gidravlika_zadachi_3 / 1-81
.pdf
Задача 1-81
На каком расстоянии «x» необходимо расположить ось затвора «О», чтобы при открывании его в начальный момент необходимо было преодолеть только момент в цапфах (т.е. в закрытом положении затвор находится в равновесии)?
B = 0,5 м; H = 1,5 м; L = 1 м.
Решение.
Очевидно, что ось затвора должна быть расположена в точке приложения силы давления воды на затвор.
Сила давления воды на затвор
Р= ρ · g · zc · ω, где
ρ– плотность воды, равная 1000 кг/м3;
zc – расстояние от центра тяжести затвора до свободной поверхности;
ω– площадь затвора.
Р= ρ · g · (Н – B2 ) · B · L = 1000 · 9,81 · (1,5 – 02,5 ) · 0,5 · 1 = 6131,25 Н.
Точка приложения силы Р
zр = zc + |
I0 |
|
, где |
|
zc |
ω |
|||
|
|
I0 – момент инерции площади затвора относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести этой площади.
Для прямоугольного затвора
I0 = |
L B3 |
|
|
1 0,53 |
|
4 |
|||
|
|
= |
|
|
= 0,01042 м . |
||||
12 |
|
12 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
zр = (1,5 – |
0,5 ) + |
|
|
0,01042 |
|
= 1,27 м. |
|||
|
|
0,5 |
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
(1,5 − |
|
) 0,5 |
1 |
||
|
|
|
2 |
||||||
стр. 1 из 2 (Задача 1-81)
Тогда расстояние «x» будет равно
x = B – (H – zр) = 0,5 – (1,5 – 1,27) = 0,27 м.
Ответ: x = 0,27 м.
стр. 2 из 2 (Задача 1-81)