42. Метод угловых диаграмм: графоаналитическая модель кривой, эвольвента и ее роль. Углограмма правильной кривой и ее свойства, допущения при построении угловой диаграммы сбитой кривой.

В практике проектирования ж.дорог получил широкое применение метод угловых диаграмм, который предполагает сдвижки по эвольвентам.

Рассмотрим правильную круговую кривую с радиусом R и кривизной 1/R, которые постоянны по всей длине кривой. Зависимость угла поворота от расстояния некоторой точки от начала кривой НКК называют угловой диаграммой кривой. Для правильной круговой кривой угловая диаграмма – прямая линия. Наклон этой линии к оси абсцисс зависит от радиуса кривой. Т.к. длина кривой К=R*α_рад, где R – радиус кривой, м; α_рад – угол поворота, рад, то радиус правильной круговой кривой R = K/α_рад; 1/R = α_рад/К.

Для сбитой круговой кривой, т.е кривой, утратившей в результате длительного воздействия подвижного состава правильное геометрическое очертание в плане, радиус и кривизна становятся непостоянными по длине кривой.

Основная задача при выправке кривой состоит в подборе радиуса круговой кривой и определении таких сдвигов Δ, которые необходимо выполнить для того, чтобы ось сбитой кривой переместить в поперечном направлении с тем, чтобы получить правильное ее очертание. Такие сдвиги рассчитывают через каждые 20 м.

Назначить проектную кривую, отвечающую выше изложенным требованиям вписывания в заданный угол поворота, можно, когда существующая кривая представлена ее угловой диаграммой.

Исходными данными для подбора радиуса кривой являются: а)полный угол поворота кривой, выраженный в радианах α; б)площадь угловой диаграммы существующей кривой до точки окончания полевых измерений, которая должна заведомо находиться на прямом участке, следующем за рассматриваемой кривой. Начало и конец существующей кривой не фиксированы в исходных данных; съемка кривой в натуре началась до ее видимого начала, а закончилась за ним.

(рис 13.20 – Горинов; стр. 272)

В результате обработки полевых измерений площадь угловой диаграммы существующей кривой определена до точки Б. Площадь Ωс согласно принятой в методе угловых диаграмм предпосылке представляет собой эвольвенту точки Б. Задача состоит в том, чтобы эвольвента проектной кривой в точке Б равнялась известной эвольвенте существующей кривой в точке Б: Ωс=Ωп. Тогда сдвиг в точке Б будет равен нулю. Если при этом угол проектной кривой будет равен углу существующей кривой, то положение прямой сохранится.

Таким образом, для того, чтобы сохранить без изменения примыкающие к кривой прямые участки, необходимо и достаточно провести угловую линию проектной кривой через точку СК и сохранить прежний угол поворота кривой.

2 подхода к решению задачи подбора радиуса круговой кривой методом угловых диаграмм: а) нанесение проектной угловой диаграммы, расчет сдвигов, анализ решения и в случае его непригодности – назначение нового решения, повторение расчетов и снова анализ результатов. В данном случае приходится проводить ряд последовательных расчетов сдвигов, постепенно улучшая получаемые результаты. Количество необходимых попыток заранее предугадать трудно, т.к. оценить каждую попытку можно только после расчетов сдвигов. Для экономии времени сдвиги определяют только в характерных точках; и только после того, как получено наилучшее решение, переходят к расчету сдвигов в пределах всей кривой. б) использование метода угловых диаграмм только как вспомогательного средства для определения сдвигов относительно некоторого радиуса, принятого в качестве первого приближения. Эти сдвиги служат исходной информацией для корректировки радиуса и длины переходной кривой. В данном случае радиус кривой, принятый в качестве первой попытки, в общем случае может быть выбран произвольно, т.к. окончательное проектное решение не зависит от того, какой радиус применен в качестве основы для предварительных расчетов.