3. Задания к лабораторной работе

Задание 1. Определение момента инерции системы – «0»: вала и крестовины относительно оси вращения.

Порядок выполнения работы:

а) зафиксируйте систему с помощью тормоза в исходном положении так, чтобы донышко груза совпадало с верхним делением шкалы линейки;

б) снимите систему с тормоза и одновременно включите секундомер;

в) в момент удара груза о площадкувыключите секундомер, не останавливая движение системы. При этом вал по инерции продолжает вращаться и грузподнимается равнозамедленно до остановки на высоту;

г) в момент остановки зафиксируйте систему и измерьте высоту от площадкидо донышка груза. Каждую из следующих величин: диаметр шкива вала, время падения груза, высоту подъёма– найдите как среднее из трёх измерений, то есть весь опыт (пп. а, б, в, г) повторите три раза. Затем найдите соответствующие абсолютные ошибки: диаметра шкива, времени падения груза, высоты падения груза– как модуль среднего отклонения от среднего значения. Результаты измерений и вычислений запишите в табл. 1. По формуле (1) вычислите соответственно момент инерции.

Задание 2. Нахождение момента инерции системы – «1»: вала, крестовины и двух тел массой(каждое), симметрично расположенных на крестовине на расстоянии.

На крестовину диаметрально противоположно (на равном фиксированном расстоянии ) насадите два дополнительных тела массой(каждое) и прочно закрепите их винтами. Проверьте балансировку системы, чтобы ни один из грузов не перетягивал. Далее трижды проделайте опыт, данные измерений времени паденияи высоты подъёмагрузазанесите в табл. 2. Затем по выражению (1) рассчитайте момент инерциивсей системы «1».

Задание 3. Определение моментов инерции системы «2»: вала, крестовины и двух тел общей массойна расстояниях.

Как и в задаче 2 , сначала через измерения диаметров найдите фиксированные расстояния. Затем два тела диаметрально противоположно насадите на расстояниеи трижды определите время паденияи высоту подъёмагруза. По трём опытам для системы «2» измерьте среднее значение времени паденияи среднее значение высоты подъёмагруза. Данные измерений занесите в табл. 3. Для тел на расстояниипо формуле (1) вычислите моменты инерции.

Задание 4. Сравнение теоретического значения момента инерции тела с опытным.

По формуле вычислите теоретические значения моментов инерции,тел относительно оси вращения, находящихся соответственно на расстояниях,считая их материальными точками...

Таблица 1.

Опыт	,	,	,	,	,	,
1 2 3
Среднее

Диаметр шкива вала , время падения, высота подъёмагрузаи соответственно ошибки,,системы «0»: вала и крестовины.

Момент инерции системы «О» вычисляют по формуле (1). .

Таблица 2.

Опыт	,	,	,	,
1 2 3
Среднее

Время падения , высота подъёмагрузаи абсолютные ошибкиисистемы «1»: вала, крестовины и двух тел общей массойна расстоянии. Момент инерции системы «1» равен_{. Момент инерции двух тел (Т) на расстоянии равен}

= кгм²

Таблица 3.

Опыт	,	,	,	,
1 2 3
Среднее

Время падения , высота подъёмагрузаи абсолютные ошибки,системы «2»: вала, крестовины и двух тел общей массойна расстоянии. Момент инерции системы «2» равен_{. Момент инерции двух тел (Т) на расстоянии равен.}

= кгм²

Выводы.

_{1. Момент инерции системы «0» вала} с шкивом, крестовины _.

_{2. Момент инерции двух тел, находящихся на расстоянии .}

_{3. момент инерции дух тел, находящихся на расстоянии .}

_{4. Теоретические значения моментов инерции двух тел на расстоянии иравны соответственно,,.}

_{5. Отношение моментов инерции (2/1) двух тел, полученных в ходе эксперимента, к соответствующему отношению рассчитанному (теоретическому): =}

_{6. Отношение моментов инерции (2/1) двух тел, полученных в ходе опыта, соответствуют отношению квадрату времени падении груза:}

₌

Составление отчёта. Отчёт составьте по схеме: 1) цель работы, 2) приборы и принадлежности, 3) схема установки, 4) расчётная формула с пояснением физических величин и их размерностей, 5) таблицы измерений, 6) расчёты определяемых величин и их погрешностей, 7) правильно записанные окончательные результаты.

Контрольные вопросы: 1. Запишите формулы и размерности физических величин, которые характеризуют вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси: угла поворота , угловой скорости, углового ускорения, момента силы, момента инерции, момента импульса.

2. Запишите по аналогии формулы и размерности физических величин, которые характеризуют прямолинейное движение твёрдого тела.

3. Нарисуйте схему установки маятника Обербека.

4. Выведите формулу для расчёта момента силы натяжения нити, углового ускорения, момента силы трения, момента инерциивращающейся системы (с учётом и без учёта силы трения).

5.Каким образом, пользуясь маятником Обербека, можно проверить основной закон динамики вращательного движения?

Маятник Обербека. Задаваемые параметры: Запишите измененияопределяемых параметров врашения тел : ,υ,L, M, N, .

ЗВД 1. Сплошной шар, полый тонкостенный цилиндр, сплошной цилиндр массой m, радиусом r вращается с переменным ускорением ε (ω₀ = 0). Уравнение вращения тела имеет вид , гдеB = 0,5 рад/с, C = 0,5 рад/с², D = 0,5 рад/с³. Тело вращается вокруг центра масс. В момент времени t вычислите следующие параметры: 1) L – момент импульса (кгм²/с) вращения тела, 2) К_В – кинетическую энергию (Дж) вращения тела, 3) – ускорение (м/с²), направленное по нормали, 4) N – мощность вращения тела (Вт), 5) М – момент силы (кгм²/с²) вращения тела. Дано: m = 1 кг, r = 0,1 м, угловое ускорение тела ε_t = 25 c ^–1 → t.

ЗВД 2. Сплошной шар, полый тонкостенный цилиндр, сплошной цилиндр массой m, радиусом r вращается с переменным ускорением ε (ω₀ = 0). Уравнение вращения тела имеет вид , гдеB = 0,5 рад/с, C = 0,5 рад/с², D = 0,5 рад/с³. Тело вращается вокруг центра масс. В момент времени t вычислите следующие параметры: 1) – скорость изменения момента импульса (кгм/с²) вращения тела, 2) – скорость изменения кинетической энергии (Вт) вращения тела, 3)– скорость изменения ускорения (м/с³), направленного по нормали, 4) – скорость изменения мощности (Вт/с) вращения тела, 5)– скорость изменения момента силы (кгм²/с³) вращения тела. Дано m = 1 кг, r = 0,1 м, угловое ускорение тела ε_t = 25 c ^–1 → t.

ЗВД 5. Маятник Обербека. Масса груза , масса тела(гдеm₁ ≥ m), высота опускания груза , радиус вала, радиус вращения тел. Груз, опускаясь () вращает тела. Масса блокаm^' << m. Моменты сил М₁ > М. Трением пренебречь. В опыте меняют радиус вращения тел _∼ на крестовине. Не меняют r =, m =, m₁ =. В первом опыте R₁ = r. Во сколько раз изменятся максимальные значения параметров вращения тел: 1) L – момент импульса, 2) К_В – кинетическая энергия, 3) N – мощность вращения, 4) – ускорение, направленное по нормали, 5)М – момент сил вращения тел, если во втором опыте скорость изменения мощности вращения блока ↓ 16, угловая скорость блокаω ↓ 4, R₂ ↑ 2, m =, r =?

ЗВД 6. Маятник Обербека. Масса груза , масса тела(гдеm₁ ≥ m), высота опускания груза , радиус вала, радиус вращения тел. Груз, опускаясь () вращает тела. Масса блокаm^' << m. Моменты сил М₁ > М. Трением пренебречь. В опыте меняют радиус вращения тел _∼ на крестовине. Не меняют r =, m =, m₁ =. В первом опыте R₁ = r. Во сколько раз изменятся максимальные значения параметров вращения тел: 1) – скорость изменения момента импульса, 2)– скорость изменения кинетической энергии, 3)– скорость изменения мощности вращения, 4) – скорость изменения ускорения, направленного по нормали, 5) – скорость изменения момента сил вращения, если во втором опыте скорость изменения мощности вращения блока↓ 16, угловая скорость блокаω ↓ 4, R₂ ↑ 2, m =, r =?