14-es_1 / ЭС - Инженерная графика / м_Хоботова_Геометрическое черчение
.pdf
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования
«Полоцкий государственный университет»
А. О. Хоботова
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ
Методические указания и индивидуальные задания к выполнению графических работ
для студентов специальностей
1-36 01 01, 1-36 01 03, 1-36 01 06, 1-36 01 07, 1-39 01 01, 1-40 01 01,
1-70 02 01, 1-70 02 02, 1-70 03 01, 1-70 04 02, 1-70 04 03
Новополоцк
ПГУ
2013
УДК 624.014(075.8) ББК 38.54я73
Одобрено и рекомендовано к изданию методической комиссией инженерно-строительного факультета в качестве методических указаний
(протокол № 9 от 27.06.2013)
Кафедра начертательной геометрии и графики
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
канд. техн. наук, доц. каф. начертательной геометрии и графики В. А. ГАЛАЙ; ст. преп. каф. начертательной геометрии и графики Т. С. МАХОВА
© Хоботова А. О., 2013 © УО «ПГУ», 2013
1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ОГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЯХ НА ЧЕРТЕЖАХ
Часто для того чтобы построить чертеж детали, необходимо выполнить ряд геометрических построений. Например, чтобы вычертить чертеж крышки (рис. 1) надо знать, как поделить окружность на пять равных частей, и вписать в нее правильный многоугольник.
Этот пример показывает, что при выполнении чертежей необходимо уметь выполнять различные геометрические построения (такие как, например, деление отрезков и окружностей на равные части, построение сопряжений, вычерчивание циркульных и лекальных кривых). Становится очевидной связь геометрии и инженерной графики, ведь инженерная графика требует знакомства с известными геометрическими теоремами.
Это знакомство происходит при изучении раздела «Геометрическое черчение», являющегося стартовым в курсе изучения инженерной графики. Усвоение учебного материала данного раздела выступает залогом успешного обучения инженерной графике.
Задача геометрического черчения заключается в представлении геометрических изображений на основе некоторых свойств последних. Предметом геометрического черчения является исполнение и применение геометрических построений.
Геометрическим построением называют способ решения графической задачи, при котором все действия производятся чертежными инструментами, т.е. это такой способ решения задачи, при котором ответ находят графическим путем, не применяя математических вычислений. При этом результат получают достаточно точный. Во многом точность зависит от аккуратности выполнения чертежа и хорошей подготовки к работе чертежных инструментов.
К геометрическим построениям относятся: проведение перпендикуляра, деление отрезков и углов, деление окружностей, определение центра окружности и центра дуги, сопряжения, построение коробовых и лекальных кривых, построение уклона и конусности.
1
1.1. Деление отрезков и углов
Задание 1. Произвольный отрезок прямой AD разделить на n равных частей графическим способом.
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
Задание 2 .Разделить пополам произвольный отрезок DE графическим способом.
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
Задание 3. Дан произвольный угол АВС. Требуется разделить заданный угол на два равных угла графическим способом.
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
1.2. Деление окружностей на равные части
Некоторые детали имеют элементы, равномерно расположенные по окружности, например крышка (см. рис. 1). При выполнении чертежей подобных деталей необходимо знать правила деления окружностей на равное количество частей.
В качестве упражнения выполните ряд заданий по делению окружностей с заданным радиусом R на указанное число частей. Параметры, необходимые для выполнения упражнения, выбирайте по варианту (определяется порядковым номером в журнале группы) из табл. 1.1.
2
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
|
|
Параметры |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
R, мм |
|
Вариант |
R, мм |
1 |
30 |
|
10 |
38 |
|
|
|
|
|
2 |
25 |
|
11 |
40 |
|
|
|
|
|
3 |
32 |
|
12 |
32 |
|
|
|
|
|
4 |
28 |
|
13 |
34 |
|
|
|
|
|
5 |
23 |
|
14 |
24 |
|
|
|
|
|
6 |
35 |
|
15 |
18 |
|
|
|
|
|
7 |
22 |
|
16 |
40 |
|
|
|
|
|
8 |
36 |
|
17 |
20 |
|
|
|
|
|
9 |
26 |
|
18 |
42 |
|
|
|
|
|
1.2.1. Деление окружности на три равные части
Задание 1а. Разделить окружность с заданным радиусом R (выбрать по варианту из табл. 1.1) на три равные части графическим способом и вписать в нее правильный треугольник.
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
Задание 1б. Вычертить следующий орнамент (в качестве основы для получения орнамента из сочетаний круговых дуг и прямых линий применить деление окружности на три равные части).
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
1. Разделить окружность с заданным радиусом R (выбрать по варианту из табл. 1.1) на три равные части графическим способом.
3
2. Из полученных точек 1, 2 и
3 опустить перпендикуляры до пересечения с окружностью.
3. Полученные точки 4, 5 и 6 являются центрами вписанных окружностей.
4. Далее построение выполняется на основе образца.
ОБРАЗЕЦ
1.2.2. Деление окружности на пять равных частей
Задание 2. Разделить окружность с заданным радиусом R (выбрать по варианту из табл. 1.1) на пять равных частей графическим способом.
Вписать в нее правильный пятиугольник или пятиконечную звезду (соеди-
нить 5 точек, делящих окружность на пять равных частей, пропуская последовательно (по замкнутому кругу) каждый раз одну точку).
4
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
1.Из центра А раствором циркуля, равным радиусу заданной окружности R, проводим дугу, которая пересекает окружность в точке
В.
2.Из точки В опускаем перпендикуляр на ось окружности, находим точку С.
3.Из центра С проводим дугу радиусом С1, находим точку D. Отрезок D1 есть сторона правильного пятиугольника.
4.От точки 1 по заданной окружности откладываем хорды, которые равны отрезку D1.
1.2.3. Деление окружности на шесть равных частей
Задание 3а. Разделить окружность с заданным радиусом R (выбрать по варианту из табл. 1.1) на шесть равных частей графическим способом. Вписать в нее правильный шестиугольник.
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
5
Задание 3б. Вычертить орнамент по образцу на основе деления окружности на шесть равных частей. Для построения орнамента необходимо вписать в окружность шестиконечную звезду и правильный шестиугольник (алгоритм выполнения приведен ниже). Раскрасить орнамент, используя несколько цветов.
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
ОБРАЗЕЦ
1.2.4. Деление окружности на семь равных частей
Задание 4а. Разделить окружность с заданным радиусом R (выбрать по варианту из табл. 1.1) на семь равных частей графическим способом.
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
1. Из центра А раствором циркуля, равным радиусу заданной окружности R, проводим дугу, которая пересекает окружность в точке n. Из точки n опускаем перпендикуляр на ось окружности, находим точку c.
6
2. Отрезок nc есть сторона правильного семиугольника. От точки 1 по заданной окружности откладываем хорды, которые равны отрезку nc.
Задание 4б. Вычертить орнамент по образцу на основе деления окружности на семь равных частей. Для построения орнамента необходимо вписать в окружность правильный семиугольник (алгоритм выполнения приведен ниже).
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
ОБРАЗЕЦ
1.2.5. Деление окружности на восемь равных частей
Задание 5а. Разделить окружность с заданным радиусом R (выбрать по варианту из табл. 1.1) на восемь равных частей графическим способом. Алгоритм выполнения приведен ниже.
7
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
Задание 5б. Вычертить орнамент по образцу на основе деления окружности на восемь равных частей. Для построения орнамента необходимо вписать в окружность восьмиконечную звезду (алгоритм выполнения приведен ниже). Раскрасить орнамент, используя несколько цветов.
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ
ОБРАЗЕЦ
1.2.6. Деление окружности на десять равных частей
Задание 6а. Даны две окружности с заданными радиусами. Радиус меньшей окружности R (выбрать по варианту из табл. 1.1), радиус большей окружности R + 3 мм. Разделить окружность с заданным радиусом R (меньшую окружность) на десять равных частей графическим способом.
8