |
ç |
÷ |
ç |
÷ |
|
|
|||
è |
αλT ø 1 |
è |
αλT ø 2 |
è |
αλT ø n |
|
|
Так как для абсолютно черного тела α = 1, то отношение лучеиспус-
кательной способности к коэффициенту поглощения для данной длины волны и данной температуры для всех тел есть величина постоянная, рав- ная лучеиспускательной способности абсолютно черного тела uλ для той же длины волны и температуры, т. е.
|
rλT |
= uλT |
= uλT . |
(3) |
|
αλT |
|||
|
1 |
|
|
|
Из этой формулы следует, что |
|
|
|
|
rλT = αλT × |
uλT , |
(4) |
т. е. лучеиспускательная способность любого тела равна лучеиспускатель- ной способности абсолютно черного тела для той же длины волны и тем- пературы, умноженной на коэффициент поглощения.
Для практических целей из закона Кирхгофа можно сделать сле- дующие заключения.
1.Тела, обладающие темной и шероховатой поверхностью, имеют коэффициент поглощения, близкий к единице. Такие тела обладают и со- ответственно большей полной лучеиспускательной способностью, кото- рую иногда называют энергетической светимостью.
2.Всякое тело преимущественно поглощает те лучи, которые оно само испускает.
На рис. 1 изображено распределение спектральной плотности излу-
чения uλT абсолютно черного тела по дли- нам волн для различных температур. За-
штрихованная накрест полоска имеет площадь uλT · dλ и предcтавляет собой энергию dR(Т), излучаемую в данном ин- тервале длин волн dλ при температуре Т1.
Полная лучеиспускательная способность тела R будет равна:
R =ò∞ uλT dλ ,
0
где интеграл распространен на весь беско-
5
нечный интервал всевозможных длин волн и изображается для температу- ры Т1 на рис. 1 всей заштрихованной площадью под кривой uλT. С ростом температуры увеличивается интенсивность теплового движения частиц те- ла и возрастает энергия, излучаемая телом как на данной длине волны λ , так и во всем интервале длин волн. Поэтому при Т3 > T2 > T1 поднимается вся спектральная кривая uλT теплового излучения, как показано на рис. 1.
Однако объяснить рассмотренную зависимость спектральной плот- ности излучения от длины волны долгое время не удавалось. Полученные в рамках классической физики закон Вина хорошо совпадал с эксперимен- том в коротковолновой области, а закон Релея – Джинса, наоборот, давал хорошее совпадение в длинноволновой части спектра.
Формула для спектральной плотности равновесного излучения, хо- рошо согласующаяся с опытом при всех длинах волн, была получена Планком в 1900 г. Оказалось, что для теоретического вывода этой форму- лы необходима гипотеза, коренным образом противоречащая представле- ниям классической физики. Планк предположил, что энергия колебаний атомов или молекул может принимать не любые, а только вполне опреде- ленные дискретные значения (Е = hν), отделенные друг от друга конечны- ми интервалами. Это означает, что энергия не непрерывна, а квантуется, т. е. существует лишь в строго определенных дискретных порциях. Наи- меньшая порция энергии Е = hν называется квантом энергии.
Формула Планка может быть записана или через частоту ν или через дли- ну волны λ (ν = c/λ):
uνT = |
2πν2 |
|
hν |
, |
|
|||
|
2 |
× |
|
|
|
(5) |
||
c |
|
hν |
|
|||||
|
|
|
ekT |
-1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
uλT = |
2πhc2 |
1 |
|
|
|
||||
|
5 |
× |
|
|
|
. |
(6) |
||
λ |
|
hc |
|
|
|||||
|
|
|
eλkT |
-1 |
|
||||
|
|
|
|
|
Все известные ранее законы теплового излучения могут быть полу- чены из формулы Планка.
Закон Стефана – Больцмана определяет полную энергию излучения. Для получения полной энергии надо проинтегрировать выражение (6) по всем длинам волн:
∞ |
|
2π |
5 |
4 |
|
|
|
|
|
R =ò |
uλT dλ = |
k |
|
|
× T 4 |
, или |
R = σ Т 4. |
(7) |
|
|
2 |
|
3 |
||||||
0 |
|
15c h |
|
|
|
|
|
Полная энергия, излучаемая абсолютно черным телом за одну секунду, пропорциональна четвертой степени температуры.
Константа σ в формуле (7) называется постоянной Стефана – Больц- мана и измеряется в Дж/(м2·с·К4) или в Вт/(м2·К4).
6
Очевидно, что суммарная энергия излучения по всем длинам волн,
испускаемая площадкой S абсолютно черного тела, равна:
R = σ Т4 S.
Из формулы Планка можно сделать вывод о распределении энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн.
Максимум спектральной плотности излучения можно определить, если продифференцировать выражение (6) и приравнять к нулю:
drλT |
= 0 , |
|
|
dλ |
|
|
|
что приводит к двум законам Вина: |
= b |
|
|
λmax |
, |
(8) |
|
|
T |
|
|
uλT = c1T5, |
(9) |
где b и c1 – численные постоянные.
Иными словами, длина волны, на которую приходится максимум ин- тенсивности излучения, обратно пропорциональна температуре (8) и, сле- довательно, максимум излучения с увеличением температуры смещается в сторону коротких длин волн (1-й закон Вина).
Максимальная интенсивность излучения (9) пропорциональна пятой степени температуры (2-й закон Вина).
Графически законы Стефана – Больцмана и Вина представлены на рис. 1, из которого следует, что количество излучаемой телом энергии за- висит от температуры.
Если известна длина волны λmax, соответствующая максимуму ин- тенсивности излучения тела, то, используя 1-й закон Вина, можно опреде- лить температуру тела. Определенная таким образом температура называ- ется его цветовой температурой.
Используя закон Стефана – Больцмана, можно определить энергети- ческую или радиационную температуру тела. Измерение этой температуры основано на излучении интегральной интенсивности излучения, т. е. пол- ной энергий излучения R.
Из закона Стефана – Больцмана следует, что количество тепловой энер- гии, передаваемое единицей поверхности абсолютно черного тела, находяще- гося при температуре Т1, в окружающую среду, имеющую температуру Т2 (если среду можно рассматривать как абсолютно черное тело), равно:
R = R(T1 )− R(T2 )= σ(T14 − T24 ). |
(10) |
Излучение всех остальных тел подчиняется такой же закономерности. Метод определения температуры раскаленных тел по спектру излу-
чения на основе использования законов теплового излучения называется оптической пирометрией. Соответствующие приборы называются оптиче- скими пирометрами.
7
Описание установки и оптического пирометра
Целью данной работы является определение постоянной σ в зако- не Стефана – Больцмана. Исследуемым телом, которое считается абсолют- но черным, является вольфрамовая спираль лампы, нагреваемая электри- ческим током. Электрическая схема установки показана на рис. 2.
~ 220 V
латр
Рис.2
А
V
Спираль лампы
Напряжение от сети через латр (лабораторный автотрансформатор) и понижающий трансформатор подается на спираль лампы. С помощью лат- ра можно менять ток и напряжение на спирали лампы, которые измеряют- ся включенными в цепь амперметром и вольтметром.
Мощность, затрачиваемая на поддержание единицы площади спира- ли в накаленном состоянии, будет равна:
W = |
IU |
, |
(11) |
|
2S |
|
|
где I –– сила тока в цепи лампы, U – падение напряжения на cпирали лам- пы, S – площадь спирали (2S, т. к. спираль излучает в обе стороны).
I × U = 2σS(T14 -T24 ).
Приравнивая эту мощность количеству энергии, теряемой спиралью за 1 секунду, в соответствии с законом Стефана – Больцмана (9) получим формулу (12):
σ = |
I × |
|
U |
|
|
, |
(12) |
|
2 S (T1 |
4 |
- |
T24 |
) |
||||
|
|
|
в которой Т1 – температура спирали,
Для измерения температуры спирали лампы служит оптический пирометр с «исчезающей нитью», измеряющий яркостную темпера- туру тела. Определение температу-
ры сводится к сравнению яркости излучения исследуемого тела (в нашем случае спираль лампы – 1,
Т2 – температура окружающей среды.
L1 |
|
L2 |
|
f1 1
Г |
f2 |
|
РисРис..33
8
рис. 3) с яркостью излучения нити накала пирометра, предварительно про- |
|||||||
градуированного по излучению абсолютно черного тела. |
|
|
|||||
Яркостная температура будет истинной, если исследуемое тело – аб- |
|||||||
солютно черное, и меньше истинной, если исследуемое тело не является аб- |
|||||||
солютно черным, т. к. излучение не абсолютно черных тел всегда ниже из- |
|||||||
лучения абсолютно черных. Схема пирометра изображена на рис. 3. |
|
||||||
Чувствительным элементом оптического пирометра является нить нака- |
|||||||
ла, подключенная через реостат к источнику тока и гальванометру Г, который |
|||||||
проградуирован в градусах Цельсия. Нить накала (1) находится внутри корпуса |
|||||||
пирометра (рис. 4б) и в фокусе объектива L1. Окуляр L2 служит для увеличения |
|||||||
полученного изображения и устанавливается по глазу наблюдателя. Он позво- |
|||||||
ляет совместить нить пирометра и изображение исследуемого предмета в од- |
|||||||
ной плоскости. При пользовании пирометром сравнение яркости происходит в |
|||||||
ограниченной области спектра. Для получения монохроматического луча в |
|||||||
трубе окуляра помещен светофильтр f2, пропускающий красную (λ = 6500 Ǻ) |
|||||||
часть спектра, испускаемого источником и нитью лампы. Введение свето- |
|||||||
фильтра обязательно, ибо оно позволяет проводить исследование в узкой части |
|||||||
спектра, где изменение интенсивности излучения с температурой происходит |
|||||||
более резко, чем в пределах всего спектра, а это повышает точность измерения. |
|||||||
Кроме красного светофильтра, в пирометре имеется еще ослабляю- |
|||||||
щий светофильтр, позволяющий расширить пределы измерения темпера- |
|||||||
туры. Ослабляющий светофильтр f1 расположен между объективом пиро- |
|||||||
метра и его нитью накала. Без ослабляющего светофильтра пирометр из- |
|||||||
меряет температуру в интервале 700÷1400 оС (нижняя шкала), с ослаб- |
|||||||
ляющим светофильтром – в интервале 1200÷2000 оС (верхняя шкала). |
|
||||||
Внешний вид установки для определения постоянной σ в законе Стефа- |
|||||||
на – Больцмана представлен на рис. 4. |
|
σ |
оптический |
пи- |
|||
Слева показан блок питания установки (а), |
справа – |
||||||
рометр (б). На блоке питания установлено исследуемое тело – лампа накали- |
|||||||
вания – 1, температура спирали ко- |
|
|
7 |
|
|||
торой измеряется пирометром. На |
|
5 |
|
||||
передней панели блока питания на- |
1 |
|
|
||||
|
|
|
|||||
ходится ручка регулятора напряже- |
|
3 |
|
|
|||
ния (латра) – 2, вольтметр, ампер- |
|
4 |
|
||||
метр и тумблер (3) включения |
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
электрической цепи установки. Ис- |
|
|
6 |
|
|||
точник питания электрической це- |
А |
V |
|
||||
пи пирометра установлен в корпу- |
|
|
|||||
|
|
|
|
||||
се блока |
питания |
и |
соединен с |
а) |
|
|
|
пирометром. На корпусе пирометра |
Рис. 4 2 |
|
|
||||
находятся устройства, необходи- |
|
б) |
|
||||
мые для работы с ними: поворот- |
|
|
|
|
|||
ный диск (4) на окуляре пирометра для введения красного светофильтра; ма- |
9
ховичок (5) для введения ослабляющего светофильтра; кольцо реостата (6) для регулировки величины накала нити пирометра; гальванометр (7), две шкалы которого проградуированы в градусах Цельсия.
Выполнение работы
1.Регулятор латра (2) на блоке питания установить на ноль (рис. 4). Установить нулевую отметку на поворотном кольце реостата (6) пиромет- ра против такой же отметки на крышке корпуса гальванометра (7), вращая кольцо против часовой стрелки. Поворотным диском (4) и маховичком (5) вывести красный и ослабляющий светофильтры.
2.Расположив пирометр на расстоянии примерно 0,5 м от лампы (1), направить объектив пирометра на спираль этой лампы. Передвижени-
ем тубуса окуляра и объектива добиться резкого изображения спирали лампы так, чтобы на него накладывалось изображение нити пирометра (желательно верхней части).
3.Подключить блок питания к сети и включить тумблер (3). Пово- рачивая ручку латра (2) по часовой стрелке, установить ток накала спирали лампы, равный примерно 2,5÷3,0 А, и записать соответствующие показа- ния амперметра (А) и вольтметра (V).
4.Ввести красный светофильтр и, измеряя яркость нити лампочки пирометра поворотом кольца реостата, добиться исчезновения нити на фо- не изображения спирали лампы. При этом регулируют яркость накала нити пирометра так, чтобы она оказалась не темнее и не светлее фона, создавае- мого раскаленной спиралью лампы (1). В момент совпадения яркостей по нижней шкале гальванометра отсчитывают значение яркостной температу-
ры Т1 исследуемой спирали лампы. Температура Т2 окружающей среды определяется по термометру. Измерение яркостной температуры Т1 про- водят не менее трех раз и берут среднее значение.
5.Подставляя численные значения I, U, T1, T2, S в формулу (12), вы- числяют постоянную σ в законе Стефана – Больцмана. Площадь одной сто- роны спирали лампы накаливания S = 50 мм2.
6.Увеличивая силу тока в цепи лампы, а тем самым и ее яркостную температуру, рассчитывают постоянную Стефана – Больцмана для других температур и берут ее среднее значение.
Если показания гальванометра не укладываются на нижней шкале, то
включают ослабляющий светофильтр и переходят к измерению по верхней шкале.
Контрольные вопросы и задания
1.Перечислить основные характеристики и основные законы тепло- вого излучения.
2.Что такое абсолютно черное тело?
3.Объяснить физический смысл формулы Планка для абсолютно черного тела.
10