ДК / 5Raschet_balki
.doc5. Расчет балки перекрытия
5.1. Исходные данные
Рассчитать балку перекрытия жилого дома. Расчетный пролет 4,6 м, шаг расстановки балок В = 0,6 м. Здание 2 класса, γn = 0,95. Деталь перекрытия см. таблицу 3.1.
Рисунок 5.1. Деталь перекрытия:
1 − доски пола; 2 − лаги 40 × 80 через 400 − 500 мм; 3 − балки; 4 − гидроизоляция (пленка полиэтиленовая); 5 − подбивка, доски 22 × 70 мм через 400 мм; 6 − доски или плита ДВП (специальная); 7 − теплоизоляция PAROC, ρ = 30 кг/м3
5.2. Сбор нагрузок
Таблица 5.1. Нагрузки на балку перекрытия (в кН/м2)
Элементы и подсчет нагрузок |
Нормативные нагрузки |
Коэффициент надежности по нагрузке |
Расчетная нагрузка |
Постоянная нагрузка 1) Доски пола 1 · 1 · 0,044 · 5 2) Лаги 2(1· 0,04 · 0,08) · 5 3) Балки (ориентировочно) 0,1 · 0,2 · 1 · 5 / 0,6 4) Теплоизоляция PAROC, ρ = 30 кг / м3 1 · 1 · 0,1 · 0,3 5) Гидроизоляция 6) Подшивка из досок 0,022 · 0,07 · 1 · 5 / 0,7 Всего: 7) Временная нагрузка Всего: С учетом γn = 0,95 |
0,22
0,032
0,11
0,03 0,02
0,011 0,423 1,5 qн = 1,923 1,83 |
1,1
1,1
1,1
1,2 1,2
1,1
1,3 |
0,242
0,0352
0,121
0,036 0,024
0,0121 0,460 1,95 q = 2,41 2,29 |
Погонная нагрузка при шаге 0,6 м:
Нормативная qн = 1,83 · 0,6 = 1,098 кН/м
Расчетная q = 2,41 · 0,6 = 1,446 кН/м
5.3. Расчет балки перекрытия
Расчетный пролет балки принимают равным расстоянию между центрами опор балки. Если ширина опирания балки в предварительных расчетах неизвестна, то за расчетный пролет балки принимают пролет в свету l, увеличенный на 5 %, т. е. l = 1,05 l0. Расчетный пролет балки:
Изгибающий момент
Требуемый момент сопротивления балки
Задаваясь шириной сечения в = 10 см, найдем
Принимаем балки сечением 10,0 × 15,0 см с W = 375 см3 и J = 2812,6 см4.
Относительный прогиб
- не проходит
Принимаем балки сечением 10,0 × 17,5 см с W = 510,4 см3 и J = 4466,2 см4
Относительный прогиб
Проверка на прочность
Т. о. принятое сечение балки 10,0 × 17,5 см удовлетворяет расчетам по первой и второй группе предельных состояний.
5.4 Проверка на зыбкость
Предельные прогибы элементов перекрытий помещений жилых и общественных зданий, исходя из физиологических требований, следует определять по формуле:
где g — ускорение свободного падения;
р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае р=0,5кПа
р1 — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по табл. 3 и 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае р1=0,3кПа
q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций; В данном случае q=1,301 кПа
n — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае n=1.5 Гц
b — коэффициент, принимаемый по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*. В данном случае .
Сверим соотношение :
Кроме того согласно п.4 таблицы №19 СНиП 2.01.07-85*, в плитах перекрытий, лестничных маршах и площадки, прогибу которых не препятствуют смежные элементы вертикальные предельные прогибы fu от сосредоточенной нагрузки 1 кН (100 кгс) в середине пролета не должны превышать 0,7 мм.
Рисунок 47 – Расчетная схема балки, схема нагрузки, эпюра изгибающих моментов и поперечных сил
- предельный относительный прогиб.
т.е. прогиб не превышает предельный.