Молекулярная физика (2 семестр) Кл. / Лаб.№10 / Лабораторная работа № 10

Бланк лабораторной работы

ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕСИТЕТ

Кольский филиал

ФИО: Климов Андрей Александрович							Наименование лабораторной работы: Лабораторная работа № 10 Термодинамика звуковых колебаний
Факультет: Физико-энергетический
Курс, группа: 1курс, 1 группа							Цель работы: определение вида термодинамического изопроцесса в газе (воздухе) при звуковых колебаниях; ознакомление с явлением акустического резонанса.
Этап работы	Оценка	Дата	Преподаватель
Допуск
Окончание					Принадлежности:
Итоговая оценка

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Звуковые колебания представляют собой периодические чередования сжатий и разрежений в газе (продольную волну). При этом в общем случае изменение давления газа происходит по закону политропы:

PVⁿ = const, С = const,

n = (С-С_р)/(С-С_v), - показатель политропы , зависит от скорости теплообмена между областями сжатия и разрежения, а С — теплоемкость газа при политропическом процессе. В идеальном газе предельными случаями являются изотермический процесс (γ = 1), когда температура выравнивается мгновенно, и адиабатный процесс, когда теплообмен между областями отсутствует (γ = C_p/C_v, где С_р и С_v — изобарная и изохорная теплоемкости газа соответственно).

Вид реального процесса можно определить экспериментально, измерив скорость звука в газе:

где m - масса моля газа.

Поскольку скорость звука должна зависеть от вида изопроцесса, то добавочное давление ∆р и скачек плотности ∆ρ газа, перемещающейся со скоростью звука V связаны соотношением ∆р = ∆ρV², откуда v² = dp/dρ = const = γρ^γ-1, а так как р = RT/V и ρV = m, то окончательно имеем v² = γRT/m.

Если считать, по Ньютону процесс изотермическим (γ = 1 ), то скорость звука

(1.1)

Если считать, по Лапласу, что процесс колебаний происходит адиабатно (γ = C_p/C_v), то имеем:

(1.2)

Работа выполняется на установке, схема которой приведена на рис. 1. Hа конце кварцевой трубы - 6 находится источник звука – телефон – 4, возбуждаемый звуковым генератором - 1, частота которого измеряется цифровым частотометром - 2. Внутри трубы перемещается поршень с вмонтированным в него приемником звука - микрофоном - 5; электрический сигнал, с микрофона подается на вход цифрового милливольтметра.

Звуковая волна, возбужденная мембраной телефона, распространяется в трубе и, отражаясь от поршня, интерферирует с прямой волной. Если расстояние между поршнем и источником равно целому числу полуволн, т.е.

(1.3)

то в трубе устанавливается стоячая волна (возникает резонанс — рис. 2).

При этом на цифровом табло милливольтметра наблюдается значительное увеличение амплитуды колебаний, детектируемых микрофоном. Настройка на резонанс может быть осуществлена либо изменением длины воздушного столба в трубе (перемещением поршня), либо изменением частоты колебаний генератора.

Небольшая расстройка резонансных условий позволяет наблюдать изменение амплитуды звуковых колебаний в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой резонатора:

(1.4)

где A₀, v₀ - амплитуда и частота при резонансе; δv₀ - расстройка частоты от резонансной, при которой . Измеряя отношение А_V/А₀ при перестройке частоты генератора v или при изменении v₀ резонатора малым перемещением поршня, можно определить δv₀, а затем при необходимости вычислить время затухания τ ≈ (2πδv₀)^-1 и добротность Q = v₀/ (2δv₀). В данном случае затухание обусловлено в основном не превращением энергии колебаний во внутреннюю энергию, а неполным отражением волн и потерями на излучение из резонатора в окружающую среду.