1.3 Комбінаційні схеми

Комбінаційні схеми складаються з блоків до яких входять логічні елементи, вхідні сигнали та вихідні сигнали. Вхідні та вихідні сигнали можуть бути рівні «0» та «1». Кожний вхід і вихід являється функцією декількох змінних. В нашому випадку потрібно знайти:

1. перетворення 4-розрядного двійкового кода в код 2 із 5 на СD і DC;

2. перетворення 2-10 кода в додатковий код на К4-1;

3. перетворення кода Грея в код 2-10 в базисі Шефера.

Зіставимо таблицю 3 перетворення 4-розрядного двійкового кода в код 2 із 5 (пункт «а)»).

Таблиця 3

4-розрядний двійковий код				Код 2 із 5
x1	x2	x3	x4	y1	y2	y3	y4	y5
0	0	0	0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	0	1	0	0	1
0	0	1	1	1	0	0	0	1
0	1	0	0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	1	0	1	0	0
0	1	1	0	1	1	0	0	0
0	1	1	1	0	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0	1	1	0
1	0	0	1	0	1	0	1	0

Код 2 із 5 – це 5-розрядний двійковий код у якого в розрядах дві одиниці.

Реалізуємо це перетворення на CD і DC (рис. 7).

Рисунок 7

Перетворимо 2-10 кода в додатковий код («б)»). Для того щоб перетворити 2-10 код в додатковий нам потрібен обернений код.

Код 2-10 – це різновид двійкового кода в якому кожній десятковій цифрі ставиться відповідний 4-розрядний двійковий код.

Обернений код – це інверсія кожного розряда прямого кода.

Додатковий код – представляє собою суму оберненого кода з одиницею молодшого розряду.

Зіставимо таблицю 4 перетворення коду 2-10 в додатковий код.

Таблиця 4

Код 2 з10				Обратний код				Дополнительний код				В1	В2	В3	В4
х1	х2	х3	х4	d1	d2	d3	d4	у1	у2	у3	у4
0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	X4	X4	X4	X4
0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	1
0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	0	X4
0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
0	1	0	0	1	0	1	1	1	1	0	0	1	X4	X4	X4
0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1
0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	X4	X4
0	1	1	1	1	0	0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	X4	X4	X4	X4
1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1	1
1	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	0	0	1	X4	X4
1	0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	1
1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	0	X4	X4	X4
1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	X4	X4
1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1

Реалізуємо на мультиплексорах К4-1 (рис. 8).

Рисунок 8

Перетворимо код Грея в код 2-10 (пункт «в)»). Для цього побудуємо карту карно та довільно обираємо обхід контура. Після цього зіставляємо таблицю 5.

Таблиця 5

Код Грея				Код 2-10
х1	х2	х3	х4	у1	у2	у3	у4
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	1	0	0	1	0
0	0	1	0	0	0	1	1
0	1	1	0	0	1	0	0
1	1	1	0	0	1	0	1
1	0	1	0	0	1	1	0
1	0	1	1	0	1	1	1
1	0	0	1	1	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	1
1	1	0	0	1	0	1	0
1	1	0	1	1	0	1	1
1	1	1	1	1	1	0	0
0	1	1	1	1	1	0	1
0	1	0	1	1	1	1	0
0	1	0	0	1	1	1	1

Щоб реалізувати в базисі Шефера складемо карти карно і знайдемо їх функції.

y₁=x₁x₃+x₂x₃+x₂x₄= x₁x₃ x₂x₃ x₂x₄ y₂=x₁x₂+x₁x₃= x₁x₂ x₁x₃

y₃=x₂x₃+x₂x₃= x₂x₃ x₂x₃

y₄=x₁x₂x₃x₄+x₁x₂x₃x₄+x₁x₂x₃x₄+x₁x₂x₃x₄+x₁x₂x₃x₄+x₁x₂x₃x₄+x₁x₂x₃x₄+x₁x₂x₃x₄=

= x₁x₂x₃x₄ x₁x₂x₃x₄ x₁x₂x₃x₄ x₁x₂x₃x₄ x₁x₂x₃x₄ x₁x₂x₃x₄ x₁x₂x₃x₄ x₁x₂x₃x₄

Побудуємо схему реалізації (рис. 9).

Рисунок 9