Коза по ріжучому / …†ˆŠ / ŠŽ‡€ / Документ Microsoft Office Word

1. ПРОЕКТУВАННЯ ПРИЗМАТИЧНОГО ФАСОННОГО РІЗЦЯ

Проектування призматичного фасонного різця здійснюємо за методикою і довідниковими даними, що надані у праці [2].

Необхідно спроектувати фасонний різець, виходячи з таких даних:

– матеріал деталі : Сталь 40;

– тип різця : призматичний;

– профіль заготовки , що необхідно отримати (рис. 2.1).

Рисунок 1.1. Профіль деталі

1.1. Визначення кутів різця та координат профілю деталі

Виходячи із матеріалу заготовки приймаємо такі значення переднього і заднього кутів в базовій точці γ₀=23º та α₀=10º відповідно.

Проставляємо на профілі заготовки точки:

Рисунок 1.2. Точки на профілі деталі

За базову точку приймаємо точку 14 з радіусом R₀=24 мм.

Складаємо таблицю координат точок профілю деталі.

Таблиця 1.1.

Координати точок профілю деталі.

№ точки	х, мм	R, мм	φ
1	0	16,0	0
2	2,5	20,33	59º52'
3	5,0	21	90º
4	7,5	20,33	59º52'
5	10,0	16	0
6	16,5	18	72º54'
7	23,0	20	72º54'
8	29,5	22	72º54'
9	36,0	24	55º30'
10	38,25	22,93	73º30'
11	40,5	22,6	90º
12	42,75	22,93	73º30'
13	45,0	24	55º30'
14	50,0	24	90º

х – координата по довжині профілю; R – радіальна координата профілю; φ – головний кут в плані.

Знайдемо наближені значення передніх кутів у кожному з перетинів профілю за формулою:

,

де γ₀ – передній кут в базовій точці;

R₀ – радіальна координата базової точки профілю;

R_і – радіальна координата і-ої точки профілю;

i – номер точки профілю (0…15).

Розрахуємо передній кут для 2-ї точки:

=18,10º.

Аналогічні розрахунки проводимо для інших точок і результати заносимо в таблицю 1.2.

Таблиця 1.2.

Передні кути γ

№ точки	1	2	3	4	5	6	7
γ	23,00°	18,10°	17,52°	18,10°	23,00°	20,44°	18,40°
№ точки	8	9	10	11	12	13	14
γ	16,72°	15,33°	16,05°	16,28°	16,05°	15,33°	15,33°

У разі зовнішньої обробки фасонними різцями, щоб не відбувалося коливань, не можна допускати зниження ріжучих кромок по відношенню до осі деталі більш ніж на 0,1 – 0,2 найбільшого радіуса деталі. Перевіримо допустимість обраних передніх кутів профілю за формулою:

,

де γ_тіп – мінімальний передній кут профілю;

t_тах=R_{тa x}– R_тіп = 24 – 16 = 8 (мм) – максимальна глибина оброблюваного профілю;

R_тах – максимальний радіус оброблюваної деталі;

R_тіп – мінімальний радіус оброблюваної деталі;

Отже умова допустимості обраних кутів виконується .

Для призматичних різців кут загострення β=const =57º.

Знайдемо значення задніх кутів різця у відповідних точках.

Таблиця 1.3.

Задні кути 

№ точки	1	2	3	4	5	6	7
	10,00°	14,90°	15,48°	14,90°	10,00°	12,56°	14,60°
№ точки	8	9	10	11	12	13	14
	16,28°	17,67°	16,95°	16,72°	16,95°	17,67°	17,67°

Визначимо кути фасонних різців у перетинах , перпендикулярних до проекцій головних ріжучих кромок на головну площину за формулами:

α_Ni = arctg [tg (α_i) · sin (φ_i)];

γ_Ni = arctg [tg (γ_i) · sin (φ_i)],

Проведемо розрахунки для 2-ої точки:

α_Ni = arctg [tg (14,90) · sin (59º52')] = 12,98º;

γ_Ni = arctg [tg (18,10) · sin (59º52')] = 15,81º.

Аналогічні розрахунки проводимо для інших точок і результати заносимо в таблицю 1.4.

Таблиця 1.4.

Кути у перетинах, перпендикулярних до проекцій головних ріжучих кромок на головну площину

№ точки	1	2	3	4	5	6	7
αNi	0	12,98°	15,48°	12,98°	0	12,03°	13,99°
№ точки	8	9	10	11	12	13	14
αNi	15,60°	14,71°	16,29°	16,72°	16,29°	14,71°	17,67°
№ точки	1	2	3	4	5	6	7
γNi	0	15,81°	17,52°	15,81°	0	19,62°	17,65°
№ точки	8	9	10	11	12	13	14
γNi	16,03°	12,73°	15,42°	16,28°	15,42°	12,73°	15,33°

1.2. Розрахунок теоретичного профілю різця

Розраховуємо профіль інструменту, виходячи із розрахункової схеми (рис. 2.3), за наступними формулами:.

h = R₀ · sin γ;

b = R₀ · cos γ;

P = arcsin (h / R_i);

Y₂ = R · cos P – b;

Y₃ = Y₂ · cos (α + γ).

Рисунок 1.3. Розрахункова схема

Виконаємо розрахунки для 2=ї точки:

h = R₀ · sin γ = 16 · sin 18,10 = 4,97;

b = R₀ · cos γ = 16 · cos 18,10 = 15,21;

P = arcsin (h / R_i) = arcsin (4,97 / 20,33) = 14,15;

Y₂ = R· cos P – b = 20,33 · cos 14,15 – 15,21 = 4,5;

Y₃ = Y₂ · cos (α + γ) + R₀ = 4,5 · cos (14,9 + 18,1) + 16 = 20,5.

Аналогічні розрахунки проводимо для інших точок і результати заносимо в таблицю 1.5.

Таблиця 1.5.

Осьові координати в точках профілю

№ точки	1	2	3	4	5	6	7
Y3	16,024	19,76	21,00	19,76	16,024	17,85	19,5
№ точки	8	9	10	11	12	13	14
Y3	21,19	24,03	22,88	22,59	22,88	24,03	24,03

Побудуємо по отриманих координатах теоретичний профіль різця і профіль деталі (рис. 1.4).

Рисунок 1.4. Профілі різця і заготовки

1 – профіль заготовки; 2 – профіль різця.

1.3. Апроксимація теоретичного профілю різця

На отриманому теоретичному контурі є частини профілю, які не відповідають поверхні заготовки і вимагають апроксимації.

Апроксимація криволінійного контуру здійснюється за формулою:

r = h / 2 + l² / (8 · h),

де r – радіус замінюючого кола;

h – глибина профілю різця;

l – відстань між крайніми точками.

Ділянка 1 – 5:

r = 5,176 / 2 + 10² / (8 · 5,176) = 5,003 (мм)5 мм.

Ділянка 9 – 13:

r = 1,44 / 2 + 9² / (8 · 1,44) = 7,75 (мм)8 мм.

Також апроксимуємо ділянку 5 – 9.

Результати апроксимування та повний апроксимований профіль різця і профіль заготовки показані на рисунках 2.5 (а, б, в) та 2.6 відповідно.

а) ділянка 1 – 5;

б) ділянка 5 – 9;

в) ділянка 9 – 13.

Рисунок 1.5. Теоретичний і апроксимований профіль різця.

Рисунок 1.6. Апроксимований і теоретичний профілі різця та профіль заготовки*

* – для наглядності апроксимований профіль зсунуто по осі.

Для знаходження похибки апроксимування на всіх ділянках необхідно обрахувати координати спрощеного профілю за формулами:

;

y_i = x · tg φ_i,

де r – радіус замінюючого кола;

y_i – осьові координати спрощеного профілю;

х – осьова координата точки;

tg φ_i – тангенс кута нахилу апроксимованої прямої.

Порівнюємо отримані значення з координатами теоретичного профілю, визначаємо похибку і результати заносимо до таблиці 1.6.

Таблиця 1.6.

Результати апроксимації

№ точки	y3i , мм	х, мм	yi, мм	Δi, мм	№ точки	y3i, мм	х, мм	yi, мм	Δi, мм
1	16,024	0	16	0,024	8	21,19	29,5	21,44	0,25
2	19,76	2,5	20,05	0,29	9	24,03	36,0	24	0,03
3	21,00	5,0	21	0	10	22,88	38,25	23,01	0,13
4	19,76	7,5	20,05	0,29	11	22,59	40,5	22,61	0,02
5	16,024	10,0	16	0,024	12	22,88	42,75	23,01	0,13
6	17,85	16,5	18,02	0,17	13	24,03	45,0	24	0,03
7	19,5	23,0	19,79	0,29	14	24,03	50,0	24	0,03

Похибка апроксимування не має перевищувати 0,3. З таблиці 1.6 видно, що максимальна похибка складає 0,29 мм, таким чином похибка апроксимування не виходить за межі допустимості.