gidravlika_zadachi_3 / 2-77
.pdf
Задача 2-77
Определить минимальный вес груза, прижимающий щит к отверстию,
если размер отверстия h × b = 0,5 × 1,2 м; H = 1,8 м; p0изб = 4,905 кПа; r = 0,8 м; а = 100 мм.
Решение.
Определим пьезометрическую высоту
hм = |
p0изб |
|
|
, |
|
ρg |
||
где ρ – плотность жидкости, принимаем жидкость – вода, ρ = 1000 кг/м3.
hм = |
p0изб |
= |
4905 |
|
= 0,5 м. |
|
ρg |
|
1000 9,81 |
|
|||
Сила давления нефти на щит
F = ρghcω,
где ω – площадь щита,
ω = h × b = 0,5 × 1,2 = 0,6 м2; hc – глубина центра тяжести щита, равная
hc = (H + hм) – 12 h = (1,8 + 0,5) – 12 · 0,5 = 2,05 м.
Тогда сила давления
F = ρghcω = 1000 · 9,81 · 2,05 · 0,6 = 12066,3 Н.
Определим положение центра давления (т. D) по формуле
CD = J0 , hcω
где ω – площадь щита; J0 – момент инерции щита относительно центральной оси x0,
J0 = |
bh3 |
1,2 0,53 |
4 |
; |
12 = |
12 |
= 0,0125 м |
стр. 1 из 2 (Задача 2-77)
CD = |
J0 |
= |
0,0125 |
|
= 0,01 м. |
|||
|
2,05 0,6 |
|||||||
|
|
|
h ω |
|
||||
|
|
|
c |
|
|
|
||
Плечо силы давления равно |
|
|
|
|||||
L1 = a + |
h + CD = 0,1 + 0,5 |
+ 0,01 = 0,36 м. |
||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
Составим уравнение моментов всех сил, действующих на щит, |
||||||||
относительно точки вращения O и определим вес груза |
||||||||
|
L1 |
FL1 = Gr; |
|
|||||
G = F |
= 12066,3 · 0,36 = 5430 Н. |
|||||||
r |
||||||||
|
|
|
|
0,8 |
|
|
||
Ответ: G = 5430 Н.
стр. 2 из 2 (Задача 2-77)