9 Методы анализа и рационализации потоков в транспортных системах

9.1 Методы анализа густоты грузопотока

Густота грузопотока – количество грузов, проходящих по участку пути за определенный интервал времени.

Густота грузопотока может быть определена графически, аналитически и с помощью «шахматных» таблиц.

«Шахматная» таблица грузопотоков представляет собой таблицу обмена грузами между источником и стоком с указанием массы груза, перевозимого из одного пункта в другой. Транспортным источником называется пункт, в котором зарождаются перевозки. Транспортным стоком является пункт или район, в котором перевозки заканчиваются. Мощность источника (стока) – отдача (прием) транспортной массы в единицу времени.

Пример «шахматной» таблицы приведен в табл. 9.1.

Таблица 9.1 – «Шахматная» таблица грузообмена

Источник	Сток					Мощность источника
	А	В	С	D
А	-	200		500	700
B		-	100	200	300
C	500	100	-	300	900
D	500		400	-	900
Мощность стока	1000	300	500	1000	1800

В ходе анализа рассчитывается коэффициент неравномерности грузопотоков, который представляет собой отношение размера потока в прямом направлении к размеру материального потока в обратном направлении. Прямое направление – то, по которому следует наибольшее количество грузов.

Графически грузовые потоки могут быть представлены в виде эпюр, схем или картограмм. Эпюру строят в координатах «Масса груза (q), т – расстояние (l ), км». Значениеq откладывают по оси ординат,l – по оси абсцисс в соответствии с выбранным масштабом. Массы грузов, перевозимых в прямом направлении, откладываются от нулевой отметки, а в обратном направлении – вниз от нее (рис. 9.1).

При помощи эпюр создают наглядную картину густоты перевозок между пунктами отправления и назначения грузов, определяют транспортную работу.

Рисунок 9.1 – Эпюра грузопотоков

Данные о густоте грузопотока в транспортной логистике используются для ана­лиза пропускной способности транспортной сети, выявле­ния нерациональных перевозок грузов, планирования раз­мещения инвестиций в транспортную инфраструктуру, рационального распределения грузопотока между видами транспорта.

9.2 Методы маршрутизации и распределения грузопотоков

Маршрутизация грузопотоков представляет собой обоснование эффективного по различным критериям маршрута следования транспортного средства, осуществляющего перевозку груза. Маршрутизация особо важна для автомобильного транспорта, поскольку в отношении него существует большая свобода выбора. Актуальность маршрутизации снижается в следующей последовательности: воздушный и морской транспорт, речной и железнодорожный транспорт.

Одной из самых распространенных задач маршрутизации является задача коммивояжера (коммивояжёр – бродячий торговец), заключающаяся в отыскании самого выгодного маршрута, проходящего через указанные пункты хотя бы по одному разу с последующим возвратом в исходный пункт. В условиях задачи указываются критерий выгодности маршрута (расстояние, стоимость, время) и соответствующие матрицы расстояний, стоимости, времени и т.д.

Существует множество математических методов нахождения как точного так и приближенного решения данной задачи. Среди точных – метод полного перебора, который эффективен в случае малого количества узлов в транспортной сети, однако в случае их увеличения полный перебор становиться практически не реализуем, так как согласно правилам комбинаторики количество вариантов маршрута есть n!, гдеn – число узлов сети. К примеру, для 100 узлов количество вариантов будет представляться 158-значным числом, это делает данный метод не эффективным с точки зрения быстродействия, даже при условии использования мощных компьютеров.

Другой точный метод, используемый для решения задачи коммивояжера – метод «ветвей и границ». Данный метод является вариацией полного перебора с отсевом подмножеств допустимых решений, заведомо не содержащих оптимальных решений . Данный метод также весьма трудоемок. В связи с этим широкое распространение получили методы приближенного решения задачи, в том числе жадный и деревянный алгоритмы, метод имитации отжига, метод Кларка-Райта. Последний основан на понятии «выгоды» от объединения двух маятниковых маршрутов в один кольцевой и позволяет найти решение близкое к оптимальному (погрешность решения не превосходит в среднем 5-10%). Алгоритм Кларка-Райта позволяет решать задачу рационализации грузопотоков в сфере распределения продукции с учетом эффективной загрузки транспортных средств.

Еще один популярный метод решения задачи маршрутизации в сфере распределения, основанный на формировании кольцевых маршрутов, носит название метод «дворника стеклоочистителя» (алгоритм Свира). Суть алгоритма Свира заключается в том, что полярная ось, т.е. луч, исходящий из точки 0 и направленный на потребителя (рис. 9.2), подобно щетке дворника-стеклоочистителя, начинает постепенно вращаться против часовой стрелки, «стирая» при этом с координатного поля изображенных на нем потребителей материального потока.

Рисунок 9.2 –Пример сети распределения продукции

(0 – распределительный склад; 1, 2….12 – потребители)

Как только сумма заказов «стертых» точек достигнет вместимости транспортного средства, фиксируется сектор, обслуживаемый одним кольцевым маршрутом, и намечается путь объезда потребителей. Путь объезда в рамках сектора при условии малого числа пунктов формируется методом полного перебора или другими известными методами решения задачи коммивояжера. Данный метод менее эффективен с точки зрения поиска оптимального решения, по сравнению с алгоритмом Кларка-Райта, однако требует меньших трудозатрат.

В транспортной логистике помимо маршрутизации грузопотоков важное значение имеет задача оптимального распределения потока от нескольких источников нескольким потребителем. Данная задача решается методами линейного программирования и носит название «транспортная задача».

В логистическом управлении наиболее часто встречаются задачи, относящиеся к транспортным: прикрепление потребителей ресурсов к производителям; привязка пунктов отправления к пунктам назначения; взаимная привязка грузопотоков прямого и обратного направлений; оптимальное распределение объемов выпуска промышленной продукции между заводами изготовителями.

Также широко распространены модификации транспортной задачи:

• транспортная задача с приоритетами возникает, если при обеспечении удовлетворения потребителей необходимо обеспечить обслуживание в определенной очередности (динамическая транспортная задача);

• многопродуктовые транспортные задачи;

• задача с избытком (дефицитом) отправляемой продукции (открытые транспортные задачи);

• задачи с обязательными поставками, когда между некоторыми поставщиками и потребителями уже существует договора о прямых поставках определенного количества продукции;

• транспортные задачи с запретами, в случае если поставки по некоторым каналам оказываются недопустимыми;

• задачи с ограничением пропускной способности коммуникаций.