Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

МЕТОДИЧКА Excel_2.02_2007

.pdf
Скачиваний:
72
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
1.52 Mб
Скачать

Лабораторная работа №5

 

 

 

 

АГ

НИ

ка

 

 

 

Рис. 39. Диалоговое окно Размещение диагр ммы

 

 

Добавлять и удалять ряды данных - с помощьюо Маст е ера: диаграмм, либо из контекстного меню диаграммы команд й Исходные данные. Возможно также использование клавиши Deleteи , перетаскивание мышью данных на построенную диаграмму и дрл.

Редактировать данные в диаграммеи би на рабочем листе — с помощью средства Подбор параметра (если данные, на которых построена диаграмма, выражены через формулуб ).

Вставлять текст в любомаяместе диаграммы — выделить диаграмму (т. е. щелкнуть на ней мышью), затем в строке формул ввести необходимый текст, который можнон буксировать по всей диаграмме и форматировать как надпись. н

Редактироватьо, ф рматировать и добавлять различные элементы диаграмм — трс помощью контекстного меню для необходимого объекта диаграммы.

Настраиватьк оси и выбирать шкалу — с помощью контекстного меню для даннойе оси.

Строитьл составные диаграммы (различные типы графиков в одной систе-

ме координат) — используя нестандартные типы диаграмм.Операции, которые можно производить с диаграммамиЭ

63

Построение диаграмм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

Изменять типы диаграмм, выбрав команду Тип диаграммы из ее контек-

 

стного меню.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Создавать рисованные диаграммы (вместо цветовой заливки — рисунки).

 

В данном случае необходимо выбрать некоторый ряд данных и использо-

 

вать для него команду контекстного меню Формат рядов данных.

 

Упражнение 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Создайте рабочую книгу под именем Диаграммы.

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

Лист1 переименуйте под именем График1, на котором необходи-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

о

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения переменной х введите в ячейки А1-А31.

 

 

4.

В ячейке В1 введите формулу:

и

б

 

 

 

 

 

 

 

=SIN(A1/2).

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скопируйте формулу в остальные ячейки.

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выделите оба столбца, и с помощью Мастера диаграмм построй-

 

те график функции, выбр в тип Точечная, а вид без маркеров.

7.

В итоге должен получиться график функции, образец которого при-

 

веден на рисунке 40;

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В ячейке С1 введите формулу для расчета значений другой функ-

 

 

 

 

 

 

3о

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

 

 

 

координатной плоскости постройте графики функций

На одной

 

 

 

е

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y= Sinк

 

и Y=Cos x , как показано на рисунке 41 (выделив диа-

 

 

 

Э

л

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пазон А1-С31).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

НИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

т

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 40. Граф к функции у=sin(x/2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

Рис. 41. Графики функций у=sin(x/2) и у=Cos(x/3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65

Построение диаграмм

Упражнение 2

1. Перейдите на Лист2 и переименуйте его под именем График2.

2.

По номеру вашего компьютера выберите номер своего варианта из

 

Таблицы 3, в которой приведены функции и значения аргументаНИ.

3.

На одной координатной плоскости постройте графики трех функ-

 

ций и сравните с

Приложением 5а.

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

АГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ФУНКЦИИ

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

ЗНАЧЕНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ва-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АРГУМЕНТА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ри-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

т

 

На-

 

 

Конеч-

 

Шаг

ант

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

чаль-

 

ное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ное

 

 

 

 

 

1.

 

 

12 Ln(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

4x - 5

 

 

0,2

 

 

6

 

0.2

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

0,5x2

 

 

 

 

0,5x3 - 2

 

 

 

л

 

 

 

 

-3

 

 

2,8

 

0.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 Ln|x|

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

 

 

 

0,5x

- 3,5x

 

0,05 x и+2 x -1

 

-7

 

 

6.5

 

0.5

4.

 

 

-80 Ln|x|

 

 

 

 

 

 

3

- 22,5x

 

 

4

 

 

 

-3

 

 

2,8

 

0.2

 

 

 

 

 

-74 + x

 

 

 

ïx +15,6ï

 

 

 

 

 

5.

 

0.01 x eX+30

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0.5x3+ 2x -1

 

-7

 

 

7

 

0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

180x −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

x Ln(x2)+3

 

 

 

 

e

x

 

 

 

 

 

 

б

и

 

 

0.6 X2

 

 

-3

 

 

3

 

0.3

 

 

 

 

 

 

x2 + 1 +6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

x2-10

 

 

 

 

3x2-3.5x

 

 

0.8x3 - 2x +8

 

-4

 

 

4

 

0.2

8.

 

40 Ln(x2+0.1)

 

 

 

e x

 

 

 

 

 

+ 50

 

 

6 x2 -250

 

 

-6

 

 

5.4

 

0.6

 

 

 

 

0,3х 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

 

2x + 15Ln|x|

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X-1

 

 

-3

 

 

3

 

0.2

 

 

 

5xая+ 3.5x

 

 

 

1,8 e

+23

 

 

 

 

10.

 

12

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+8

 

 

 

н

 

-12

 

 

 

 

 

+4

 

 

-4

 

 

8

 

0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 +1

 

 

 

 

x + 5

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

 

 

 

тр

 

н

 

18x2 −1 + 39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.01 x eX+27

 

 

0.45x3 + 2x -17

 

-2

 

 

6

 

0.2

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Упражнение 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. П рейдите на Лист3 и переименуйте его под именем График3.

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. По номеру вашего компьютера выберите номер своего варианта из

Э

Таблицы 4, в которой приведены функции и значения аргумента.

 

66

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №5

3.На одной координатной плоскости постройте графики двух НИфунк- ций и сравните с Приложением 5б. 4ШагКонеч-На-ри-

1.

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

1+ x

2

 

 

, x £ 0

 

 

чаль-

АГ

 

ант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ное

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

1+ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y = cos(x - 1)ex

 

 

 

z =

ï

 

 

1+ x

4

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-5

4,5

0,5

 

 

 

 

 

 

í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin (x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï2x +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

x > 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

x £ 0,5

 

о

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

1+ x + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y = 5sin(x)cos(3x +1)

 

z = í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï2ln(1+ x2 )

1+ cos4 (x)

 

,

 

xт> 0.5

-2

2

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

5x2

 

 

 

л

 

xи£ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 + sin (x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

1+ x2

 

 

 

 

 

z =

í

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

x > 0

 

-4

4

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+

 

 

1

 

+ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

1+

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

= 25 sin( π x )

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

x £ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

2 +

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z = í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-10

10

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(

 

 

3πx ) sin( π x )

 

 

ая

 

 

ï

 

 

 

 

1+ x

 

 

 

 

,

 

 

 

x > 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î2 + cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

1+ xex

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

ì1+ 5x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

 

 

 

 

 

2

sin

 

(x)

 

z =

í3 + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2

3

0,2

 

 

 

 

 

 

2 + x

 

н

 

 

 

 

 

z =

 

 

îsin

 

(x + 1)e

 

 

 

 

 

,

 

 

x ³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

x £ 0

 

 

 

 

 

 

 

y = cos(5πx) sin2 (3πx)+

 

 

 

1+ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 sin(πx)cos (3πx)

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

1+ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-3

3,6

0,3

 

 

2

 

 

 

 

í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ³ 0

 

 

y =

 

 

тр

 

3

 

 

 

 

 

ï50,7cos(x) + sin(x),

-10

10

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

+

5 1+ e

0,5 x

,

 

x > 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì1+ x + x2

,

 

 

x < 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+

(x + 5)

1

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

z = í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+

 

2 + x + x

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

= 3cos

2

(2x)sin(5x)

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

1+ x

2

,

 

 

 

x < 0

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

-3

3,9

0,3

Э

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x > 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Sin(3x)e0.2 x ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

67

 

Построение диаграмм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

y =

1+ (2Cos(3x))4

 

ï

6

ï

 

x

 

 

2 e5 x ,

x < 0

 

 

 

НИ

 

 

 

 

 

 

 

1+ x

 

 

+ x

, x

£

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì3

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

 

 

 

 

 

x

 

cos(πx)

 

 

z = í

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2 + x

 

 

 

 

-3

6

0,2

 

 

5

+

x

e

 

+

 

 

sin

(πx) +

 

 

 

 

 

 

 

, x >

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ cos

 

 

 

 

 

 

 

11.

y = 6 sin(3πx) cos(πx) +

 

 

ì

 

1 + x4

,

 

 

x £ 0

 

 

 

 

 

АГ

 

 

 

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z = í

1+ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

6

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

3

x,

x ³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î18Sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(2πx) sin2(πx)

 

z =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1,5

1,5

0,5

 

 

 

í1 + cos(px)

+ 3x, x > 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Построение поверхнос ейе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

∙ Подготовить диапазон изменению функции по двум координатам, распо-

 

 

и

ложив изменения одной координаты вдоль некоторого столбца вниз, а

 

л

 

другой – вдоль прилегающей строки вправо.

б

 

 

∙ Ввести на пересечении координат необходимую формулу для построения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

поверхности и воспользоваться маркером автозаполнения для ее копиро-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

вания на всю область построения поверхности.

Выделить подготовленные данные и воспользоваться мастером построе-

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

Поверхность).

 

ния диаграмм (тип диаграммы –

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

Отформатировать полученную поверхность.

 

 

 

 

тр

о

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с шагом 0,25.

 

 

 

 

 

 

 

 

Д я построения поверхности сначала необходимо подготовить диапазон

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

данных. Для этого создается таблица:

Э

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №5

 

НИ

в ячейках А2-А10 вводятся все значения x, а в ячейках В1-J1 - все значе-

 

ния y;

 

− в ячейке В2 создается формула;

 

используя смешанные абсолютные ссылки, формула копируется в ос-

 

тальные ячейки до заполнения всей таблицы.

 

В итоге должна получиться таблица значений, как показано на рисунке 42. Для диапазона В2-J10 строится поверхность как показано на рисунке 43

(подписи осей х и у производятся с помощью команды контекстного меню

Исходные данные).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

АГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

т

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 42. Подготовленный диапазониданных для построения поверхности

 

 

 

 

Поверхность

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

-4

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

-7

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-8

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

е

 

 

 

 

-9

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

-10

-1

 

 

 

 

 

 

-0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

-0,5

0

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

0,5

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 43. Поверхность

 

 

 

69

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построение диаграмм

Упражнение 4

1. Перейдите на Лист4 и переименуйте его под именем Поверх-

 

ность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. По номеру вашего компьютера выберите номер своего вариантаНИиз

 

Таблицы 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. На одной координатной плоскости постройте поверхностьАГ

задан-

 

ной функции, образцы которых приведены в Приложении 5в.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

Функция

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

z = x2 sin(x)

− 2y3

 

 

 

 

 

л

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

z = (3x −1)

x + 2sin2(y)

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

z = 10x3 sin2(y)− 2x2 y3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

2(

 

 

 

 

 

б

и

 

çæ

y+1÷ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

5ycos

 

 

x

 

5

 

 

5y

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

z =

10y tg(x3 + 1)+ sin(x 10y )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

z = 10x2 cos5

(x)− 2y3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

н

0.5x−1

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

7eн

 

 

 

x

 

 

− 4y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

тр

z = x6 − 3e0.7 y

 

y3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

 

z = sin2(x + 1)cos(y)−10y0.5x ex

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

z = x5 3y 3 + 3x2 y 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

е

11.

z = 2x3 ey

+ 25ex

yey

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №5

1.Перейдите на Лист5 и переименуйте его под именем ДиаграммаНИ.

2.Подготовьте диапазон значений и создайте диаграммуАГ, как пока- зано на рисунке 44.Упражнение 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Успеваемость в АГНИ

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

количество оценок

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

 

 

 

 

 

 

 

 

33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

21

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

9

5

 

 

7

5

 

 

 

 

 

 

ФНГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

3

2

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

4

 

 

 

 

 

ФИМ

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

ФЭА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

5

 

 

 

 

 

 

ФЭУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оценки

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 44. Диаграмма успеваемости в АГНИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После проверки преподавателембудалите вашу рабочую книгу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы и у п р а ж н е н и я :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Как изменить название оси существующей диаграммы?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Как изменить имя ряда существующей диаграммы?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Как убрать (добавить) маркеры на графике?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для чего нужны круговая, точечная, линейчатая диаграммы?

5. Как изменить

 

азмеры и расположение диаграммы?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для одних и ех же значений данных постройте диаграммы, как показано

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на рисун е 45а и 45б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построение диаграмм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 45а. Гистограмма

т

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 45б. Круговая диаграмма

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

Постройте диаграмму с использованием вспомогательной оси:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сведения о зарплате

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

н

ая

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

9000

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

8000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

7000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

оклад

 

 

 

 

5000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сумма к выдаче

 

 

 

4000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cтаж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

е

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Попов

 

Скворцова Уварова

Чащина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

72

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э