Математическое моделирование

Общая форма математической модели

Х - совокупность - входных воздействий хi Х, i=1…nx;

V - совокупность воздействий внешней среды vl V, l=1…nv;

H - совокупность внутренних (собственных) параметров системы hk H, k=1…nh;

Y - совокупность выходных характеристик системы yj Y, j=1…ny.

Входные воздействия X, V и внутренние параметры H - независимые (экзогенные) переменные

Выходные характеристики Y - зависимые (эндогенные) переменные

Y (t) = F S ( X ,V , H , t)

FS - закон функционирования.

В конкретном случае FS может быть функция, функционал, логические условия, алгоритм, таблица или словесное описание.

Закон функционирования в ряде случаев может использовать значения свойств модели в конкретные моменты времени, называемые состояниями.

Совокупность всех возможных значений состояний {} называется пространством состояний объекта моделирования Z, zk Z.

Состояние модели в интервале времени t0<t≤Tl полно-

стью определяется начальными условиями Z 0 = ( z0 ,.... z0 ) ,

1 k

входными X (t) , внутренними параметрами H(t ) и воздействиями внешней среды V (t ) :

Y (t ) = F (Z ,t ) .