Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

Інститут інформаційних технологій комп’ютерна інженерія.

Кафедра фізики

Лабораторна робота № 1-12

з фізики

Виконав студент гр. 2ЗІ-05

Бессараб С.В.

Перевірив:

Вінниця 2005

Мета роботи:

Поглиблене вивчення понять моменту сили та моменту імпульсу, практичне визначення кутової швидкості прецесії, моменту імпульсу та моменту інерції.

Прилади і матеріали:

Гіроскопічна установка з мілісекундоміром та тахометром, переміщуване тіло.

Принцип дії установки:

Гіроскоп, що використовується в даній роботі, являє собою масивний диск, закріплений на роторі електродвигуна. На підставці з чотирма гвинтовими ніжками закріплена колонка з кронштейном, на якому розміщені фотоелектронний датчик та зовнішня втулка поворотного з’єднувача.

Поворотній з’єднувач дає можливість гіроскопу повертатись навколо вертикальної осі та забезпечує живлення струмом фотоелектронного датчика і електричного двигуна.

Електричний двигун змонтований на кронштейні таким чином, щоб була можливість повороту на необмежений кут в вертикальній площині.

На валу двигуна закріплений диск з екраном захисту. З корпусом двигуна з’єднаний важіль, з метричною шкалою, вздовж якої може переміщуватись вантаж для зрівноваження гіроскопа.

Кут повороту гіроскопа навколо вертикальної осі можна виміряти з допомогою лічильника, розташованого на передній панелі приладу, диск має на ободі отвори для визначення частоти обертання вала електродвигуна фотоелектричним датчиком.

Порядок виконання роботи:

1. Ввімкнути прилад в електричну мережу.

2. Натиснути клавішу „Сеть” і переконатись, чи всі індикатори висвічують цифру нуль та чи світяться лампочки фотоелектричних датчиків.

3. Повертаючи ручку потенціометра „Рег. Скорсти” переконатись, що двигун працює і стрілка вимірювача частоти обертання його вала відхиляється.

4. З допомогою переміщування вантажу встановити важіль гіроскопа горизонтально.

5. Ввімкнути двигун і встановити частоту обертання його вала біля 6000 об /хв.

6. Змістити вантаж на два сантиметра вліво чи вправо.

7. Натиснути клавішу „Сарос” і після повороту не менше, як на 30⁰ , натиснути клавішу „Стоп”.

8. Записати покази лічильників кута  і часу t а також масу переміщуваного вантажу.

Обробка результатів експерименту та їх аналіз:

Завдання 1. Визначення кутової швидкості прецесії гіроскопа.

1. За формулою = / t вирахувати кутову швидкість прецесії гіроскопа.

2. Результат спів ставити зі швидкістю обертання вала двигуна.

3. Знайти абсолютну та відносну похибки вимірювання кутової швидкості прецесії.

Завдання 2. Визначення моменту імпульсу гіроскопа.

1. За формулою M = P  l, де l – плече сили , знайти результуючий момент сил, що діє на гіроскоп.

2. Виходячи з формули знайти момент імпульсу L гіроскопа.

3. Визначити абсолютну та відносну похибки вимірювання моменту імпульсу гіроскопа.

Завдання 3. Визначення моменту інерції гіроскопа.

1. Знаючи момент імпульсу гіроскопа L і частоту його обертання , вирахувати момент інерції гіроскопа.

2. Вирахувати інерції гіроскопа за формулою . Результати співставити.

3. Визначити абсолютну та відносну похибки знаходження моменту інерції гіроскопа.

Занесем виміряні дані до таблиці:

φ, º	φ, рад	t, с	ω, с-1	ωсер , с-1
30	0,5235	21,69	0,024	0,023
		23,32	0,022
		22,39	0,023

1) Обрахуємо середнє значення кутової швидкості прецесії:

=> ω<<Ω

Обрахуємо абсолютну та відносну похибку кутової швидкості прецесії:

Отже

2) Визначимо момент імпульсу гіроскопа:

m=0.375 (кг) l=0.08 (м)

Знайдемо результуючий момент сил:

M=P · l = m · g · l = 0.375 · 9.8 · 0.08 = 0.2943 (Н·м)

Знайдемо момент імпульсу:

Підрахуємо абсолютну та відносну похибки:

Тому L=(12.79±0.61)(кг·м·с^-1)

3) Визначимо момент інерції гіроскопа:

Знаючи частоту обертання Ω і момент імпульсу L знайдемо момент інерції:

Тепер знайдемо момент інерції З. формули

Як видно результати обчислень по двом формулам співпадають.

Обрахуємо абсолютну та відносну похибки моменту інерції гіроскопа:

Отже остаточно: I=(0.02±0.001)(кг·м²)

Висновок: На даній лабораторній роботі ми дізнались про основні властивості гіроскопу, а також визначили його основні кінематичні характеристики ( такі як середнє значення кутової швидкості прецесії, моменту імпульсу та моменту інерції ). Також ми переконались в тому, що гіроскоп чинить опір зовнішнім діям, які намагаються змінити напрямок його осі обертання. Похибки виміряних величин пов’язані з неточністю вимірювань.

Контрольні запитання:

1. Момент сили та момент імпульсу тіла відносно точки та відносно осі.

2. Основні властивості гіроскопа та їх використання в техніці.

3. В чому полягає суть гіроскопічного ефекту?

4. Рівняння обертового руху твердого тіла. Основний закон динаміки обертового руху.