Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
51
Добавлен:
21.05.2015
Размер:
1.1 Mб
Скачать

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ПРАКТИКУМ ПО ОПТИКЕ И АТОМНОЙ ФИЗИКЕ

Учебно-методическое пособие для вузов

Издательско-полиграфический центр

Воронежского государственного университета

2009

Утверждено научно-методическими советами биолого-почвенного (21 февраля 2009 г., протокол № 6), геологического (22 января 2009 г., про- токол № 3) и химического (5 марта 2009 г., протокол № 6) факультетов

Составители: С.Д. Миловидова, А.С. Сидоркин, О.В. Рогазинская, Л.П. Нестеренко

Рецензент проф. кафедры общей физики Воронежского государственного университета В.В. Чернышев

Практикум подготовлен на кафедре экспериментальной физики физиче- ского факультета Воронежского государственного университета.

Рекомендуется в качестве учебно-методического пособия к лабораторным работам по оптике и атомной физике для студентов 1 и 2 курсов дневного отделения биолого-почвенного, геологического и химического факульте- тов.

Работа выполнена при поддержке гранта VZ-010 Американского фонда гражданских исследований и развития (CRDF) и по программе «Фунда- ментальные исследования и высшее образование»

Для специальностей: 020101 – Химия, 020301 – Геология, 020306 – Эколо- гическая геология, 020304 – Гидрогеология и инженерная геология, 020302 – Геофизика, 020201 – Биология, 020701 – Почвоведение, 020801 –

Экология

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1.

Определение постоянной в законе Стефана Больцмана

 

при помощи оптического пирометра................................................................

4

2.

Изучение внешнего фотоэффекта.....................................................

11

3.

Изучение явления вращения плоскости колебаний

 

плоскополяризованного света.........................................................................

17

4.

Определение показателей преломления жидкостей с помощью

 

рефрактометра ..................................................................................................

23

5.

Определение длины световой волны с помощью

 

колец Ньютона..................................................................................................

29

6.

Определение длины световой волны при помощи

 

дифракционной решетки .................................................................................

37

7.

Изучение работы монохроматора и его градуировка .....................

43

8.

Изучение спектра испускания атома водорода и определение

 

некоторых внутриатомных констант..............................................................

48

9.

Приложение. Изучение нониусов.....................................................

54

3

РАБОТА № 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ В ЗАКОНЕ СТЕФАНА БОЛЬЦМАНА ПРИ ПОМОЩИ

ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА

Приборы и принадлежности: оптический пирометр, установка для накала спирали лампы и питания пирометра.

Краткая теория

Излучение нагретых тел так же, как свет, радиоволны и т. д., отно- сится к электромагнитным явлениям. Всякое излучение телом электромаг-

нитных волн сопровождается потерей им энергии и происходит либо за счет внутренней энергии, либо за счет получения энергии извне. Оно за- висит от температуры тела, т. к. является следствием хаотического тепло- вого движения молекул и атомов среды.

Излучение, причиной которого является возбуждение атомов и мо- лекул их тепловым движением, называется тепловым или температурным излучением.

Разные тела в зависимости от температуры и химического состава испускают лучи различных длин волн и различной интенсивности. Для ко- личественной оценки процессов теплового излучения вводятся две основ- ные характеристики:

1)полная, или интегральная, лучеиспускательная способность тела R (Т) – энергия, испускаемая с единицы площади поверхности тела за одну секунду по всем длинам волн при данной температуре;

2)спектральная лучеиспускательная способность (спектральная

плотность излучения) rλT энергия, излучаемая телом при данной темпе- ратуре в единичном интервале длин волн от λ до λ + dλ:

r

= dR .

(1)

λT

dλ

 

 

Всякое тело часть падающей на него энергии поглощает, а часть от- ражает. Отношение лучистой энергии, поглощенной телом ко всей падаю- щей на него энергии, называется коэффициентом поглощения α.

Тело, полностью поглощающее всю падающую на него энергию, на- зывается абсолютно черным, и коэффициент поглощения для него α = 1. Для абсолютно зеркальной поверхности, отражающей всю падающую на нее энергию, α = 0. На практике для разных тел 0 < α < 1. В природе не су- ществует тел, являющихся абсолютно черными. Они могут только при-

ближаться по своим свойствам к абсолютно черным лишь в ограниченном интервале длин волн.

Опыты показывают, что тела, обладающие большим коэффициентом поглощения, соответственно обладают и большей лучеиспускательной

4

способностью. Поэтому излучательная способность абсолютно черного те- ла максимальна по сравнению с другими телами.

Кирхгофом был сформулирован закон, устанавливающий указанное выше положение: отношение лучеиспускательной способности к коэффи-

циенту поглощения не зависит от рода тел и является для всех тел одной и той же функцией от длины волны и температуры:

æ

ö

æ

ö

æ

ö

= f (λ,T ).

 

ç

÷

ç

÷

ç

÷

 

ç

rλT

÷

rλT

÷

= ...

rλT

÷

(2)

 

 

 

ç

÷

ç

÷

ç

÷

 

 

è

αλT ø 1

è

αλT ø 2

è

αλT ø n

 

 

Так как для абсолютно черного тела α = 1, то отношение лучеиспус-

кательной способности к коэффициенту поглощения для данной длины волны и данной температуры для всех тел есть величина постоянная, рав- ная лучеиспускательной способности абсолютно черного тела uλ для той же длины волны и температуры, т. е.

 

rλT

= uλT

= uλT .

(3)

 

αλT

 

1

 

 

Из этой формулы следует, что

 

 

 

rλT = αλT ×

uλT ,

(4)

т. е. лучеиспускательная способность любого тела равна лучеиспускатель- ной способности абсолютно черного тела для той же длины волны и тем- пературы, умноженной на коэффициент поглощения.

Для практических целей из закона Кирхгофа можно сделать сле- дующие заключения.

1.Тела, обладающие темной и шероховатой поверхностью, имеют коэффициент поглощения, близкий к единице. Такие тела обладают и со- ответственно большей полной лучеиспускательной способностью, кото- рую иногда называют энергетической светимостью.

2.Всякое тело преимущественно поглощает те лучи, которые оно само испускает.

На рис. 1 изображено распределение спектральной плотности излу-

чения uλT абсолютно черного тела по дли- нам волн для различных температур. За-

штрихованная накрест полоска имеет площадь uλT · dλ и предcтавляет собой энергию dR(Т), излучаемую в данном ин- тервале длин волн dλ при температуре Т1.

Полная лучеиспускательная способность тела R будет равна:

R =òuλT dλ ,

0

где интеграл распространен на весь беско-

5

нечный интервал всевозможных длин волн и изображается для температу- ры Т1 на рис. 1 всей заштрихованной площадью под кривой uλT. С ростом температуры увеличивается интенсивность теплового движения частиц те- ла и возрастает энергия, излучаемая телом как на данной длине волны λ , так и во всем интервале длин волн. Поэтому при Т3 > T2 > T1 поднимается вся спектральная кривая uλT теплового излучения, как показано на рис. 1.

Однако объяснить рассмотренную зависимость спектральной плот- ности излучения от длины волны долгое время не удавалось. Полученные в рамках классической физики закон Вина хорошо совпадал с эксперимен- том в коротковолновой области, а закон Релея Джинса, наоборот, давал хорошее совпадение в длинноволновой части спектра.

Формула для спектральной плотности равновесного излучения, хо- рошо согласующаяся с опытом при всех длинах волн, была получена Планком в 1900 г. Оказалось, что для теоретического вывода этой форму- лы необходима гипотеза, коренным образом противоречащая представле- ниям классической физики. Планк предположил, что энергия колебаний атомов или молекул может принимать не любые, а только вполне опреде- ленные дискретные значения (Е = hν), отделенные друг от друга конечны- ми интервалами. Это означает, что энергия не непрерывна, а квантуется, т. е. существует лишь в строго определенных дискретных порциях. Наи- меньшая порция энергии Е = hν называется квантом энергии.

Формула Планка может быть записана или через частоту ν или через дли- ну волны λ = c/λ):

uνT =

2πν2

 

hν

,

 

 

2

×

 

 

 

(5)

c

 

hν

 

 

 

 

ekT

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

uλT =

2πhc2

1

 

 

 

 

5

×

 

 

 

.

(6)

λ

 

hc

 

 

 

 

 

eλkT

-1

 

 

 

 

 

 

Все известные ранее законы теплового излучения могут быть полу- чены из формулы Планка.

Закон Стефана Больцмана определяет полную энергию излучения. Для получения полной энергии надо проинтегрировать выражение (6) по всем длинам волн:

 

2π

5

4

 

 

 

 

R =ò

uλT dλ =

k

 

 

× T 4

, или

R = σ Т 4.

(7)

 

2

 

3

0

 

15c h

 

 

 

 

 

Полная энергия, излучаемая абсолютно черным телом за одну секунду, пропорциональна четвертой степени температуры.

Константа σ в формуле (7) называется постоянной Стефана Больц- мана и измеряется в Дж/(м2·с·К4) или в Вт/(м2·К4).

6

Очевидно, что суммарная энергия излучения по всем длинам волн,

испускаемая площадкой S абсолютно черного тела, равна:

R = σ Т4 S.

Из формулы Планка можно сделать вывод о распределении энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн.

Максимум спектральной плотности излучения можно определить, если продифференцировать выражение (6) и приравнять к нулю:

drλT

= 0 ,

 

 

dλ

 

 

 

что приводит к двум законам Вина:

= b

 

 

λmax

,

(8)

 

T

 

 

uλT = c1T5,

(9)

где b и c1 численные постоянные.

Иными словами, длина волны, на которую приходится максимум ин- тенсивности излучения, обратно пропорциональна температуре (8) и, сле- довательно, максимум излучения с увеличением температуры смещается в сторону коротких длин волн (1-й закон Вина).

Максимальная интенсивность излучения (9) пропорциональна пятой степени температуры (2-й закон Вина).

Графически законы Стефана Больцмана и Вина представлены на рис. 1, из которого следует, что количество излучаемой телом энергии за- висит от температуры.

Если известна длина волны λmax, соответствующая максимуму ин- тенсивности излучения тела, то, используя 1-й закон Вина, можно опреде- лить температуру тела. Определенная таким образом температура называ- ется его цветовой температурой.

Используя закон Стефана Больцмана, можно определить энергети- ческую или радиационную температуру тела. Измерение этой температуры основано на излучении интегральной интенсивности излучения, т. е. пол- ной энергий излучения R.

Из закона Стефана Больцмана следует, что количество тепловой энер- гии, передаваемое единицей поверхности абсолютно черного тела, находяще- гося при температуре Т1, в окружающую среду, имеющую температуру Т2 (если среду можно рассматривать как абсолютно черное тело), равно:

R = R(T1 )R(T2 )= σ(T14 T24 ).

(10)

Излучение всех остальных тел подчиняется такой же закономерности. Метод определения температуры раскаленных тел по спектру излу-

чения на основе использования законов теплового излучения называется оптической пирометрией. Соответствующие приборы называются оптиче- скими пирометрами.

7

Описание установки и оптического пирометра

Целью данной работы является определение постоянной σ в зако- не Стефана Больцмана. Исследуемым телом, которое считается абсолют- но черным, является вольфрамовая спираль лампы, нагреваемая электри- ческим током. Электрическая схема установки показана на рис. 2.

~ 220 V

латр

Рис.2

А

V

Спираль лампы

Напряжение от сети через латр (лабораторный автотрансформатор) и понижающий трансформатор подается на спираль лампы. С помощью лат- ра можно менять ток и напряжение на спирали лампы, которые измеряют- ся включенными в цепь амперметром и вольтметром.

Мощность, затрачиваемая на поддержание единицы площади спира- ли в накаленном состоянии, будет равна:

W =

IU

,

(11)

 

2S

 

 

где I –– сила тока в цепи лампы, U – падение напряжения на cпирали лам- пы, S – площадь спирали (2S, т. к. спираль излучает в обе стороны).

I × U = 2σS(T14 -T24 ).

Приравнивая эту мощность количеству энергии, теряемой спиралью за 1 секунду, в соответствии с законом Стефана Больцмана (9) получим формулу (12):

σ =

I ×

 

U

 

 

,

(12)

2 S (T1

4

-

T24

)

 

 

 

в которой Т1 температура спирали,

Для измерения температуры спирали лампы служит оптический пирометр с «исчезающей нитью», измеряющий яркостную темпера- туру тела. Определение температу-

ры сводится к сравнению яркости излучения исследуемого тела (в нашем случае спираль лампы – 1,

Т2 температура окружающей среды.

L1

 

L2

 

f1 1

Г

f2

 

РисРис..33

8

рис. 3) с яркостью излучения нити накала пирометра, предварительно про-

градуированного по излучению абсолютно черного тела.

 

 

Яркостная температура будет истинной, если исследуемое тело аб-

солютно черное, и меньше истинной, если исследуемое тело не является аб-

солютно черным, т. к. излучение не абсолютно черных тел всегда ниже из-

лучения абсолютно черных. Схема пирометра изображена на рис. 3.

 

Чувствительным элементом оптического пирометра является нить нака-

ла, подключенная через реостат к источнику тока и гальванометру Г, который

проградуирован в градусах Цельсия. Нить накала (1) находится внутри корпуса

пирометра (рис. 4б) и в фокусе объектива L1. Окуляр L2 служит для увеличения

полученного изображения и устанавливается по глазу наблюдателя. Он позво-

ляет совместить нить пирометра и изображение исследуемого предмета в од-

ной плоскости. При пользовании пирометром сравнение яркости происходит в

ограниченной области спектра. Для получения монохроматического луча в

трубе окуляра помещен светофильтр f2, пропускающий красную (λ = 6500 Ǻ)

часть спектра, испускаемого источником и нитью лампы. Введение свето-

фильтра обязательно, ибо оно позволяет проводить исследование в узкой части

спектра, где изменение интенсивности излучения с температурой происходит

более резко, чем в пределах всего спектра, а это повышает точность измерения.

Кроме красного светофильтра, в пирометре имеется еще ослабляю-

щий светофильтр, позволяющий расширить пределы измерения темпера-

туры. Ослабляющий светофильтр f1 расположен между объективом пиро-

метра и его нитью накала. Без ослабляющего светофильтра пирометр из-

меряет температуру в интервале 700÷1400 оС (нижняя шкала), с ослаб-

ляющим светофильтром в интервале 1200÷2000 оС (верхняя шкала).

 

Внешний вид установки для определения постоянной σ в законе Стефа-

на Больцмана представлен на рис. 4.

 

σ

оптический

пи-

Слева показан блок питания установки (а),

справа

рометр (б). На блоке питания установлено исследуемое тело лампа накали-

вания – 1, температура спирали ко-

 

 

7

 

торой измеряется пирометром. На

 

5

 

передней панели блока питания на-

1

 

 

 

 

 

ходится ручка регулятора напряже-

 

3

 

 

ния (латра) – 2, вольтметр, ампер-

 

4

 

метр и тумблер (3) включения

 

 

 

 

 

 

 

электрической цепи установки. Ис-

 

 

6

 

точник питания электрической це-

А

V

 

пи пирометра установлен в корпу-

 

 

 

 

 

 

се блока

питания

и

соединен с

а)

 

 

 

пирометром. На корпусе пирометра

Рис. 4 2

 

 

находятся устройства, необходи-

 

б)

 

мые для работы с ними: поворот-

 

 

 

 

ный диск (4) на окуляре пирометра для введения красного светофильтра; ма-

9

ховичок (5) для введения ослабляющего светофильтра; кольцо реостата (6) для регулировки величины накала нити пирометра; гальванометр (7), две шкалы которого проградуированы в градусах Цельсия.

Выполнение работы

1.Регулятор латра (2) на блоке питания установить на ноль (рис. 4). Установить нулевую отметку на поворотном кольце реостата (6) пиромет- ра против такой же отметки на крышке корпуса гальванометра (7), вращая кольцо против часовой стрелки. Поворотным диском (4) и маховичком (5) вывести красный и ослабляющий светофильтры.

2.Расположив пирометр на расстоянии примерно 0,5 м от лампы (1), направить объектив пирометра на спираль этой лампы. Передвижени-

ем тубуса окуляра и объектива добиться резкого изображения спирали лампы так, чтобы на него накладывалось изображение нити пирометра (желательно верхней части).

3.Подключить блок питания к сети и включить тумблер (3). Пово- рачивая ручку латра (2) по часовой стрелке, установить ток накала спирали лампы, равный примерно 2,5÷3,0 А, и записать соответствующие показа- ния амперметра (А) и вольтметра (V).

4.Ввести красный светофильтр и, измеряя яркость нити лампочки пирометра поворотом кольца реостата, добиться исчезновения нити на фо- не изображения спирали лампы. При этом регулируют яркость накала нити пирометра так, чтобы она оказалась не темнее и не светлее фона, создавае- мого раскаленной спиралью лампы (1). В момент совпадения яркостей по нижней шкале гальванометра отсчитывают значение яркостной температу-

ры Т1 исследуемой спирали лампы. Температура Т2 окружающей среды определяется по термометру. Измерение яркостной температуры Т1 про- водят не менее трех раз и берут среднее значение.

5.Подставляя численные значения I, U, T1, T2, S в формулу (12), вы- числяют постоянную σ в законе Стефана Больцмана. Площадь одной сто- роны спирали лампы накаливания S = 50 мм2.

6.Увеличивая силу тока в цепи лампы, а тем самым и ее яркостную температуру, рассчитывают постоянную Стефана Больцмана для других температур и берут ее среднее значение.

Если показания гальванометра не укладываются на нижней шкале, то

включают ослабляющий светофильтр и переходят к измерению по верхней шкале.

Контрольные вопросы и задания

1.Перечислить основные характеристики и основные законы тепло- вого излучения.

2.Что такое абсолютно черное тело?

3.Объяснить физический смысл формулы Планка для абсолютно черного тела.

10

Соседние файлы в папке Методички по оптике(нет работ 1-2 и 5)