Лабораторні роботи з фізики / gotovi_labi / готов_ лаби / готов_ лаби № 3 / 3-2

Лабораторна робота № 3-2

Визначення горизонтальної складової напруженості магнітного поля Землі.

Мета роботи: визначення горизонтальної складової напруженості магнітного поля Землі.

Прилади та матеріали: тангенс-гальванометр; міліамперметр; реостат; джерело постійного струму; двохполюсний перемикач.

Теоретичні відомості

Земля являє собою природний магніт, полюси якого лежать поблизу географічних полюсів: недалеко від північного географічного полюса розташований південний магнітний полюс S, а поблизу південного географічного - північний магнітний полюс N (рис.1).

У першому наближенні магнітне поле Землі, подібне полю диполя, поміщеного в центрі Землі, або однорідно намагніченої кулі, магнітний момент якої дорівнює 8,310²² Ам² і направлений під кутом 11,5⁰ до Рис.1 осі обертання Землі.

Характеристикою магнітногополя Землі служить напруженість Н магнітного поля та її складові. Для розкладу вектора Н на складові звичайно вибирають прямокутну систему координат, в якій одну із осей (х) орієнтують в напрямку географічного меридіану, а іншу (y) — в напрямку паралелі.

При цьому додатним вважається напрямок осі х на північ, а осі y – на схід. Третя вісь z в такому випадку прийме вертикальне положення і буде направлена зверху вниз (рис.2). Таким чином значення та напрямок напруженості Н магнітного поля в будь-якій точці можна задати трьома складовими:Н_y, H_x, H_z (північною, східною та вертикальною) або трьома елементами земного магне-тизму:

горизонтальною складовою H₀ (проекцією вектора на горизонталь-ну площину xoy);

магнітним схиленням  (кутом між горизонтальною складовою H₀ та площиною географічного меридіана);

магнітним нахиленням  (кутом між вектором Н та площиною горизонту xoy)

Магнітне поле Землі складається з постійного (стійкого) поля, створеного магнетизмом самої земної кулі, і змінного поля (або магнітних варіацій), зумовленого електричними струмами, що течуть над земною поверхнею і в земній корі.

Постійне поле різне в різних точках Землі і схильне до повільних (вікових) змін. Для вивчення просторового розподілу постійного поля на географічні карти наносять значення , H₀, H_z, , з'єднують лініями точки, в яких їх значення рівні.

На картах видно, що  змінюється від 0 в приекваторіальній області до 90⁰ в магнітних полюсах, а H₀ і H_x – відповідно від 33,44 А/м та 0 А/м в приекваторіальних областях до 55,73 А/м на полюсах.

Вивчення магнітного поля Землі в минулі геологічні епохи шляхом дослідження магнітних властивостей гірських порід вказує, що напрямок магнітної осі Землі не завжди був однаковим, і, напевне, кілька разів змінювався на прямо протилежні.

Достовірної теорії постійного магнітного поля Землі поки ще немає. Локальні та регіональні магнітні аномалії викликані нерівномірним розподілом у земній корі порід, багатих феромагнітними мінералами. Проте загальної кількості їх , як показують розрахунки, недостатньо для пояснення магнетизму земної кулі в цілому. Припущення про намагніченість глибинних шарів Землі та її ядра виявляється неможливим, так як в глибинних шарах Землі температура значно вище точки Кюрі всіх відомих феромагнітних речовин. Гіпотеза про зв’язок магнітного поля Землі з її обертанням не підтверджена ні експериментально, ні теоретично.

Більш вірогідно, що головна частина постійного геомагнітного поля пояснюється вихровими електричними стрілами, що течуть в верхніх шарах земного ядра. По теорії Я.І.Френкеля, ці струми - індукційного, а по теорії В.Ельзасера — термоелектричного походження. Розвивається теорія “самозбуджуючого диполя” (Баллард, Такеуті та ін.), згідно якій електричні струми в ядрі виникають в результаті механічних рухів складаючої ядро рідкої речовини, що має високу електропровідність.

Змінне поле не перевищує, як правило,1% постійного поля. Первинною причиною його є електричні струми, що течуть в верхніх шарах земної атмосфери та за її межами. Магнітні варіації поділяються на правильні періодичні (періодом в одну сонячну добу) і неправильні коливання різної форми і амплітуди — магнітні бурі. Вони досить різноманітні по інтенсивності та вигляду: від невеликих короткочасних коливань елементів земного магнетизму до магнітних бур тривалістю від одного до кількох днів, під час яких ампдітуди коливань магнітних елементів можуть перевищувати 10^-2 Е. Магнітні бурі тісно зв’язані з іоносферними бурями, бурями земних струмів та полярними сяйвами. Сильні магнітоіоносферні бурі часто супроводжуються порушенням короткохвильового зв’язку.

Характерною формою малих бур є короткоперіодичні коливання, інколи правильного синусоїдального характеру, інколи- менш регулярні. Іншим типом малих бур є невеликі бурі, викликані спалахами ультрафіолетової радіації під час хромосферних вивержень Сонця, які часто супроводжуються повним поглинанням коротких радіохвиль та припиненням зв'язку на денній стороні Землі.

Теорія методу.

Якщо в данній точці Землі вільно підвішати магнітну стрілку (тобто підвішати за центр маси так, щоб вона могла повертатись і в горизонтальній і в вертикальній площинах), то вона встановиться за напрямком напруженості Н магнітного поля Землі в цій точці, тобто вісь стрілки складе кут  з горизонтальною площиною і кут  - з площиною географічного меридіана.

Магнітна стрілка, що може обертатись тільки навколо вертикальної осі, буде відхилятись в горизонтальній площині під дією горизонтальної складової Н₀ . Слід відмітити, що магнітна стрілка встановлюється в певному напрямі під дією вектора індукції магнітного поля , а не вектора напруженості. Але в силу встановленої традиції будемо говорити про вектор напруженості. Це не внесе значної похибки, так як дослідження проводяться в повітрі і В = ₀Н.

Розглянемо круговий провідник з N витків, прилягаючих достатньо густо один до одного, розташованих вертикально в площині магнітного меридіану. В центрі провідника помістимо магнітну стрілку, що може обертатись навколо вертикальної осі. Якщо через котушку пропустити струм I, то виникає магнітне поле з напруженістю H_m, направлене перпендикулярно до площини котушки. Таким чином, на стрілку буде діяти два взаємно перпендикулярних магнітних поля: магнітне поле Землі і магнітне поле струму. На рис.3. показано переріз котушки горизонтальною площиною. Тут Н_m – вектор напруженості поля, створеного коловим струмом, H₀ –горизонтальна складова магнітного поля Землі. Стрілка встановиться за напрямом H₁ , тобто за напрямком векторної суми Н_m і H₀ .

З рис .3 слідує:

(1)

Напруженість в центрі колового струму знайдемо за законом Біо-Савара -Лапласа:

(2)

де N – кількість витків, середній радіус яких рівний R; I – значення сили струму в окремому витку.

З (1) та (2) знаходимо:

(3)

Для даного місця Землі і даного приладу величина

(4)

є постійною. Тоді

(5)

З формули (4) слідує, що постійна С чисельно дорівнює струму, який протікає через витки, коли кут відхилення стрілки = 45 .

Таким чином, коловий провідник з магнітною стрілкою в центрі може бути використаний для вимірювання значення струму. Прилад, оснований на цьому принципі, називається тангенс-гальванометром. Загальний вигляд тангенс-гальванометра показаний на рисунку 4.

Використаний в даній роботі тангенс-гальванометр складається з котушки 1, закріпленої на підставці 3, що обертається. В центрі котушки на вертикальній осі закріплена стрілка 2, під якою є лімб з поділками 4.

Хід роботи.

1. Скласти схему.

Підставку 3 виставити на сферичній поверхні так, щоб кінці магнітної стрілки не торкались лімба 4.

2. Повертаючи тангенс-гальванометр по поверхні 5, встановити його витки в площині магнітного меридіану (магнітна стрілка повинна встановитись на нулі).

3. Ввімкнути котушку на N = 100 витків і, змінюючи струм реостатом R, добитися відхилення стрілки на 45. Записати значення струму I₁ .

4. Перемикачем П змінити напрямок струму в котушці і знову добитись відхилення стрілки на 45 в протилежний бік. Записати значення струму I₂.

Рис.4

5. Перевірити нульове встановлення приладу і повторити виміри для N₂=75 i N₃=50 витків. Записати значення струмів I₁", I₁, I₂, I₂.

6. Штангенциркулем виміряти середній діаметр витків котушки.

Додаткове завдання.

1. Перевірити, експериментально, справедливість рівності

2. Дослідити вплив кута відхилення стрілки  на точність визначення Н₀ .

Обробка результатів експерименту та їх аналіз

1. Обчислити значення постійних С як середнє значення струмів:

2. За формулою(5) обчислити Н₀, Н₀, Н₀.

3. Розрахувати середнє значення Н₀, абсолюту Н₀ і відносну E похибки по результатах трьох вимірювань.

4. Обгрунтувати вибраний в даній роботі кут повороту стрілки на 45, провівши аналіз формули відносної похибки, одержаної з робочої формули, записаної у вигляді:

Контрольні запитання.

1. Елементи земного магнетизму.

2. Природа земного магнетизму.

3. Cформулювати закон Біо-Савара-Лапласа.

4. Вивести формулу для напруженості магнітного поля в центрі і на осі колового струму.

5. Пояснити будову і принцип дії тангенс-гальванометра.

6. . Чому виміри проводились при куті відхилення = 45 ?