Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ростовская-на-Дону государственная академия

сельскохозяйственного машиностроения

Кафедра «Электротехника и техническая кибернетика»

Динамика твердого тела.

РАБОТА. МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ

Методические указания к практическим занятиям по физике

для студентов 1-го курса технических специальностей

всех форм обучения

Ростов-на-Дону

2010

Составители:

кандидат физико-математических наук, доцент кандидат физико-математических наук, доцент кандидат физико-математических наук, доцент

В.В. Шегай Н.В. Дорохова В.П.Сафронов

УДК 537.8

Динамика твердого тела. Работа. Мощность. Энергия. Метод. указания к практическим занятиям по физике /РГАСХМ ГОУ, Ростов н/Д, 2010. — 28 с.

Методические указания представляют собой руководство для проведения практических занятий и выполнения самостоятельных работ в 1-ой части курса физики по темам: динамика вращательного движения, закон сохранения момента импульса, работа и мощность при поступательном и вращательном движениях, энергия, законы изменения и сохранения механической энергии

Дается необходимый справочный материал, приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.

Указания предназначены для студентов 1-го курса РГАСХМ технических специальностей.

Печатается по решению редакционно-издательского совета академии

Научный редактор

кандидат физико-математических наук, доцент

В. В. Шегай

Ó	Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ростовская-на-Дону государственная академия сельскохозяйственного машиностроения, 2010

Оглавление

1.	Краткие теоретические сведения	3
2.	Примеры решения задач	6
3.	Задачи для самостоятельного решения	14
4.	Варианты заданий для самостоятельной работы	26
5.	Обозначения и единицы физических величин в СИ	27
6.	Литература	27

Краткие теоретические сведения

1. Динамика твердого тела

1.1. Момент силы относительно выбранной оси вращения характеризует силовое взаимодействие тел при вращательном движении. По модулю равен произведению силы F на плечо

,

где h — плечо силы — кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения). Моменты, вращающие тело против часовой стрелки, считаются положительными, по — отрицательными. Вектор момента силы совпадает с осью вращения.

2. Момент инерции I мера инертности тел во вращательном движении и зависит от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.

Частные случаи.

Момент инерции материальной точки массой m:

,

где r — расстояние от точки до оси вращения.

Момент инерции системы N материальных точек:

.

Моменты инерции тел массой m и радиусом R относительно оси симметрии:

обод (тонкостенный цилиндр): ,

сплошной однородный цилиндр или диск: ,

однородный шар: .

Однородный стержень длиной l (ось вращения проходит перпендикулярно середине стержня):

.

1.3. Момент инерции тела относительно смещенной оси вращения (теорема Штейнера):

,

где I₀ — момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс параллельно заданной оси; d — расстояние между осями вращения.

1.4. Основной закон динамики вращательного движения :

,

где M — алгебраическая сумма моментов сил, действующих на тело; — угловое ускорение.

1.5. Момент импульса телаL относительно неподвижной оси вращения:

,

где ω угловая скорость тела. Моменты импульсов тел, вращающихся, по часовой стрелке считаются отрицательными, против — положительными.

1.6. Закон сохранения момента импульса (для неподвижной оси).

Если сумма моментов всех внешних сил равна нулю, то алгебраическая сумма моментов импульсов тел не меняется: