4. Проверка результатов расчета

При синтезе активного полосового фильтра была найдена передаточная функция одного звена схемы фильтра (3.6). H(p) всего фильтра будет:

(4.1)

где значения каждого сомножителя будут отличаться из-за разницы в значениях сопротивлений звеньев фильтра.

Для проверки выполненных расчетов в (4.1) производится замена переменной вида , в результате чего получается выражение:

Находится модуль в виде:

(4.2)

Зная , можно найти зависимость ослабления от частоты вначале каждого звена, а затем всего фильтра:

(4.3)

где

(4.4)

Произведем расчет первого звена фильтра.

Из раздела 3.3 берем значения элементов:

С₃ = С₄ = 2 нФ, R₁ = 7,43 кОм, R₅ = 31,37 кОм, R₂ = 123,5 Oм.

Подставляя эти значения в (4.2) получаем:

На частоте границы ПП f_п2 = 71 кГц находим . На частоте границы ПН f_з2 = 79,3 кГц находим . Также находим на частотах f_п1 54 кГц и f_з1 = 48,5 кГц.

Ослабления рассчитываются по формулам (4.3) и (4.4).

Аналогичные расчеты выполняются для второго и третьего звена. Ослабления рассчитываются по формулам (4.3) и (4.4). Все результаты сводятся с таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

, кГц
	51,18	54	71	75,1
	0,63	0,454	0,796	0,183
	0,19	3,754	0,839	0,184
	0,89	0,442	0,844	0,184
	0,108	0,75	0,563	0,00617
	11,25	6,86	1,987	14,746
	14,01	–11,49	1,529	14,722
	14,54	7,099	1,475	14,722
	39,8	2,47	4,99	44,19

В ходе расчета по формуле (4.2) выявлено, что значение наиболее сильно зависит от величины сопротивления R₂, поэтому это сопротивление выбирается переменным.

На рис. 8 приведена ожидаемая теоретическая кривая зависимости ослабления фильтра от частоты. На рис. 9 приведена принципиальная схема активного полосового фильтра.

Рисунок 8 – Характеристика ослабления полосового фильтра в зависимости от частоты

Рисунок 9 – Принципиальная схема активного полосового фильтра

R₁, R₂, R₅ – сопротивления 1-го звена

R₁,R₂,R₅– сопротивления 2-го звена

R₁,R₂,R₅– сопротивления 3-го звена

Заключение

В данной курсовой работе произведен расчет пассивного LC-фильтра и активного RC-фильтра, осуществлена их реализация, а также представлены принципиальные схемы. Значение рассчитанного ослабления фильтра удовлетворяет условию А мин. и А макс. В результате всех необходимых расчетов получилась ожидаемая кривая зависимости ослабления фильтра от частоты.

5. Литература

1. Бакалов В.П., Рожков В.М., Сметанина М.И. Расчет электрических фильтров. Методические указания и задание на курсовую работу. – Новосибирск: СибГУТИ, 2002.

2. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей. Учебник – М.: Радио и связь, 2000.

3. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники. Учебник. – М.: Радио и связь, 1989.

4. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей: Учеб. пособие для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. – М.: «Высшая школа», 1990.