Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
48
Добавлен:
19.05.2015
Размер:
59.39 Кб
Скачать

73

Работа 3.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Цель работы:   1) практическое изучение магнитного поля кругового тока и принципа суперпозиции полей;

2) экспериментальное определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

Схема экспериментальной установки

ТГ – тангенс-гальванометр;

К – компас;

П – переключатель;

А – миллиамперметр;

Rреостат;

Uисточник постоянного напряжения

Описание установки и методики измерений

Основным элементом лабораторной установки является тангенс-гальванометр ТГ, представляющий собой короткую катушку сравнительно большого радиуса r, витки которой расположены в вертикальной плоскости. В центре катушки на специальной горизонтальной площадке находится компас К. Катушка состоит из N витков провода, концы которого подсоединяются через переключатель П к цепи источника постоянного напряжения U. Как видно из схемы, установка контакта переключателя в среднее положение оставляет цепь разомкнутой, а фиксация его в левом и правом положениях замыкает цепь, причем направление тока через катушку в этих случаях будет противоположным. Для изменения величины тока в цепь источника включен реостат R, а для измерения силы тока служит миллиамперметр А.

Как известно, протекание тока по проводнику создает в окружающем пространстве магнитное поле. Так как длина катушки во много раз меньше ее радиуса r, ее можно рассматривать как один круговой виток, по которому течет ток Iв , равный

Iв = NI, (1)

где I – сила тока во внешней (по отношению к катушке) цепи. Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что индукция магнитного поля Вк в центре кругового витка радиусом r при протекании по нему тока Iв равна по модулю

, (2)

где 0 – магнитная постоянная; относительная магнитная проница-емость среды. В воздухе   1; таким образом, с учетом соотношения (1) формула (2) примет вид

. (3)

В дальнейшем величину Вк будем называть индукцией магнитного поля катушки. Направление вектора Вк связано с направлением тока правилом правого винта (буравчика), т.е. Вк направлен вдоль оси катушки.

Когда электрическая цепь разомкнута, магнитная стрелка компаса К находится под воздействием единственного внешнего магнитного поля – поля Земли. При этом стрелка ориентирована вдоль магнитного меридиана, совпадающего с направлением горизонтальной составляющей В0 индукции магнитного поля Земли. Перед началом измерений необходимо установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану; в этом случае направление стрелки перпендикулярно оси катушки.

При замыкании цепи по катушке течет ток, и магнитная стрелка оказывается под влиянием двух полей: поля Земли с индукцией В0 и поля катушки с индукцией Вк . Согласно принципу суперпозиции индукция В результирующего магнитного поля равна

В = В0 + Вк .

Стрелка компаса ориентируется в направлении результирующего поля, т.е. отклоняется от первоначального направления на некоторый угол (рис. 20). На рис. 21 показано взаимное расположение векторов В, Вк и В в горизонтальной плоскости, проходящей через центр катушки. При условии начальной ориентации плоскости катушки параллельно магнитному меридиану векторы В0 и Вк взаимно перпендикулярны; как видно из рисунка, их модули в этом случае связаны соотношением

Вк = Вtg ,

откуда, с учетом (3),

. (4)

Таким образом, с помощью тангенс-гальванометра можно экспериментально определить величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли. Для этого необходимо знать радиус r и число витков N катушки, а также измерить силу тока I и соответствующий угол отклонения магнитной стрелки.

Рис. 20 Рис. 21

С целью получения более достоверного результата следует повторить опыт несколько раз при различных значениях силы тока I. При этом величины , N и r не изменяются, и формулу (4) целесообразно представить в виде

, (5)

где

. (6)

Точно установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану практически невозможно. Для того, чтобы уменьшить возникающую из-за этого ошибку, нужно при одной и той же величине тока I измерять углы отклонения стрелки  1 и  2 , соответствующие противоположным направлениям тока через катушку, а в формулу (5) подставлять среднее значение угла

. (7)

Порядок измерений и обработки результатов

1. Ознакомьтесь с лабораторной установкой. Запишите в тетрадь значения радиуса катушки r (в метрах) и числа витков N. По формуле (6) рассчитайте константу С; ее значение (в Гн/м2) также запишите в тетрадь.

2. Определите класс точности КА , предел измерения Imax и цену деления миллиамперметра. Научитесь снимать показания этого прибора. Рассчитайте абсолютную приборную погрешность измерения силы тока  I. Значения КА , Imax и  I запишите в тетрадь.

3. На площадке в центре катушки тангенс-гальванометра установите компас К. Расположите его таким образом, чтобы линия С – Ю или 0 – 180 лежала в плоскости катушки перпендикулярно ее оси.

4. Определите цену деления компаса и научитесь снимать углы отклонения стрелки в обоих направлениях от нулевого деления. Оцените абсолютную приборную погрешность  и, выразив ее в радианах, запишите в тетрадь.

5. Освободите стрелку компаса. Поверните плоскость катушки так, чтобы стрелка компаса установилась на нулевом делении.

6. Соберите электрическую схему установки. Расположите ее детали таким образом, чтобы реостат был как можно дальше от тангенс-гальванометра. Проверьте, не нарушилась ли установленная ранее ориентация компаса и плоскости катушки.

7. Установите переключатель в среднее положение. Введите реостат R полностью. Предъявите собранную схему для проверки; под руководством преподавателя или лаборанта включите установку в сеть постоянного тока.

8. Замкните контакт переключателя в одно из крайних положений. Перемещая движок реостата и наблюдая за показаниями компаса, установите рекомендуемое значение угла поворота стрелки  1 . По показаниям миллиамперметра определите соответствующее значение силы тока I. Не меняя величины тока, измените его направление, перекинув контакт переключателя в противоположное положение. Определите угол отклонения  2 . Значения I (в амперах),  1 и  2 (в градусах) занесите в соответствующие столбцы таблицы.

Номер опыта

I, A

 1 , град.

 2 , град.

  , град.

tg

В, мкТл

В, мкТл

(В)2, (мкТл)2

1

п

 =

 =

9. Увеличивая значение угла  1 на заданную величину, повторите действия, описанные в п. 8, не менее шести (п  7) раз.

10. Используя выражение (7), для каждого опыта найдите среднее значение угла поворота  ; с помощью микрокалькулятора или таблиц определите tg . Результаты запишите в таблицу.

11. По формуле (5) вычислите для каждого из опытов величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли В0 и занесите ее в таблицу, выразив в мкТл.

12. Определите среднее значение .

13. Выполните все расчеты, необходимые для оценки случайной погрешности измерения sB. Найдите величину sB, задаваясь доверительной вероятностью  = 0,95.

14. Оцените абсолютную приборную погрешность косвенного измерения  В0 по формуле

.

15. Оцените полные абсолютную  и относительную Е погрешности. Сделав необходимые округления, запишите окончательный результат измерения.

Контрольные вопросы

1. Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа.

2. Индукция магнитного поля кругового тока. Принцип суперпозиции.

3. Оценка погрешностей измерения.

Соседние файлы в папке 3_Электричество и магнетизм