Вступ

XXIстоліття – століття цифрових технологій. В повсякденному житті ми часто зустрічаємось з цифровими пристроями самих різних призначень. Ці пристрої у великій мірі допомогають людству. Цифрові технології стрімко розвиваються. Однією з новинок є кремнієвий комп'ютер.

В Талахассі (Флоріда, США) в лабораторії National High Magnetic Field Laboratory за сприяння фундації National Science Foundation,проводяться дослідження в області матеріалів, які було б ефективно всього використати для створення квантових комп'ютерів, що є альтернативою традиційним "кремнієвим" розробкам.

Як відомо, звичайні комп'ютери близькі до своїх технологічних меж. Принаймні, так заявив (в черговий раз) в своєму інтерв'ю Гордон Мур на минулій недавно осінній виставці-конференції IDF 2007.Він відвів ще приблизно 10-15 років дії свого знаменитого закону. На даний момент, плани компаній, що випускають напівпровідникову продукцію, говорять, що незабаром техпроцесс зменшиться з прогресивних сьогодні 45 нм до надтонких 32, 22, а потім і 16 нм.

Не секрет, що вчені достатньо давно знали про бар'єр, думали про те, як подолати обмеження і знайти нові способи берегти інформацію. Наприклад, використати спін електрона для зберігання інформації в квантових комп'ютерах, а не звичні стани "0" і "1",використовувані сьогодні - ідея достатньо прогресивна і, можливо, здійснится незабаром. Але, щоб здійснити щось подібне, потрібно було б матеріали, які б дозволили управляти спіном окремого електрона.

Дослідники повідомили, що компаунд K3NbO8(калій, ниобий, кисень), легований іонами хрому, краще всього підходить для цілей створення більш-менш стійких кубитов. Проведені експерименти з новим матеріалом показали, що останній, завдяки використовуванню магнітних полів і випромінюванню мікрохвиль, дозволяє виробляти порядка 500 операцій з інформацією в течію ~10 мкс. Матеріал з таким результатом - кандидат для майбутніх кубитов.

Ситуація з темпами розробки реально діючого квантового комп'ютера сьогодні повинна нагадувати 40-50-е рр. двадцятого століття, коли повільними, але вірними кроками вчені просувалися до ери напівпровідникових обчислень. Отже, цілком можливий, що через якийсь час квантові комп'ютери, основи для яких закладаються вже сьогодні, стануть в тисячі разів швидше сьогоднішніх high-end систем.

1 Синтез комбінаційних схем.

Під комбінаційними схемами розуміють логічні схеми, сигнал на виході яких у кожний момент часу визначається комбінацією вхідних сигналів у той же момент часу.

Синтез комбінаційних схем полягає у визначенні таких способів поєднання деяких найпростіших схем, названих логічними елементами, при яких побудований пристрій реалізує поставлену задачу з перетворення вхідної двійкової інформації.

1.1 Синтез комбінаційних схем в базис. Порядок синтезу комбінаційних схем. Метод карт Карно.

Синтез комбінаційних схем в базисі можна розділити на 4 частини.

1. Утворення таблиці істинності для ФАЛ, яка описує роботу проектованої логічної схеми (частіше за все на підставі словесного опису принципу роботи).

2. Утворення математичної формули для ФАЛ, що описує роботу схеми, яку синтезують, у вигляді ДДНФ або ДКНФ (на підставі таблиці істинності).

3. Аналіз отриманої ФАЛ з метою побудови різних варіантів її математичного виразу (на основі законів бульової алгебри) та знаходження найкращого з них у відповідності з ним чи іншим критерієм. На цьому етапі здійснюється мінімізація ФАЛ.

4. Утворення функціональної (логічної) схеми пристрою з елементів, які складають вибраний базис.

Базис – це сукупність елементів функціювання, які описуються еле ментарними функціями відповідаючи потребам теореми про функціонал льну повноту.

При розв'язанні задач мінімізації ФАЛ, які залежать від невеликої кількості змінних (і<6), знаходять широке застосування графічні методи. Найбільш поширеним серед них є метод карт Карно.

Карта Карно являє собою двокоординатну таблицю, в якій кожній клітинці поставлені у відповідність набори значень змінних логічної функції.

Набори, подані сусідніми клітинками, відрізняються значенням тільки однієї змінної. Сусідніми вважаються дві клітинки, які знаходяться поряд, та розташовані у одному стовпці або рядку. Нижня клітинка у будь-якому стовпці є сусідньою по відношенню до верхньої клітинки того ж стовпця, а права клітинка будь-якого рядка є сусідньою відносно лівої клітинки того ж рядка.

Властивість сусідства у карті Карно зручно використовувати для групування окремих одиничних наборів у так звані "підкуби", або об'єднання з 2ⁿ одиничних наборів (n = 0,1,2,3,4,5,6).

Підкуби утворюються з метою виключення однієї, двох або кількох змінних одиничного набору, бо при склеюванні кон'юнктивних термін, які входять в будь-який підкуб, здійснюється виключення однієї або кількох змінних.

Утворення підкубів для отримання мінімального значення функції проводиться за таким правилом:

1. утворити двоклітинкові підкуби з наборів, які мають тільки одного сусіда;

2. із наборів, що залишились, утворити підкуби максимального розміру (величини), які не перетинаються (якщо це можливо);

3. із наборів, що залишились, утворити підкуби максимального розміру (величини), які перетинаються;

4)із наборів, які не мають жодного сусіда, утворити одноклітинкові підкуби;

5)закінчити утворення підкубів, якщо всі набори задіяні.

Функцію яку необхідно синтезувати в даній курсовій роботі задана числовім методом (табл.1):

F = {1,2,3,5,7,8,10,15,17,19,20,21,23,28,29}x₁x₂x₃x₄x₅

табл.1

рис.1

Мінімізуємо ФАЛ за допомогою карти Карно (рис.1):

Перетворимо функцію у базис І-НІ:

Перетворимо функцію для побудови схеми із спільною шиною (рис.2):

рис.2