5.Представление результатов в виде графиков Построение линии тренда
Методика
проведения данных работ подробно
изложена в работе
.
Результаты представлены на рис. 7-9.
Рис.7.Исходные точки и линии тренда для линейной аппроксимации.
Рис.8. Исходные точки и линия тренда для квадратичной аппроксимации.
Рис.9. Исходные точки и линия тренда для экспоненциальной аппроксимации.
Экспоненциальная аппроксимация не возможна, в связи с чем линия тренда не может быть построена.
Сравнивая данные результаты с результатами, полученными вручную ранее с использованием основных расчётных формул, видим, что они полностью совпадают. Это указывает на то, что вычисления верны.
6.Получения числовых характеристик с использованием функции линейн и лгрфприбл
Методика
этих функции подробно изложена в работе
.Результаты
расчётов представлены на рис. 10-12.
|
ЛИНЕЙН |
|
|
-1,1497993 |
2,839994 |
|
0,31800193 |
0,642514 |
|
0,54306184 |
0,6225295 |
|
13,0732795 |
11 |
|
5,06645785 |
4,2629729 |
Рис.10.Фрагмент рабочего листа MSExcelиспользования функции ЛИНЕЙН для линейной аппроксимации
Здесь в интервале ячеек G23:H27 введена формула
=ЛИНЕЙН(A3:A13:B3:B13;;ИСТИНА)
В
ячейках G23 иH23
расположены соответственно значения
коэффициентов
и
.
В
ячейках G24 иH24
расположены соответственно значения
стандартных ошибок коэффициентов
и
.
В ячейке G25-значение коэффициента детерминированности.
В ячейке G26-значениеF-критерия.
В ячейке G27 – значениеSфакт.
В ячейке H27 – значениеSост.
|
ЛИНЕЙН |
|
|
|
-0,2514468 |
1,63 |
#Н/Д |
|
0,08457861 |
0,39 |
#Н/Д |
|
0,44551837 |
0,69 |
#Н/Д |
|
8,83834887 |
11,00 |
#Н/Д |
|
4,1564328 |
5,17 |
#Н/Д |
|
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
Рис.11.Фрагмент рабочего листа MSExcelиспользования функции ЛИНЕЙН для квадратичной аппроксимации
В ячейках G36,H36 иI36 расположены соответственно значения коэффициентовa3, a2и a1.
В ячейках G37,H37 Иi37 расположены соответственно значения стандартных ошибок коэффициентовa3, a2и a1.
В ячейке G38 – значение коэффициента детерминированности.
В ячейке G39 – значениеF-критерия.
В ячейке G40 – значениеSфакт.
В ячейке H40 – значениеSост.
|
ЛГРФПРИБЛ | |
|
#ЧИСЛО! |
#ЧИСЛО! |
|
#ЧИСЛО! |
#ЧИСЛО! |
|
#ЧИСЛО! |
#ЧИСЛО! |
|
#ЧИСЛО! |
#ЧИСЛО! |
|
#ЧИСЛО! |
#ЧИСЛО! |
Рис.12.Фрагмент рабочего листа MSExcelиспользования функции ЛГРФПРИБЛ для экспоненциальной аппроксимации.
Здесь в интервале ячеек G52:H56 введена формула
=ЛГРФПРИБЛ(A3:A16;B3:B16;;ИСТИНА).
В ячейке H52 расположено значение коэффициентаa1.
В ячейке G52 расположено значение коэффициентаlna2. Таким образом, значение коэффициентаa2=-0,04.
В ячейках G53,H53расположены соответственно значения стандартных ошибок коэффициентов a2и a1.
В ячейке G54 – значение коэффициента детерминированности.
В ячейке G55 – значениеF-критерия.
В ячейке G56– значениеSфакт.
В ячейке H56 – значениеSост.
Сравнивая результаты, полученные с помощью функций ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ, с результатами, полученными вручную ранее с использованием основных расчётных формул, можно видеть, что они полностью совпадают. Это указывает на то, что вычисления верны.
Вывод: Лучше всего результаты испытаний, аппроксимирует квадратичная функция y= 1,5998x2- 7,7257x+ 9,1069. Т.к коэффициент детерминированности квадратичной аппроксимации выше. Экспоненциальной аппроксимации не производится. Полученное соотношение является простым и пригодным для анализа и прогноза, Значения числовых характеристик вычислялись разными способами и все результаты совпали, что свидетельствует об их правильности.